多水平模型及其統計診斷

《多水平模型及其統計診斷》是2008年5月1日科學出版社出版的圖書，作者是石磊。

基本介紹

• 書名：多水平模型及其統計診斷
• 作者：石磊
• ISBN：9787030212788
• 頁數：177
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2008年5月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：32開
• 版次：1
• 印次：1

內容簡介

本書系統介紹了多水平模型中的統計模型診斷問題。主要內容是：介紹了異常值和影響點的定義和歷史發展，數據刪除法和局部影響分析的一些主要方法和結果，以及多水平模型的定義、參數估計及統計推斷；總結了已知協方差結構的廣義線性模型的統計診斷結果，並採用刪除多個數據點的方法研究了多水平模型中固定效應及隨機效應參數的診斷統計量；研究了多水平模型下基於均值漂移模型的異常點探測問題、高水平單元的局部影響分析和單個觀察值的局部影響分析。本書還介紹了目前關於多水平模型的統計軟體，同時給出了利用Matlab語言編寫的計算程式。

本書可作為數理統計專業本科生、碩士生和博士生的教材或參考書，也可作為數學、生物、醫學、工程、經濟領域的教師及相關科技工作者的參考書。

目錄

前言

第1章 引論

1.1 基本概念

1.1.1 異常值

1.1.2 影響點

1.1.3 異常值和影響點的處理

1.2 預備知識

1.2.1 一些矩陣代數

1.2.2 矩陣微商

1.2.3 分布、估計及檢驗理論

1.3 數據刪除法

1.3.1 Cook距離

1.3.2 基於影響函式的研究

1.3.3 殘差

1.4 局部影響分析

1.4.1 Cook的局部影響分析方法

1.4.2 廣義影響函式及局部影響分析

第2章 多水平模型

2.1 引言

2.2 參數估計

2.2.1 IGLS估計理論

2.2.2 RIGLS估計理論

2.3 假設檢驗及置信區間

2.3.1 固定效應參數

2.3.2 隨機效應參數

2.3.3 似然比檢驗

2.4 殘差

2.5 數據分析及建模

2.5.1 “國小項目”(JSP)數據

2.5.2 血清膽紅素數據

2.6 其他多水平模型

2.6.1 多元多水平模型

2.6.2 非線性多水平模型

2.6.3 離散數據的多水平模型

第3章 GLM模型的影響分析

3.1 均值漂移模型及異常值檢驗

3.2 數據刪除法

3.3 “刪除=替代”方法

3.3.1 條件殘差

3.3.2 “刪除=替代”診斷

3.4 殘差及單個數據點的影響度量.

3.4.1 預測殘差

3.4.2 影響函式及單個數據點的影響度量

3.5 GLM模型的局部影響分析

3.5.1 協方差矩陣擾動

3.5.2 回響變數擾動

3.5.3 解釋性變數的擾動

3.5.4 實例分析：血清膽紅素數據

3.6 小結

第4章 多水平模型的數據刪除

4.1 數據刪除度量

4.2 兩水平模型下的結論

4.3 線性混合模型中的套用

4.4 實例分析

4.4.1 血清膽紅素數據

4.4.2 JSP數據

4.5 小結

第5章 多水平模型的異常點檢驗

5.1 異常點檢驗

5.1.1 均值漂移模型和檢驗統計量

5.1.2 兩水平模型中異常點的探測

5.2 隨機部分異常點單元的探測

5.3 計算問題

5.4 實例分析

5.4.1 JSP數據

5.4.2 血清膽紅素數據

5.5 小結

第6章 多水平模型高水平單元的局部影響分析

6.1 模型和符號

6.2 擾動理論

6.2.1 V的一般結構

6.2.2 V的塊對角

6.3 局部影響分析

6.3.1 擾動的結果和局部影響測度

6.3.2 計算問題

6.4 局部影響的一步近似

6.5 實例分析

6.6 小結

第7章 多水平模型觀測點的局部影響分析

7.1 擾動理論及結果

7.1.1 協方差矩陣的擾動模型

7.1.2 回響變數的擾動模型

7.1.3 解釋性變數的擾動模型

7.2 三種擾動模式下的局部影響分析

7.2.1 局部診斷統計量

7.2.2 計算問題

7.2.3 兩種特殊的模型

7.3 實例分析

7.3.1 JSP數據

7.3.2 血清膽紅素數據

7.4 小結

第8章 多水平模型軟體及Matlab計算程式

8.1 多水平模型軟體介紹

8.2 基於Matlab多水平模型的計算程式

8.2.1 對角協方差矩陣

8.2.2 一般協方差矩陣

參考文獻

附錄 實例中的數據

附表A 血清膽紅素數據fSerum Bilirubin Datal

附表B JSP(junior school project)數據