變異度

總體變數有兩個特徵，其一是以集中的特徵來說明總體變數的典型水平，這是以平均數來表示；其二是以分散的特徵來說明總體變數的離散狀況，這是以變異度來表示。

變異度是測量總體波動程度的。它的意義在於：觀察總體分布的波動；處理兩樣本分布波動相差的問題；均數差的檢驗；控制（數據控制，質量控制）。

表示離散程度的統計量有極差，四分差、均差等，而最常使用的是標準差。

基本介紹

• 中文名：變異度
• 外文名：Variability
• 又稱：標誌變動度、離散度
• 定義：度量統計分布離中趨勢的指標
• 變異度指標：極差，四分差、均差、變異係數等
• 意義：反映總體變數的離散狀況

概念

變異度又稱離散度或標誌變動度，是度量統計分布離中趨勢的指標，反映總體各單位標誌值的變異程度和平均數的代表性程度。

特點

變異度反映了相對離散程度，變異度大表示相對於均數而言的相對性變異較大。變異度常用於比較度量單位不同的多組資料的變異度（如身高和體重）、均數相差懸殊的多組資料的變異度。

平均數是樣本的集中表現，是代表值。但其代表性的可靠程度，取決於各個變數之間的變異情況。倘若沒有變異，平均數完全可以代表整個樣本，變異小，代表性大，變異大，代表性小，變異太大，甚至完全喪失代表性。因此，僅僅以平均數來概括樣本是不全面的，還須藉助其變異度。表示變異度的統計數較多，最常用的有極差，方差、標準差和變異係數。簡要介紹如下：

全距計算簡便，可粗略地說明現象變異度的大小，但它只以最大標誌值與最小標誌值的離差，來反映全部標誌值的差異，因而在實際套用中有一定局限性。

平均差不同於全距，它考慮到全體所有單位標誌值的差異，所以，能綜合反映各單位標誌值變動的影響。但是，由於平均差是取絕對值計算的，不符合代數方法的演算，因此，在統計研究中很少套用。

變異係數是將標準差（或平均差）與平均數對比，用以比較不同數列的變異程度。全距、平均差、方差和標準差，都是用絕對數來判定標誌變動程度的，這些指標變動程度的大小，同時受標誌值變異和平均數高低的影響，因而在比較不同平均水平的標誌值變異程度時，不宜直接使用變異度。這時要將變異度對比平均數，變為相對數才能進行對比，這個相對數就叫變異係數或離散係數。

指標種類

反映總體內部各總體單位之間差異程度（變異度）的指標很多，按其比較標準不同可大致可分為三類：

①全距（極差）和四分位差：其中，全距是總體中極端值之差，四分位差則是根據第三分位點標誌值與第一分位點的標誌值之差來計算的。

②平均差、標準差和方差：平均差是各標誌值與其平均數離差絕對值的平均水平；方差是各標誌值與其平均數離差平方的平均水平；標準差則是方差的平方根。

③偏度和峰度：其中偏度反映分布曲線的偏斜程度；峰度反映分布曲線的尖峭程度。

作用

變異度的作用是：①評價平均數的代表性。平均指標作為總體一定數量標誌的代表值，其代表性決定於總體標誌值的差異程度，即其與總體的變異指標有直接關係。這種關係表現為：總體變異度愈大，平均數的代表性愈小；反之，變異度愈小，平均數的代表性愈大；②反映社會經濟活動過程的均衡性和協調性。變異度數值愈大，均衡性愈差。反之，變異度數值愈小，均衡性愈好。

套用原則

①同平均指標相結合

變異度的指標計算都與平均指標有關，並受其制約。由於不同總體的平均指標水平不一，所以，在其基礎上計算出來的變異度指標不能直接進行比較。因此，變異度的指標必須與平均指標相結合，用變異係數才能進行對比．從而作出正確的判斷。

②總方差與組方差相結合

同平均指標要用組平均數來補充的道理一樣，總體方差也要與分組方差相結合，才能全面認識事物。總體方差是反映總體標誌值的變異程度的。由於各組的標誌值和結構不同，各組方差也各異。但總體方差掩蓋了各組方差的差異。因此，要注意用組方差來補充說明總體方差，把兩者結合起來使用。

研究與套用

①為了分析血糖水平與膿毒血症患者死亡率的關係和為膿毒血症患者預後質量的預測及治療策略的調整提供參考數據，研究學者採用了以下方法：204例成年膿毒血症患者，按照患者轉歸分為病死組、生存組，比較兩組患者一般臨床資料及血糖水平、胰島素抵抗狀態、血糖變異度的差異，將存在統計學差異的因素納入Logistic多因素回歸分析，探討血糖水平對膿毒血症患者死亡率的影響。結果：204例患者中，病死81例，死亡率為39.71%。兩組患者年齡、性別、原發疾病比較，差異無統計學意義（P>0.05）。多因素Logistic回歸分析示，FPG、FINS、HOMA-IR、血糖變異度是影響膿毒症患者死亡率的獨立危險因素，HOMA-β為保護因素（P<0.05）。得出結論：血糖水平與血糖變異度的升高可造成膿毒血症患者死亡風險增加，注重患者血糖水平的監測並適時給予胰島素降糖治療有望改善患者預後質量。

②為了探討每搏量變異度、脈搏壓變異度在老年人全麻手術中預測液體的準確性及閾值變化。研究者採用了以下方法：選擇擬在全麻下行鼻中隔偏曲矯治手術的老年患者40例，全麻後連續監測心率、平均動脈壓、每搏輸出量、每搏輸出量指數SVI、每搏量變異度、脈搏壓變異度等血流動力學指標，手術開始前進行容量負荷試驗，記錄輸液前後上述血流動力學指標數值，然後以輸液前後每搏量指數的差（ΔSVI）將患者分為兩組，即有反應組（R組，ΔSVI≥10%）和無反應組（NR組，ΔSVI<10%），繪製每搏量變異度和脈搏壓變異度判斷擴容效應的受試者工作特徵性（ROC）曲線，確定老年人全麻手術中每搏量變異度和脈搏壓變異度預測容量狀況的準確性、診斷閾值及兩者的相關性。結果 每搏量變異度和脈搏壓變異度判斷擴容有效的ROC曲線下面積分別為0.802和0.873，每搏量變異度的診斷閾值為13.5%，脈搏壓變異度的診斷閾值為14.0%，兩者的相關性為r=0.762（P<0.01）。得出結論：每搏量變異度和脈搏壓變異度在老年人全麻手術中均能準確預測液體的準確性及閾值變化。兩者預測容量狀況的準確性相似且呈正相關，但兩者的診斷閾值較標準值均有所升高。