關於圖的若干拓撲指標問題的研究

《關於圖的若干拓撲指標問題的研究》是依託南京航空航天大學，由鐘玲平擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：關於圖的若干拓撲指標問題的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：鐘玲平
• 依託單位：南京航空航天大學

項目摘要

化學分子圖的拓撲指標理論是組合化學的一個重要研究分支。一個（分子）圖的拓撲指標值可以反映分子的物理、化學和藥物學性質（QSAR和QSPR理論），因此研究圖的拓撲指標有著重要的現實意義。1998年，由化學家Randic在研究分子結構時引入的Randic指標（也稱為連通性指標）被著名數學家Bollobas和Erdos推廣為廣義Randic指標後，關於這方面的研究受到越來越多學者的重視。本項目主要計畫研究Randic指標、調和指標與圖的其它不變數（如獨立數、平均離心率、直徑、平均距離等）之間的關係；通過研究調和指標極值問題來進一步深入探討廣義和連通性指標極值和相應的極圖問題；最後，通過一系列結果的交叉對比來尋找基於頂點度的拓撲指標極值問題的統一解法。本項目對於研究結構圖論以及相應化學分子的物理、化學性質有著重要的現實意義。

結題摘要

1998年，由化學家Randic在研究分子結構時引入了Randic指標（也稱為連通性指標），實驗證明Randic指標值的大小與物體的熔點、沸點、表面張力等一系列的物理性質密切相關。後來著名數學家Bollobas和Erdos將其推廣為廣義Randic指標，並且關於這方面的研究得到了很多學者的重視。項目主要研究了廣義Randic指標極值、大ABC指標值、廣義和連通性指標以及調和指標極值問題。本項目對於研究結構圖論以及相應化學分子的物理、化學性質有著重要的現實意義。