《近世代數》是研究代數系統的內部結構以及代數系統之間關係的一門學科，主要包括群，環，域等幾部分內容。
韓世安, 林磊編寫的近世代數2004年出版於科學出版社．本書系統介紹了群、環、域的基本概念與初步性質．全書共分三個部分．第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹了群的套用．第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質．第三部分討論了域的擴張的理論。
基本介紹
- 中文名：近世代數
- 1：代數系統之間關係的一門學科
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
近世代數
作者:韓士安/林磊
出版社:科學出版社
出版年:2004-02-01
頁數:228
定價:19.00
裝幀:平裝
ISBN:9787030125729
內容簡介
本書系統介紹了群、環、域的基本概念與初步性質．全書共分三個部分．第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹了群的套用．第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質．第三部分討論了域的擴張的理論．
本書可作為高等院校數學專業本科生的教材和參考書．
目錄
第一章群
§1·1等價關係與集合的分類
§1·2群的概念
群論的起源
§1·3子群
凱萊小傳
§1·4群的同構
阿貝爾小傳
§1·5循環群
歐拉小傳
§1·6置換群與對稱群
置換群的歷史回顧
§1·7*置換在對稱變換群中的套用
伽羅瓦小傳
第二章群的進一步討論
§2·1子群的陪集
拉格朗日小傳
§2·2正規子群與商群
柯西小傳
§2·3群的同態和同態基本定理
若爾當小傳
§2·4群的直積
§2·5*群在集合上的作用
伯恩賽德小傳
§2·6*西羅定理
西羅小傳
第三章環
§3·1環的定義與基本性質
環論的歷史回顧
華羅庚小傳
§3·2整環、域與除環
哈密頓小傳
§3·3理想與商環
克魯爾小傳
§3·4素理想與極大理想
戴德金小傳
§3·5環的同態
諾特小傳
§3·6環的特徵與素域
雅各布森小傳
第四章環的進一步討論
§4·1多項式環
波利亞小傳
§4·2整環的商域
阿廷小傳
§4·3惟一分解整環
庫默爾小傳
§4·4主理想整環與歐幾里得整環
§4·5*惟一分解整環上的多項式環
高斯小傳
第五章域的擴張
§5·1向量空間
§5·2擴域
克羅內克小傳
§5·3多項式的分裂域
懷爾斯小傳
§5·4代數擴張
施泰尼茨小傳
§5·5有限域
湯普森小傳
