《近世代數》是2011年中央廣播電視大學出版社出版的圖書，圖書作者是黃建華。
基本介紹
- 書名：近世代數
- 作者：黃建華
- ISBN：9787304052751
- 類別：圖書
- 定價：28．00元
- 出版社：中央廣播電視大學出版社
- 出版時間：2011-11
- 開本：B5
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作 者：黃建華
出版日期：2011-11
書 號：978-7-304-05275-1
開 本：B5
字 數：341千字
分 類：教材
學 科：數理化類
定 價：￥28．00元
內容簡介
本書是為中央廣播電視大學數學與套用數學專業(專升本)“近世代數”課程編寫的文字教材，也可作為信息與計算科學等專業的一門選修課程，主要內容包括群、環、域三個最基本的代數系統以及初步套用。本課程共72課時，4學分，開設一學期。
考慮到廣播電視大學是遠距離開放教育，因此，在內容的選擇上以基本概念、基本性質、結論、例題以及一般套用方法的介紹為主，力求簡明扼要、體系結構清楚，避免涉及一些過於艱深的問題，以求達到對基本理論知識的掌握．本書採用主輔教材合一形式，以便於讀者自學。各章後面都配有學習指導、典型例題，目的在於釋疑解惑，幫助讀者更好地理解和掌握課程的內容。在每節後面都配有一些習題，這些習題大部分是比較容易的，對於那些真正掌握基本知識的學生來說，做這些習題應該沒有太大的困難。
目錄
第一章代數學發展簡史
1.1代數學概述
1.2代數學的發展
一、代數學的發展基礎——算術
二、代數學成為獨立分支
——初等代數
三、代數學的深化階段——高等代數
四、代數學的抽象化階段
——近世代數
第二章同態與同構
2.1 集合與關係
習題2.1
2.2 映射
習題2.2
2.3代數運算與運算律
習題2.3
2.4 同態
習題2.4
2.5 同構與自同構
習題2.5
第三章群
3.1群的基本概念及性質
習題3.1
3.2 變換群
一、變換群
二、圖形的對稱性群
三、多元對稱函式的對稱性群
習題3.2
3.3 群的同構
一、群的同態和同構的基本概念
二、群的同態和同構的基本性質
習題3.3
3.4循環群
習題3.4
3.5 子群與子群的陪集
一、子群
二、群的直和分解
三、子群的陪集
習題3.5
3.6 Lagrange定理
習題3.6
3.7 置換群
一、置換群的基本概念及性質
二、置換的輪換表示
習題3.7
3.8商群
一、正規子群
二、商群
三、群同態基本定理
習題3.8
第四章環
4.1環的基本概念及性質
一、環的概念及運算法則
二、常見的環
三、子環
四、理想
五、商環
習題4.1
4.2 交換環
習題4.2
4.3 多項式環
習題4.3
4.4整環的因式分解
習題4.4
4.5 環的同態與同構
習題4.5
第五章域
5.1域的基本概念及性質
一、域的概念及基本性質
二、子域
三、商域
習題5.1
5.2有序域
習題5.2
5.3擴域
一、擴域的概念
二、單純擴域
三、分裂域
習題5.3
參考文獻
名詞索引
1.1代數學概述
1.2代數學的發展
一、代數學的發展基礎——算術
二、代數學成為獨立分支
——初等代數
三、代數學的深化階段——高等代數
四、代數學的抽象化階段
——近世代數
第二章同態與同構
2.1 集合與關係
習題2.1
2.2 映射
習題2.2
2.3代數運算與運算律
習題2.3
2.4 同態
習題2.4
2.5 同構與自同構
習題2.5
第三章群
3.1群的基本概念及性質
習題3.1
3.2 變換群
一、變換群
二、圖形的對稱性群
三、多元對稱函式的對稱性群
習題3.2
3.3 群的同構
一、群的同態和同構的基本概念
二、群的同態和同構的基本性質
習題3.3
3.4循環群
習題3.4
3.5 子群與子群的陪集
一、子群
二、群的直和分解
三、子群的陪集
習題3.5
3.6 Lagrange定理
習題3.6
3.7 置換群
一、置換群的基本概念及性質
二、置換的輪換表示
習題3.7
3.8商群
一、正規子群
二、商群
三、群同態基本定理
習題3.8
第四章環
4.1環的基本概念及性質
一、環的概念及運算法則
二、常見的環
三、子環
四、理想
五、商環
習題4.1
4.2 交換環
習題4.2
4.3 多項式環
習題4.3
4.4整環的因式分解
習題4.4
4.5 環的同態與同構
習題4.5
第五章域
5.1域的基本概念及性質
一、域的概念及基本性質
二、子域
三、商域
習題5.1
5.2有序域
習題5.2
5.3擴域
一、擴域的概念
二、單純擴域
三、分裂域
習題5.3
參考文獻
名詞索引
