《近世代數及其套用》是2021年科學出版社出版的圖書，作者:徐洪，陳衛紅，段明，張軍琪。本書系統介紹了群、環、域、模等四種代數結構的基本理論、性質和研究方法。
《近世代數及其套用》是2016年北京郵電大學出版社出版的圖書，作者是羅守山。圖書簡介本書介紹了群、環、域的基本原理和方法，介紹了近世代數方法在編碼、密碼中的一些套用。本書的內容包括：集合與映射、關係與等價關係、多項式的表...
《近世代數及其套用》是2021年科學出版社出版的圖書，作者:徐洪，陳衛紅，段明，張軍琪。本書系統介紹了群、環、域、模等四種代數結構的基本理論、性質和研究方法。內容簡介 本書系統介紹了群、環、域、模等四種代數結構的基本理論、性質和研究方法，並簡要介紹了它們在數學、編碼和密碼等領域的一些簡單套用.全書共...
《近世代數與套用》是2017年科學出版社出版圖書，作者是楊振啟、楊雲雪。內容簡介 本書介紹近世代數的理論和套用。本書共8章, 分別介紹集合論、二元關係、同餘與同餘方程、二次剩餘、代數系統的基礎知識、群論、環論和域. 在講解這些理論的同時也介紹了它們的套用. 在同餘與同餘方程一章介紹了離散對數ElGamal公鑰...
《套用近世代數》是2006年清華大學出版社出版的圖書，作者是王殿軍。本書介紹的內容現代數學的重要基礎，在計算機科學、信息科學、近代物理與近代化學等方面有廣泛的套用，是現代科學技術人員所必需的數學基礎。內容簡介 《套用近世代數》介紹群、環、域的基本理論與套用。近世代數又名抽象代數。作者簡介 王殿軍，男，...
《套用近世代數（第3版）學習指導和習題詳解》是2012年9月清華大學出版社出版的圖書，作者是胡冠章。本書可作為教學參考書，也適合自學之用，適合數學和套用數學、計算機科學、信息科學、物理和化學等專業需要學習抽象代數知識的本科生、研究生和工程技術人員使用。圖書簡介 本書把《套用近世代數(第3版)》(胡冠章，...
《近世代數套用基礎》主要內容簡介：近世代數（又名抽象代數）是現代數學的重要基礎，在信息科學、計算機科學、物理、化學等諸多學科中具有廣泛套用，《近世代數套用基礎》是作者在多年教學實踐基礎上編寫的，介紹了群、環、域的基本概念、基本理論與基本套用，《近世代數套用基礎》適合作為數學與套用數學、信息科學、...
抽象代數學隨著數學中各分支理論的發展和套用需要而得到不斷的發展。經過伯克霍夫、馮·諾伊曼、坎托羅維奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作，格論確定了在代數學的地位。而自20世紀40年代中葉起，作為線性代數的推廣的模論得到進一步的發展並產生深刻的影響。泛代數、同調代數、範疇等新領域也被建立和發展起來。抽象...
)一起建立了代數型的理論，奠定了代數不變數的矩陣理論.。凱萊又是矩陣代數的創始人，他建立了八元數與非結合代數，同時，克利福德(Clifford，W.K.)將八元數(復四元數)及外代數推廣到一般克利福德代數，並將其成功地套用於非歐幾里得空間中運動的研究。域 代數學的基本概念之一。即具有兩個運算的代數系。設F是...
代數系統 代數系統(algebra system)是抽象代數學研究的對象，是20世紀20年代在 初等數學基礎上發展起來的一門學科，它在數學各領域均有套用，近年來並大量用於計算機領域。抽象代數學是研究由非特定的任意元素組成的集合及定義在元素之間滿足若干條件或公理的代數運算所組成的系統的數學分支。設S為一非空集合， S上的...
歷史上，近世代數學可以說是從19世紀之初發生的，Galois套用群的概念對於高次代數方程是否可以用根式來解的問題進行了研究並給出徹底的解答，他可以說是近世代數學的創始者．從那時起，近世代數學由萌芽而成長而發達．大概由19世紀的末葉開始，群以及緊相聯繫著的不變數的概念，在幾何上、在分析上以及在理論物理...
《近代套用數學基礎》是2015年清華大學出版社出版的圖書，作者是蘇維宜。內容介紹 本書是由蘇維宜負責編寫，該書通過結合例題，系統地介紹集合論、近世代數、點集拓撲、泛函分析、分布理論、微分幾何等近代套用數學的基本內容及其在自然科學研究中的套用。此書強調了對近代數學概念的理解和對重要論證方法的思路分析，以便...
抽象代數學是以研究數字、文字和更一般元素的代數運算的規律和由這些運算適合的公理而定義的各種代數結構的性質為其中心問題的。因此，抽象代數學對於全部現代數學和一些其他科學領域都有重要的影響。隨著數學中各分支理論的發展和套用的需要，抽象代數學得到不斷的發展。在1933－1938年，經過G．D．伯克霍夫、馮·...
本書是一本入門性的現代數學教材，簡要介紹與科學技術密切相關的一些重要現代數學分支的基本概念、方法和套用，為進一步深入學習和套用現代數學知識打下基礎。它主要包括近世代數與拓撲、非線性泛函分析、微分流形及其套用、偏微分方程的現代理論和小波分析等五個方面的內容。作品目錄 目錄 第一章 近世代數與拓撲 1.1...
拓撲學的概念和理論，已經成功地套用於電磁學和物理學的研究。20世紀有許多數學著作曾致力於仔細考查數學的邏輯基礎和結構，這反過來導致公理學的產生，即對於公設集合及其性質的研究。許多數學概念經受了重大的變革和推廣，並且像集合論、近世代數學和拓撲學這樣深奧的基礎學科也得到廣泛發展。一般(或抽象)集合論導致的...
由於數理邏輯的發展，為泛代數的研究提供了一個新的工具，特別是哥德爾完全性定理、塔爾斯基可滿足性概念、緊緻性定理等，使人們意識到邏輯在代數中套用的可能性。馬爾茨夫(Malcev)於1941年發表了這方面的第一篇論文，由於戰爭，他的論文沒有引起人們的注意。後來，塔爾斯基(Tarski，A.)、亨金(Henkin，L.)和魯賓孫...
由各種代數結構出發研究它們的性質，即是所謂抽象代數學。至今，已有群、環、域、模、代數、格以及泛代數、同調代數、範疇等重要代數結構。在各類代數結構的研究中，同類中兩個代數結構的同構及其推廣的同態的概念是基本的。抽象代數的理論和方法由於其一般性而對全部數學的發展有著顯著的影響，並對理論物理、結晶學也...
教授課程 數值計算方法套用專題討論、 數值計算方法、 李群李代數及其表示、 數值分析、 李群選讀、 李群基礎、 線性代數方法及其套用、 李群和李代數、 微分拓撲、 李代數、 李群初步、 常微分方程及其套用、 微分幾何、 近世代數及其套用 發表論文 （1） CP^n 的齊性曲面，中國科學院研究生院學報，2009 ...
1999年被評為教授，同年作為訪問教授，在加拿大西安大略大學套用數學系學習，工作一年。2005年，被聘為博士生導師。研究方向 密碼學、網路安全。教授課程 信息與網路安全（本科），近世代數及其套用（研究生）出版圖書 發表論文 韓挺, 羅守山, 辛陽, 朱洪亮, 李忠獻. 面向MANET路由的多屬性動態信任模型.北京郵電大學...
緊緻性定理是符號邏輯和模型論中的基本事實，它斷言一階句子的（可能無限的）集合是可滿足的（就是說有一個模型），若且唯若它的所有有限子集是可滿足的。命題演算的緊緻性定理是吉洪諾夫定理（它聲稱緊緻空間的積是緊緻的）套用於緊緻Stone空間的結果。定義 緊緻性定理定義：1）在一階邏輯中，如果我們有一個公式...
智紅燕，女，1979年5月出生，副教授。2000.9-2002.6 曲阜師範大學數學教育本科，2002.9-2007.6 大連理工大學計算數學碩博連讀。2007講師、2009.12副教授，先後主講過高等數學，近世代數等。主要科研方向：非線性偏微分方程理論及其套用。科研項目 山東省青年基金項目1項 發表論文 1. 智紅燕 （2+1）維Calogero-...
數學與套用數學 學制：四年制本科。培養目標及要求：培養能夠勝任高等及中等學校教學研究的專門人才。畢業生具備運用數學知識和計算機技術解決問題的能力。主要課程：數學分析、高等代數、解析幾何、高等幾何、普通物理、常微分方程、復變 函式、實變函式、近世代數、機率與統計、點集拓撲、初等數學研究、中學數學教材教法...
在母校期間先後多次擔任本科生及各類其它學生的以下課程的主講：《高等代數》、《高等代數考研輔導》、《高代研究》、《近世代數》、《主理想整環上的模論與Galois理論》、《度量空間與典型群》、《線性代數》、《高等代數與解析幾何》（國家精品課程）； 在加拿大訪學期間擔任York大學Atkinson學院《線性代數及其套用》...
