《線性系統理論》是2024年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：線性系統理論
- 出版時間：2024年3月1日
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030759122
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《線性系統理論》以狀態空間法為主線，系統地介紹線性系統分析與綜合的基本理論與方法。《線性系統理論》共7章，主要內容包括線性系統狀態空間模型、系統運動分析、線性系統的能控性和能觀測性、穩定性理論與李雅普諾夫方法、極點配置、系統鎮定、解耦控制、漸近跟蹤和魯棒控制、狀態觀測器設計、線性二次型*優控制、多項式矩陣分式描述和多項式矩陣描述的基本理論等內容。《線性系統理論》注重線性系統理論的基礎性、完整性、實踐性和實用性，將機器人、自動駕駛等前沿工程案例融入相關章節，並結合Matlab/Simulink工具，加強讀者對物理概念、基本原理、基本方法的理解，培養學生控制系統分析與設計的綜合實踐能力。
圖書目錄
第1章 緒論 1
1.1 概述 1
1.2 線性系統理論的發展簡況 2
1.3 線性系統理論的研究方法 4
1.4 本書的主要內容 5
1.5 本書的定位與特色 6
第2章 線性系統的狀態空間描述 8
2.1 控制系統狀態空間描述 8
2.1.1 基本概念 8
2.1.2 線性系統狀態空間描述 11
2.1.3 狀態空間表達式的結構框圖 14
2.1.4 狀態空間表達式的狀態變數圖 14
2.1.5 連續變數動態系統按狀態空間描述分類 15
2.2 狀態空間表達式的建立 19
2.2.1 由系統機理建立狀態空間表達式 19
2.2.2 由系統輸入輸出描述導出狀態空間表達式 29
2.2.3 由結構圖建立狀態空間表達式 40
2.3 線性系統的傳遞函式矩陣 42
2.3.1 單輸入單輸出線性系統的傳遞函式 42
2.3.2 多輸入多輸出線性系統的傳遞函式矩陣 44
2.3.3 傳遞函式(矩陣)描述和狀態空間描述的比較 48
2.4 線性系統的特徵結構 49
2.4.1 特徵多項式 49
2.4.2 特徵值及其屬性 52
2.4.3 特徵向量與廣義特徵向量 53
2.5 狀態空間的線性變換 55
2.5.1 狀態向量的線性變換 55
2.5.2 線性變換的基本特性 57
2.6 狀態方程的約當規範型 58
2.7 組合系統的動態方程 68
2.7.1 並聯連線 69
2.7.2 串聯連線 70
2.7.3 反饋連線 71
2.8 離散系統的狀態空間描述 74
2.8.1 離散系統狀態空間表達式 74
2.8.2 由差分方程建立離散系統狀態空間模型 74
2.8.3 脈衝傳遞函式(矩陣) 77
2.9 本章小結 78
習題 79
第3章 線性系統的運動分析 83
3.1 線性系統運動分析的數學實質 83
3.1.1 運動分析的數學實質 83
3.1.2 解的存在性和唯一性條件 84
3.1.3 系統回響 85
3.2 線性定常系統齊次狀態方程的解 86
3.2.1 直接解法——待定係數法 86
3.2.2 間接解法——拉普拉斯變換法 88
3.3 狀態轉移矩陣 89
3.3.1 狀態轉移矩陣的定義 89
3.3.2 狀態轉移矩陣的基本性質 91
3.3.3 狀態轉移矩陣的計算 94
3.4 線性定常系統非齊次狀態方程的解 103
3.5 線性系統的脈衝回響分析 105
3.5.1 脈衝回響與脈衝回響矩陣 105
3.5.2 基於狀態空間描述的脈衝回響矩陣 106
3.5.3 脈衝回響矩陣和傳遞函式矩陣的關係 107
3.5.4 基於脈衝回響矩陣的狀態空間模型輸出回響 108
3.6 線性時變系統的運動分析 108
3.6.1 時變系統狀態轉移矩陣 109
3.6.2 狀態轉移矩陣的計算 111
3.6.3 線性時變系統狀態方程的解 113
3.6.4 脈衝回響矩陣與系統輸出 115
3.7 線性離散系統的運動分析 116
3.7.1 線性連續系統的離散化模型 116
3.7.2 線性離散系統的運動分析 118
3.8 本章小結 124
習題 125
第4章 控制系統的能控性和能觀測性 127
4.1 能控性和能觀測性的直觀討論 127
4.2 線性連續系統能控性與能觀測性定義 130
4.2.1 能控性定義 130
4.2.2 能觀測性定義 131
4.3 線性連續系統的能控性判據 132
4.3.1 線性定常連續系統的能控性判據 132
4.3.2 線性時變系統的能控性判據 141
4.3.3 能控性指數 142
4.4 線性連續系統能觀測性判據 144
4.4.1 線性定常系統能觀測性判據 144
4.4.2 線性時變系統的能觀測性判據 151
4.4.3 能觀測性指數 152
4.5 離散系統的能控性和能觀測性 154
4.5.1 線性離散系統的能控性定義 154
4.5.2 能控性判據 155
4.5.3 能觀測性定義 156
4.5.4 能觀測性判據 156
4.6 對偶原理 157
4.6.1 對偶系統 158
4.6.2 對偶原理 159
4.7 能控標準型和能觀測標準型 161
4.7.1 SISO系統能控標準型 161
4.7.2 SISO系統能觀測標準型 164
4.7.3 MIMO系統的能控標準型 167
4.7.4 MIMO系統的能觀測標準型 176
4.8 系統的結構分解 178
4.8.1 按能控性分解 178
4.8.2 按能觀測性分解 180
4.8.3 按能控性能觀測性進行結構分解 182
4.9 傳遞函式矩陣的實現問題 186
4.9.1 傳遞函式矩陣實現的基本問題 186
4.9.2 能控標準型實現與能觀測標準型實現 186
4.9.3 *小實現 188
4.9.4 傳遞函式與能控性、能觀測性的關係 190
4.10 本章小結 193
習題 194
第5章 控制系統的穩定性 199
5.1 穩定性的基本概念 199
5.1.1 外部穩定 200
5.1.2 內部穩定 202
5.1.3 內部穩定與外部穩定的關係 202
5.1.4 李雅普諾夫穩定性的相關定義 204
5.2 李雅普諾夫間接法穩定性判據 208
5.2.1 線性系統穩定性判據 209
5.2.2 非線性系統穩定性 209
5.3 李雅普諾夫直接法穩定性判據 211
5.3.1 大範圍漸近穩定性判據 211
5.3.2 小範圍漸近穩定的判定定理 215
5.3.3 李雅普諾夫意義下的穩定性 216
5.3.4 不穩定性判據 216
5.3.5 關於李雅普諾夫直接法的討論 217
5.4 李雅普諾夫直接法線上性連續系統中的套用 218
5.4.1 連續時間線性時不變系統穩定性分析 218
5.4.2 連續時間線性時變系統穩定性分析 221
5.4.3 李雅普諾夫判據估計連續系統自由運動衰減性能 222
5.5 李雅普諾夫直接法在非線性系統中的套用 226
5.5.1 克拉索夫斯基法 226
5.5.2 變數梯度法 228
5.6 李雅普諾夫直接法在離散系統中的套用 232
5.6.1 離散系統的李雅普諾夫穩定性判據 232
5.6.2 線性定常離散系統的穩定性 233
5.6.3 線性時變離散系統的穩定性 235
5.7 本章小結 235
習題 236
第6章 線性系統綜合 239
6.1 狀態反饋與輸出反饋 239
6.1.1 狀態反饋 240
6.1.2 輸出反饋 241
6.1.3 狀態反饋與輸出反饋的比較 242
6.1.4 閉環系統的能控性與能觀測性 243
6.2 閉環系統極點配置 245
6.2.1 狀態反饋閉環系統極點配置定理 246
6.2.2 單輸入單輸出系統狀態反饋閉環極點配置 248
6.2.3 多輸入多輸出系統狀態反饋閉環極點配置 254
6.2.4 輸出反饋閉環系統極點配置 259
6.3 系統鎮定 260
6.4 解耦控制 261
6.4.1 前饋補償器解耦 262
6.4.2 動態解耦控制 263
6.4.3 動態解耦系統極點配置 265
6.5 漸近跟蹤與魯棒控制 270
6.5.1 漸近跟蹤與抗干擾控制器問題的描述 270
6.5.2 參考輸入和擾動信號建模 271
6.5.3 內模原理與魯棒控制器 273
6.5.4 具有輸入變換的穩態精度與跟蹤控制 278
6.6 狀態觀測器 280
6.6.1 狀態重構與狀態觀測器定義 281
6.6.2 全維觀測器設計 281
6.6.3 降維觀測器設計 287
6.7 基於觀測器的狀態反饋系統 294
6.7.1 基於觀測器的閉環系統狀態空間模型 294
6.7.2 基於觀測器的狀態反饋閉環系統的特性 295
6.7.3 帶觀測器的狀態反饋系統和帶補償器的輸出反饋系統的等價性 297
6.8 線性二次型*優控制 304
6.8.1 線性二次型問題 304
6.8.2 有限時間LQ*優控制 305
6.8.3 無限時間LQ*優控制 312
6.8.4 *優跟蹤問題 314
6.9 本章小結 319
習題 320
第7章 線性時不變系統的多項式矩陣描述 323
7.1 多項式矩陣及其性質 324
7.1.1 多項式的定義與性質 324
7.1.2 多項式矩陣的定義 325
7.1.3 單模矩陣與單模變換 326
7.1.4 多項式矩陣的*大公因式 328
7.1.5 多項式矩陣的次數表達式 331
7.1.6 既約性 333
7.1.7 互質性 334
7.2 Smith規範型、矩陣束和Kronecker型 336
7.2.1 Smith規範型 336
7.2.2 矩陣束與Kronecker型矩陣束 340
7.3 多項式矩陣分式描述 343
7.3.1 多項式矩陣分式描述 343
7.3.2 MFD的真(嚴真)性 345
7.3.3 不可簡約MFD 349
7.3.4 基於MFD的狀態空間模型實現 351
7.4 多項式矩陣描述和傳遞函式矩陣性質 358
7.4.1 線性多變數系統的PMD 358
7.4.2 PMD的狀態空間實現 361
7.5 本章小結 365
習題 366
主要參考文獻 369
