《近世代數》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：近世代數
- 作者：朱平天,李伯葓,鄒園
- 出版時間：2021年
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030701626
- 類別：教材類圖書
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《近世代數（第三版）》是根據近世代數教學大綱的要求編寫的.《近世代數（第三版）》分為4章：第1章講基本概念，它是後面各章的基礎；第2章介紹群的基本理論；第3章介紹環的基本理論；第4章專門講整環里的因子分解.這次再版在總體框架不變的前提下對個別地方的表述作了修改，使其更加嚴謹通俗，同時增加了一些習題，以利於讀者能更深入地理解近世代數的理論與思維方法.
圖書目錄
目錄
前言
第1章基本概念1
1.1集合1
1.2映射5
1.3卡氏積與代數運算11
1.4等價關係與集合的分類17
複習題一21
附錄22
第2章群24
2.1半群24
2.2群的定義29
2.3元素的階35
2.4子群38
2.5變換群44
2.6群的同態與同構49
2.7子群的陪集55
2.8正規子群與商群59
2.9同態基本定理與同構定理63
複習題二66
附錄67
第3章環68
3.1環的定義68
3.2子環76
3.3環的同態與同構79
3.4理想與商環83
3.5素理想與極大理想89
3.6商域91
3.7多項式環96
3.8擴域101
3.9有限域106
複習題三108
第4章整環里的因子分解110
4.1不可約元、素元、公因子110
4.2分解環115
4.3主理想環118
4.4歐氏環120
4.5分解環上的一元多項式環122
4.6因子分解與多項式的根128
複習題四131
習題解答或提示132
