普通高等教育“十二五”規劃教材：線性系統理論及電網路套用

內容簡介

《普通高等教育“十二五”規劃教材：線性系統理論及電網路套用》使用了“線性系統幾何理論”的基本概念與方法，幾何方法的特點是簡潔明了，避免了大量的矩陣推演計算。這是《普通高等教育“十二五”規劃教材：線性系統理論及電網路套用》的一個特點。

本書自始至終一直關注著用現代系統理論研究電網路問題，以“電力拖動系統”、“有源R-C網路”等作為示例，予以闡明。因此，這本書又可稱作“電網路的現代系統理論研究法”。這種講述方法在當前研究生、本科生的“線性系統理論”教材中尚屬罕見。

本書為普通高等教育“十二五”規劃教材。《線性系統理論及電網路套用》主要從電網路與電力拖動系統的示例出發，以線性系統理論為主線，主要闡述狀態空間分析法和綜合法的基本原理與套用，包括動態系統的狀態空間描述、定量分析（狀態方程的解）和定性分析（能控性、能觀性及李雅普諾夫穩定性）。

本書著重動態系統的綜合，其中包括線性反饋控制系統的極點配置與狀態觀測器的設計，純增益調節器與魯棒（Robust）調節器的設計等。最後以“雙機拖動系統魯棒調節器的設計”作為示例，貫穿了全書的內容，相當於一個全書小結。為了便於自學，大多數難題都給予了提示。

本書可作為自動化、電氣工程及其自動化、套用數學等專業的高年級本科生和研究生教材，也可供相關領域的科技人員學習參考，還可作為現代控制理論課程教材。

序

前言

第1章線性系統理論的數學基礎

1.1 矩陣

1.1.1 特徵陣與特徵多項式

1.1.2 最小多項式

問題討論1：最小多項式fm（s）與特徵多項式fc（s）的關係

1.1.3 約當標準形

1.1.4 循環陣

1.1.5 指數函式矩陣ek

1.2 線性空間與線性變換

1.2.1 線性空間

1.2.3 坐標與坐標變換

1.2.4 子空間

1.2.5 線性映射

小結與評註

習題

第2章系統狀態方程及其描述

2.1 線性系統的微分方程描述

2.2 系統的輸入-輸出描述

2.2.1 單輸入-單輸出系統的描述

2.2.2 多輸入-多輸出系統的描述

2.3 系統的狀態方程描述

問題討論2：電力拖動系統的動態方程及其框圖

2.4 狀態方程的求解

2.4.1 矩陣指數函式eAt

2.4.2 輸入u（t）≡0時，狀態方程的求解

2.4.3 狀態方程的求解

2.5 由狀態方程求系統的傳遞函式陣

2.5.1 單輸入-單輸出的系統

2.5.2 多輸入-多輸出系統

2.6 由傳遞函式陣求系統狀態方程