線性系統幾何理論

線性系統理論中用幾何學的語言和方法研究線性系統的一個理論分支。

基本介紹

• 中文名：線性系統幾何理論
• 所屬理論：線性系統理論
• 研究方法：用幾何學的語言和方法
• 產生時期：70年代初期

理論介紹

線性系統理論中用幾何學的語言和方法研究線性系統的一個理論分支。幾何學語言和方法的特點是比較形象和直觀，適宜於描述全局性的問題。線性系統幾何理論產生於70年代初期，以W.M.旺納姆為代表的研究者已形成為線性系統理論研究中的一個有影響的學派。線性系統幾何理論主要採用狀態空間法描述線性系統，基本思想是把能控性和能觀測性概念通過不同形式的狀態子空間的幾何性質表示出來，並在幾何空間的範圍內加以分析。採用幾何方法研究線性系統已得到一些有意義的結果。例如，引進(A，B)不變子空間和(A，B)能控子空間的概念可得出一些新的綜合設計思想，如擾動解耦、輸出穩定化、輸出調節、結構穩定性等。將幾何方法用於無互動作用的控制問題又可得到有實用意義的結構理論。幾何理論的思想和方法也已推廣到分散控制、廣義線性系統等其他領域。

參考資料

W.M.旺納姆著，姚景伊、王恩平譯：《線性多變數控制：一種幾何方法》，科學出版社，北京，1984。(W.M.Wonham，Linear Multivariable Control:A Geometric Approach，Springer-Verlag,New York,1979.)