《圖與超圖的若干參數及其在數據結構中的套用》是依託南京大學，由周國飛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖與超圖的若干參數及其在數據結構中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：周國飛
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
基於超圖的數據結構以超圖和集合理論為基礎，可以表達空間數據之間的層次關係和橫向關係，使空間數據結構在空間分析中的完備性和適應性問題得到解決。超圖的出現,使得多層次,多功能的拓撲關係表現成為可能. 本項目研究圖與超圖中的幾個參數。（1）刻畫某些超圖的度序列；（2）試圖用隨機方法或分析的方法給出一些超圖類的獨立數，色數。（3）以Erdos關於超圖的二著色的一個極值問題的猜想為猜想為主攻目標，試圖改進已有的m(n)的上下界。（4）結合組合、代數和隨機方法,利用First-first, Labeling method, Dynamic programming, Primal-dual approach等算法思想和設計手段來研究討論染色和控制集方面的若干問題。（5）同時，我們將考慮圖中一些染色以及控制集的結果推廣到超圖上的可能性。
結題摘要
我們基本按計畫書的內容進行研究。本項目主要研究圖與超圖中的如下幾個問題: 1. 研究r-一致超圖的獨立數。2. 研究不含3-圈或者不含4圈的平面圖的性質。3. 研究平面圖的Ramsey數。4. 研究平面圖的獨立數。5. 研究圖的L(2,1)標號問題。6.研究圖的控制集與控制數問題。關於超圖的度序列問題，由於國際上關於該問題的進展，該部分內容有所調整。 在本項目經費資助下，本項目共取得論文11篇，其中已發表6篇，接收2篇。
