逆系統

逆系統是一種與給定系統具有某種相反的輸入輸出傳遞關係的系統。在逆系統的有關概念中，左逆系統和右逆系統是兩種最基本的分類方式。

基本介紹

• 中文名：逆系統
• 外文名：inverse system
• 適用範圍：數理科學

簡介

逆系統是非線性系統控制設計中的一種反饋線性化理論與方法。

令為因果關係系統，表示其傳遞關係的運算元為。如果可以找到另一因果關係系統，其傳遞關係運算元為並有和,則稱系統為系統的逆系統。

對非線性系統及適當的初態，若存在系統及適當初態，使得，則系統是系統的逆系統。

套用

逆系統理論在控制理論的許多方面都有廣泛的套用，如解禍、模型匹配、最小設計、多變數線性系統零點的定義與求解、多變數非線性系統設計的逆系統方法、編碼理論、濾波、對策論等方面。

非線性系統

[nonlinear system]

由非線性微分方程或差分方程描述的動態系統。若非線性系統中含有控制項，則稱其為非線性控制系統。

一個控制系統的非線性可能來自受控系統本身，也可能由控制器設計中非線性元件所引起。控制理論中討論最多的是兩類非線性系統：一般非線性系統和仿射非線性系統。

在連續情況下一般非線性系統可表示為。

仿射非線性系統可表示為。

它對控制是線性的。可以說一般系統都是非線性的，而線性只是一種近似，也是一種特例。

從20世紀70年代開始發展起來的非線性系統幾何理論，即用微分幾何方法研究非線性系統，在系統結構分析和相關控制設計方面取得了很大成功，例如在反饋線性化和解耦等領域。在非線性系統等穩定性分析及鎮定設計等方面也產生了許多新控制方法，例如基於能量的控制方法、反步法及滑動模控制等。由於幾乎所有的實際系統都是非線性的，非線性系統的動態分析及其控制設計成為控制理論的主要研究目標。