《近世代數三百題》是2010年高等教育出版社出版的圖書，作者是馮克勤，章璞。本書旨在幫助同學和年輕教師進一步了解解近世代數的真諦，掌握它的思想和方法，提高抽象思維能力。
基本介紹
- 書名：近世代數三百題
- 作者：馮克勤，章璞
- ISBN：9787040283242
- 定價：16.20元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間： 2010-1-1
- 開本： 16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
由馮克勤、李尚志、查建國、章璞編寫的《近世代數引論》，歷經三版反覆修改，作為數學系本科生教材使用已二十餘年。這本教材有不少較難的習題。本書則把編者們在教學過程中對這些習題的解答匯集成冊，並不斷增加一些新的問題。
圖書目錄
第一部分 問題總匯
第1章 群論
§1 集合與映射
§2 群的概念
§3 子群和陪集分解
§4 循環群
§5 正規子群和商群
§6 置換群
§7 群在集合上的作用
§8 sylow定理
§9 自由群和群的表現
§10 有限生成Abel群
§11 小階群的結構
§12 可解群和冪零群
第2章 環論
§1 基本概念
§2 環的同構定理
§3 同態的套用
§4 各類整環
§5 多項式環
第3章 域論
§1 域的擴張
§2 分裂域
§3 有限域的結構
§4 有限域上的不可約多項式
§5 有限域上的線性代數
§6 可分擴張
§7 正規擴張
第4章 Galois理論
§1 基本定理
§2 方程的Galois群
§3 方程的根式可解性
第二部分 問題解答
第1章 群論
§1 集合與映射
§2 群的概念
§3 子群和陪集分解
§4 循環群
§5 正規子群和商群
§6 置換群
§7 群在集合上的作用
§8 Sylow定理
§9 自由群和群的表現
§10 有限生成Abel群
§11 小階群的結構
§12 可解群和冪零群
第2章 環論
§1 基本概念
§2 環的同構定理
§3 同態的套用
§4 各類整環
§5 多項式環
第3章 域論
§1 域的擴張
§2 分裂域
§3 有限域的結構
§4 有限域上的不可約多項式
§5 有限域上的線性代數
§6 可分擴張
§7 正規擴張
第4章 Galois理論
§1 基本定理
§2 方程的Galois群
§3 方程的根式可解性
參考文獻
