《近世代數》是2005年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：近世代數
- 出版時間：2005年
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308044288
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《近世代數》主要介紹了近世代數課程的基本內容和思想方法，全書共分五章，分別對群、環、域這三個基本的代數系統進行了一些討論。
由於學生在學習近世代數課程時，往往對一些抽象的概念不能很好地理解，因此《近世代數》在內容的敘述上力求簡潔，對概念的建立與定理的證明儘可能地詳細和嚴謹，使學生能夠較好地理解和體會近世代數課程的基本內容和證題方法，同時給出一些具體的例子，以幫助對相關概念和內容的準確掌握和正確理解。
在每節後面都配有一些習題，以幫助學生提高和鞏固每個章節的內容。這些習題大部分是比較容易的，對於那些真正掌握基本知識的學生來說，做這些習題應該沒有什麼困難。
圖書目錄
第一章 基本概念
§1．1 集合
§1．2 映射
§1．3 代數運算與運算律
§1．4 等價關係與集合分類
第二章 群論
§2．1 半群
§2．2 群的定義與基本性質
§2．3 群的同態與子群
§2．4 循環群
§2．5 變換群 置換群
§2．6 子群的陪集
§2．7 不變子群與商群
§2．8 同態基本定理
§2．9 群的直積
第三章 環與域
§3．1 環的概念
§3．2 整環 除環域
§3．3 子環與環同態
§3．4 理想與商環
§3．5 環同態基本定理
§3．6 素理想與極大理想
§3．7 分式域
§3．8 多項式環
§3．9 環的直和
第四章 整環里的因子分解
§4．1 不可約元 素元最大公因子
§4．2 唯一分解環
§4．3 主理想環 歐氏環
§4．4 唯一分解環上的一元多項式環
§4．5 因子分解與多項式的根
第五章 域論
§5．1 擴域素域
§5．2 單擴域
§5．3 代數擴域
§5．4 多項式的分裂域
§5．5 有限域
§5．6 可分擴域
