《與帶位勢運算元相關的幾個問題》是依託北京大學,由唐林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:與帶位勢運算元相關的幾個問題
- 依託單位:北京大學
- 項目負責人:唐林
- 項目類別:面上項目
《與帶位勢運算元相關的幾個問題》是依託北京大學,由唐林擔任項目負責人的面上項目。
《與帶位勢運算元相關的幾個問題》是依託北京大學,由唐林擔任項目負責人的面上項目。項目摘要GaN和AlN納米線在發光、太陽能電池、探測和場發射等方面有廣泛的套用前景,引起高度重視。本項目將瞄準GaN和AlN納米線可能存在的各...
《Le'vy拉普拉斯運算元與帶非正位勢的散射問題》是依託復旦大學,由張蔭南擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本課題集中研究Hilbert流形上的Laplace運算元的重整化;倒向隨機微分方程的數值解;拉普拉斯運算元的攏動;Pontrjagin空間上的Kaplansky定理。其研究背景分別來自規範理論(gauge theory)、期權定價、運算元代數等。主...
《偏微分方程中幾個問題的研究》是依託湖南師範大學,由戴求億擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究偏微分方程中的兩類重要問題.一類是特徵值問題;一類是橢圓運算元的弱連續性問題,這類問題與位勢理論有密切關係.關於特徵值問題我們主要探討線性運算元、擬線性運算元和完全非線性運算元的Faber-Krahn不等式,第二和第...
非連續馬氏過程(非局部運算元)的位勢理論具有很強的套用背景和數學意義。本項目將對非局部運算元,特別是分數階拉普拉斯運算元的位勢理論展開研究,包括以下三方面內容:一、研究一般凸區域上分數階拉普拉斯運算元狄立克萊問題的解的凸性。波蘭機率學者T.Kulczycki在2014年對該問題的一種特殊情形做了解答,並對其他情況作出了...
本項目主要研究以下三個方面的問題:一、在有界或無界區域上,研究一類擬.線性橢圓方程的非變分結構的特徵值,並嘗試利用拓撲和變分的方法尋求相關聯的橢圓邊值.問題的可解性和多解性及其解的性態;二、對於全空間上一類具有某些特殊性質位勢(如零.下界位勢,變號位勢等)的Schrodinger 運算元,給出其特徵值的刻畫...
本項目主要研究一類冪零李群上帶Hardy位勢的熱核估計問題,完備單連通負曲率流形上與測地距離相關的的Hardy不等式和Moser-Trudinger不等式,以及平面有界凸區域上的Hardy-Moser-Trudinger不等式. 首先, 熱核估計方面,我們證明了在有界區域上 關於Grushin運算元的Hardy不等式可以添加類似於Brezis–Vazquez, Vazquez–Zuazua ...
微分運算元和微分方程在調和分析的發展過程中具有非常重要的作用。在本項目資助下,我們研究了相關高階微分運算元及微分方程的某些調和分析問題, 獲得了一些重要的研究成果。主要如下:(1)建立了帶Kato位勢的高階橢圓運算元H生成的Schrödinger型半群的Gaussian上界估計,得到了運算元H的L^p譜獨立性;給出了帶非負局部L^p...
第二部分是圍繞與譜相關問題的研究,重點將放在 1.繼續採用幾何方法對半經典離散幾何方程的量子混沌等非線性現象的進行研究,這是與帶位勢的譜問題相關的問題;2.流形上的函式性質及其相關的雙曲性的研究。結題摘要 調和函式可以看成譜為零的Laplace運算元的特徵函式,我們在完備單連通的非正曲率的黎曼流形上證明了一...
近年來動力系統的方法套用在單頻位勢薛丁格運算元的安德森局域化和譜結構的研究中,取得了巨大的成就,但多頻位勢情形的研究成果相對較少,有待進一步發展。本項目擬對一維多頻擬周期薛丁格運算元的安德森局域化、李亞普諾夫指數的恆正性和譜的拓撲結構等幾個重要問題進行深入研究。結題摘要 自上個世紀70年代以來,隨機和...
本項目提出研究這一領域的幾個新問題作為研究內容,包括:帶有反射對稱測度的一類振盪奇異積分,Dunkl變換的限制性定理和Bochner-Riesz平均、廣義的球面極大函式的有界性、對一類非徑向函式的廣義平移的描述和有界性、Dunkl框架下的Riesz位勢和一般卷積運算元,以及與其相關的一些正交展開的Hardy空間乘子問題和拉冬變換等。Dun...