《變分不等式及互補問題疊代解法》是依託湖南大學，由曾金平擔任項目負責人的面上項目。
《變分不等式及互補問題疊代解法》是依託湖南大學，由曾金平擔任項目負責人的面上項目。中文摘要變分不等式及互補問題是一類在物理，力學，化學，工程和經濟管理等領域有廣泛套用背景的非線性問題，它的數值解，特別是大規模問題的數值解...
《變分不等式及互補問題疊代解法及其收斂性》是依託湖南大學，由曾金平擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 變分不等式及互補問題是一類廣泛套用於物理、力學、化學、工程和經濟管理等學科領域的非線性問題。它的數值解，尤其是大規模問題的數值解一直是工程界和計算數學工作者關心的熱門研究課題之一。區域分解法、多重...
變分不等式問題的求解方法 此處介紹求解變分不等式問題的一個著名的疊代算法，一般稱為鬆弛算法(Relaxation Algorithm)。求解變分不等式問題 鬆弛算法的一般過程：第一步：初始化。找一個初始可行點 ，令n=1。第二步：鬆弛化。求解如下最最佳化子問題 設解為 。第三步：收斂性檢查。如果滿足收斂性，則停止；否則令n...
在此基礎上，我們建立了求解隨機變分不等式與互補問題的幾個穩健有效的疊代算法，並進行了相應的收斂性與收斂速度分析；同時通過數值實驗檢驗了所做的理論分析。通過本項目的研究，在一定程度上充實了隨機變分不等式與互補問題的理論與算法，促進了該學科的發展。 本項目的研究成果豐富，現已正式發表論文55篇，其中被...
④通過在內循環中套用修正後的CQ算法，提高了粘滯疊代算法的收斂速度。 ⑤在Banach空間利用單調雜交投影算法將映射的單調性減弱為偽單調性。 ⑥在Hilbert空間或Banach空間討論了變分不等式問題、平衡問題、不動點問題、變分包含問題當中兩類或三類問題的公共解。 這些成果不但豐富了變分不等式及其相關理論，而且用到的思...
《半無限變分不等式的牛頓型疊代算法研究》是依託杭州電子科技大學，由凌晨擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 半無限變分不等式是一類內容新、涵蓋面寬、理論豐富的結構型問題，它不僅在實際中有很多套用，而且從數學上看，涵蓋了很多最佳化問題，半無限規劃就是其一種特殊形式。因此，對該問題的算法設計與分析研究有...
§6．5 H-空間中的Ky Fan型隱變分不等式 第七章 Banach空間中的變分包含 §7．1 Banach空間中某些類型的變分包含解的存在性及其疊代逼近 §7．2 Banach空間中多值變分包含解的存在性及其逼近問題 §7．3 Banach空間中多值變分包含解的逼近問題 第八章 向量變分不等式與向量極大極小不等式 §8．1 引言 §8...
其中一些重要的理論結果和有效的算法對本領域的進一步發展有直接的貢獻。如對變分不等式問題引入D-gap函式和混合牛頓法、基於KKT系統的變分不等式的極小化方法，互補問題的光滑函式等理論已被國際同行公認、評論和廣為引用。本項目的研究工和已進入國際前沿領域，所取得的研究結果對本領域的今後發展有一定的影響。
. 平衡問題的求解是一個疊代過程。對於源自管理科學的逆變分不等式，疊代就是一個逐步調整政策、解決矛盾、趨向最優平衡的過程。解決實際問題要求矛盾在調整過程中越來越緩和，體現在算法上則要求對'矛盾'給出合理的度量，給出矛盾在疊代過程中越來越緩和的單調型算法。結題摘要 管理科學和工程技術計算是最最佳化理論與...
第4章 均衡問題解的疊代算法 49 4.1 歐氏空間中均衡問題解的疊代算法 49 4.1.1 非線性互補問題的兩種數值解法 49 4.1.2 非線性互補問題的Levenberg-Marquardt算法及適定性分析 57 4.1.3 一類廣義變分不等式的最速下降法 64 4.2 Hilbert空間中均衡問題解的疊代算法 68 4.2.1 集值非線性混合變分包含...
條件變分問題 條件變分問題（conditional problem of variation）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《數學規劃》（Mathematical Programming）是一本由黃紅選編寫的教程，數學規劃學科的內容十分豐富，包括許多研究分支。如：線性規劃、非線性規劃、多目標規劃、動態規劃、參數規劃、組合最佳化和整數規劃、隨機規劃、模糊規劃、非光滑最佳化、多層規劃、全局最佳化、變分不等式和互補問題等。廣泛套用於各領域，特別是金融領域。內容...
