基本介紹
- 中文名：自旋
- 外文名：Spin
- 提出者：Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 與 Samuel Goudsmit
- 提出時間：1925年
- 套用學科：量子力學
- 定義：由粒子內稟角動量引起的內稟運動
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概念
自旋角動量是系統的一個可觀測量，它在空間中的三個分量和軌道角動量一樣滿足相同的對易關係。每個粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角動量遵從角動量的普遍規律，p=[J(J+1)]h，此為自旋角動量量子數 ，J = 0，1 / 2，1，3/2，……。自旋為半奇數的粒子稱為費米子，服從費米-狄拉克統計；自旋為0或整數的粒子稱為玻色子，服從玻色-愛因斯坦統計。複合粒子的自旋是其內部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋的矢量和，即按量子力學中角動量相加法則求和。已發現的粒子中，自旋為整數的，最大自旋為4；自旋為半奇數的，最大自旋為3/2。
人造衛星自旋
人造衛星自旋首先對基本粒子提出自轉與相應角動量概念的是1925年由 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 與 Samuel Goudsmit 三人所為。然而爾後在量子力學中，透過理論以及實驗驗證發現基本粒子可視為是不可分割的點粒子，是故物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋視為一種內在性質，為粒子與生俱來帶有的一種角動量，並且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以透過操作來改變）。
自旋為半奇數的粒子稱為費米子，服從費米 -狄拉克統計；自旋為0或正整數的粒子稱為玻色子，服從玻色-愛因斯坦統計 。複合粒子的自旋是其內部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋的向量和，即按量子力學中角動量相加法則求和。已發現的粒子中，自旋為整數的，最大自旋為4；自旋為半奇數的，最大自旋為3/2。
自旋是微觀粒子的一種性質。自旋為0的粒子從各個方向看都一樣，就像一個點。自旋為1的粒子在旋轉360度後看起來一樣。自旋為2的粒子旋轉180度，自旋為1/2的粒子必須旋轉2圈才會一樣。 自旋為1/2的粒子組成宇宙的一切，而自旋為0，1，2的粒子產生物質體之間的力。自旋為半整數的費米子都服從泡利不相容原理，而玻色子都不遵從泡利原理。
發現
自旋的發現，首先出現在鹼金屬元素的發射光譜課題中。於1924年，沃爾夫岡·泡利首先引入他稱為是「雙值量子自由度」(two-valued quantum degree of freedom)，與最外殼層的電子有關。這使他可以形式化地表述泡利不相容原理，即沒有兩個電子可以在同一時間共享相同的量子態。
泡利的「自由度」的物理解釋最初是未知的。Ralph Kronig，Landé的一位助手，於1925年初提出它是由電子的自轉產生的。當泡利聽到這個想法時，他予以嚴厲的批駁，他指出為了產生足夠的角動量，電子的假想表面必須以超過光速運動。這將違反相對論。很大程度上由於泡利的批評，Kronig決定不發表他的想法。當年秋天，兩個年輕的荷蘭物理學家產生了同樣的想法，George Uhlenbeck和Samuel Goudsmit。在保羅·埃倫費斯特的建議下，他們以一個小篇幅發表了他們的結果。它得到了正面的反應，特別是在Llewellyn Thomas消除了實驗結果與 Uhlenbeck 和 Goudsmit 的（以及 Kronig 未發表的）計算之間的兩個矛盾的係數之後。這個矛盾是由於電子指向的切向結構必須納入計算，附加到它的位置上；以數學語言來說，需要一個纖維叢描述。切向叢效應是相加性的和相對論性的（比如在c趨近於無限時它消失了）；在沒有考慮切向空間朝向時其值只有一半，而且符號相反。因此這個複合效應與後來的相差係數2(Thomas precession)。
高自旋態
高自旋態儘管他最初反對這個想法，泡利還是在1927年形式化了自旋理論，運用了埃爾文·薛丁格和沃納·海森堡發現的現代量子力學理論。他開拓性地使用泡利矩陣作為一個自旋運算元的群表述，並且引入了一個二元旋量波函式。
泡利的自旋理論是非相對論性的。然而，在1928年，保羅·狄拉克發表了狄拉克方程式，描述了相對論性的電子。在狄拉克方程式中，一個四元旋量所謂的「狄拉克旋量」被用於電子波函式。在1940年，泡利證明了「自旋統計定理」，它表述了費米子具有半整數自旋，玻色子具有整數自旋。
自旋量子數
基本粒子
對於像光子、電子、各種夸克這樣的基本粒子，理論和實驗研究都已經發現它們所具有的自旋無法解釋為它們所包含的更小單元圍繞質心的自轉（參見經典電子半徑）。由於這些不可再分的基本粒子可以認為是真正的點粒子，因此自旋與質量、電量一樣，是基本粒子的內稟性質。
亞原子粒子
通常認為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋，例如，質子是自旋為1/2的粒子，可以理解為這是該亞原子粒子能量量低的自旋態，該自旋態由亞原子粒子內部自旋角動量和軌道角動量的結構決定。
自旋
自旋利用第一性原理推導出亞原子粒子的自旋是比較困難的，例如，儘管我們知道質子是自旋為1/2的粒子，但是原子核自旋結構的問題仍然是一個活躍的研究領域。
原子和分子
自旋與統計
粒子的自旋對於其在統計力學中的性質具有深刻的影響，具有半整數自旋的粒子遵循費米-狄拉克統計，稱為費米子，它們必須占據反對稱的量子態（參閱可區分粒子），這種性質要求費米子不能占據相同的量子態，這被稱為泡利不相容原理。另一方面，具有整數自旋的粒子遵循玻色-愛因斯坦統計，稱為玻色子，這些粒子可以占據對稱的量子態，因此可以占據相同的量子態。對此的證明稱為自旋統計理論，依據的是量子力學以及狹義相對論。事實上，自旋與統計的聯繫是狹義相對論的一個重要結論。
自旋的方向
自旋投影量子數與自旋多重態
在經典力學中，一個粒子的角動量不僅有大小（取決於粒子轉動的快慢），而且有方向（取決於粒子的旋轉軸）。量子力學中的自旋同樣有方向，但是是以一種更加微妙的形式出現的。
在量子力學中，對任意方向的角動量分量的測量只能取如下值：
其中s是之前章節討論過的自旋量子數。可以看出對於給定的s，
可以取“2s+1”個不同的值。例如：對於自旋為1/2的粒子，"sz"只能取兩個不同的值，+1/2或-1/2。相應的量子態為粒子自旋分別指向+z或-z方向，一般我們把這兩個量子態叫做"spin-up"和"spin-down"。
對於一個給定的量子態，可以給出一個自旋矢量
，它的各個分量是自旋沿著各坐標軸分量的數學期望值，即
。這個矢量描述自旋所指的“方向”，對應於經典物理下旋轉軸的概念。這個矢量在實際做量子力學計算時並不十分有用，因為它不能被直接精準測量：根據不確定性原理，sx、sy和sz不能同時有確定值。但是對於被置於同一個量子態的大量粒子，例如使用施特恩－格拉赫儀器得到的粒子，自旋矢量確實有良好定義的實驗意義。
自旋與磁矩
具有自旋的粒子具有磁偶極矩，就如同經典電動力學中轉動的帶電物體。磁矩可以通過多種實驗手段觀察，例如，在施特恩-格拉赫實驗中受到不均勻磁場的偏轉，或者測量粒子自身產生的磁場。
一個基本粒子，電量為q，質量為m，自旋為S，則其內稟磁矩
為
其中無量綱量g稱為g-因數（g-factor），當僅有軌道角動量時，g=1。
電子是帶電荷的基本粒子，具有非零磁矩。量子電動力學理論成功以預測了電子的g-因數，其實驗測量值為−2.002 319 304 3622（15），括弧中的兩位數字為測量的不確定度，來源於標準差，整數部分2來源於狄拉克方程（狄拉克方程是與將電子自旋與其電磁性質聯繫起來的基本方程），小數部分（0.002 319 304…）來源於電子與周圍電磁場的相互作用，其中也包括電子自身的產生的電磁場。
自旋與手征性
手征性與螺旋性（helicity）是與自旋緊密相關的兩種性質，螺旋性跟粒子的自旋與動量之間的相對方向有關；假若是同向，則粒子具有右手螺旋性，否則粒子具有左手螺旋性。對於不帶質量粒子，這相對方向與參考系無關，可是，對於帶質量粒子，由於可以借著洛倫茲變換來改換參考系，從不同的參考系觀察，粒子動量不同，因此翻改螺旋性，可以從右手螺旋性翻改為左手螺旋性，或從左手螺旋性翻改為右手螺旋性。手征性是通過龐加萊群（Poincaré group）的變換來定義的性質。對於不帶質量粒子，手征性與螺旋性一致；對於帶質量粒子，手征性與螺旋性有別。
在很多量子場論里，例如量子電動力學與量子色動力學，並沒有對左手與右手費米子作任何區分，可是，在標準模型的弱相互作用理論里，按照手征性區分的左手與右手費米子被非對稱地處理，只有左手費米子參與弱相互作用，右手中微子不存在。這是宇稱違反的典型例子。
摘自獨立學者量子力學書籍《見微知著》
原子自旋