CV(變異係數縮寫)

標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為C.V

變異係數又稱“標準差率”，是衡量指標中各觀測值變異程度的一個統計量。當對兩個或多個指標的變異程度進行比較時，如果其度量單位與平均數均相同，可以直接利用標準差來比較；若二者不同則需計算變異係數，消除數據的絕對大小對變異程度的影響

基本介紹

• 中文名：變異係數
• 外文名：Coefficient of Variance
• 公式：C.V.=σ/μ
• 外文縮寫：C.V.

定義

標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為C.V.。變異係數可以消除單位或平均數不同對兩個或多個指標變異程度比較的影響。

變異係數包括全距係數、平均差係數和標準差係數等。常用的是標準差係數，用C.V.(Coefficient of Variance)表示，即為標準差與均值的比率，它是一個相對變異係數。

用公式表示為：C.V.=σ/|μ|，其中 σ=√∑(xi-u)^2/(n-1)，u=(∑xi)/n。

意義

意義：反映單位均值上的各指標觀測值的離散程度，常用在兩個總體均值不等或量綱不同的指標的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。有時變異係數表達為百分數的形式，即將C.V.值乘以100%。變異係數又稱離散係數，在cpa中也叫“變化係數”

變異係數的套用條件：當所對比的兩個數列的絕對數值大小不同（尤其是差異較大）時，就不能通過標準差進行對比分析，因為標準差是絕對指標，其數值的大小不僅受各單位標誌值差異程度的影響；為了對比分析不同絕對數值的變數數列之間標誌值的變異程度，就必須消除絕對數值大小的影響，這時就要計算變異係數。

C.V.的數值大小：雖為百分數，但可以大於1，也可以小於1。

一般來講，衡量兩指標的變異程度都是從其平均值和標準差著手。

因此，當兩指標平均值大小相同時，我們只需比較其標準差就可以看出其變異程度的差異；然而當兩指標平均值（或量綱）不同時，比較其變異程度就不能直接通過比較標準差的大小，而需採用標準差與平均數的比值來進行比較。 簡單來說就是：在表示離散程度上，標準差並不是全能的，當度量單位或平均數不同時，需要用變異係數表示離散程度。