遞增數列

對於一個數列，如果從數列的第2項起，每一項的值都不小於它前面的一項的值，則稱這樣的數列為遞增數列。

基本介紹

• 中文名：遞增數列
• 外文名：increasing sequence
• 學科：數學
• 相關：遞減數列
• 表示：an，其中an+1≥an
• 套用：統計模型

定義

遞增

遞增定義：定義域中任意x₁,x₂，若x₁>x₂，有f(x₁)≥f(x₂)，則稱f(x)在定義域上單調遞增。

遞增數列定義： 從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列叫做遞增數列。

公式：

嚴格遞增

嚴格遞增定義：定義域中任意x₁,x₂，若x₁>x₂，有f(x₁)>f(x₂)，則稱f(x)在定義域上嚴格單調遞增。
嚴格遞增數列定義： 從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列。

公式：

區別

遞增數列與嚴格遞增數列的區別：嚴格遞增數列是模仿嚴格單調遞增函式的定義來遞增數列的，而遞增數列定義認為某兩相鄰項相等也算遞增數列。

性質

一般形式

遞增數列的一般形式可以寫成：a₁,a₂,a₃,…,a_n,a_n+1,a_n+2,…

其中，a_n+1≥a_n(n≥1，且n為整數)

項

數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是複數。

用符號{a_n}表示數列，只不過是“借用”集合的符號，它們之間有本質上的區別：

1.集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。

2.集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。