線性系統理論(2023年8月北京航空航天大學出版社出版的圖書)

《線性系統理論》是2023年8月北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者郝飛。

基本介紹

• 中文名：線性系統理論
• 作者：郝飛
• 出版時間：2023年8月17日
• 出版社：北京航空航天大學出版社
• ISBN：9787512441187
• 定價：69 元
• 開本：16 開

出版信息

作者郝飛

定價￥69.00

ISBN978-7-5124-4118-7

出版時間2023-08-17

開本16開

紙張膠版

裝訂平裝

字數582千字

版次1

印次1

內容簡介

本書主要包括三部分：基礎知識、線性系統分析與系統綜合設計，全書共7章。基礎知識部分介紹了線性系統理論中常用的線性代數基礎及線性系統基本概念；系統分析部分系統地介紹了線性系統可控性、可觀測性與穩定性及其不同的判別方法；系統綜合設計部分介紹了控制設計的一般方法，具體包括狀態反饋極點配置問題、鎮定性問題、無靜差跟蹤問題、輸出調節問題、解耦問題、線性二次最優控制問題（包括狀態調節、輸出調節和輸出跟蹤）、輸出反饋、觀測器設計、基於觀測器的狀態反饋等。本書以工程為背景，以夯實基礎為前提，注重算法的可實現性，培養學生的邏輯推理能力和科研創新能力，提高學生運用系統分析和設計基本方法來解決實際問題的能力，使學生系統掌握線性系統理論的基本概念、基本原理以及系統分析和綜合設計的一般方法，為後續學習其他控制類相關課程打下良好基礎。

本書可作為高等院校或科研院所控制科學與工程、機械電子、電子信息等相關專業的研究生教學用書，也可供控制技術等相關領域的科研人員和工程技術人員參考使用。

圖書目錄

第1部分基礎知識

第0章線性代數基礎

0.1線性空間與線性變換

0.1.1線性空間

0.1.2線性變換

0.2矩陣基礎、矩陣秩與特殊矩陣

0.2.1矩陣基礎及矩陣秩

0.2.2特殊矩陣

0.3多項式矩陣與若當形

0.3.1多項式矩陣

0.3.2矩陣的若當形

0.4多項式矩陣的互質性分解

0.4.1多項式矩陣的右互質和左互質

0.4.2多項式矩陣互質性的常用判據

0.5矩陣指數函式的性質及算法

0.5.1矩陣指數函式的性質

0.5.2矩陣指數函式的算法

0.6時間函式及向量函式組的線性無關性

0.6.1時間函式的線性無關性

0.6.2向量函式組的線性無關性

小結

習題

第1章線性系統的基本概念

1.1系統的輸入/輸出描述

1.2線性系統的狀態變數描述

1.3線性動態方程的解與等價動態方程

1.3.1線性動態方程的解

1.3.2等價動態方程

1.4系統兩種數學描述之間的關係

1.4.1兩種描述方法的比較

1.4.2脈衝回響矩陣與動態方程

1.4.3有理函式矩陣的可實現性

小結

習題

第2部分線性系統分析

第2章線性系統的可控性、可觀測性

2.1線性系統的可控性

2.1.1可控性的定義

2.1.2可控性的判別準則

2.1.3時不變系統的可控性判據

2.1.4簡化的可控性條件

2.2線性系統的可觀測性

2.2.1可觀測性的定義

2.2.2可觀測性的判斷準則

2.2.3線性系統的對偶定理

2.2.4線性時不變系統的可觀測性判據

2.2.5簡化的可觀測性條件

2.3若當型動態方程的可控性和可觀測性

2.4線性時不變系統可控性和可觀測性的幾何判別準則

2.4.1可控狀態與可控子空間

2.4.2不可觀測狀態與不可觀測子空間

2.5線性時不變系統的規範分解

2.5.1動態方程按可控性分解

2.5.2動態方程按可觀測性分解

2.5.3標準分解定理

2.5.4不可簡約的動態方程

2.6一致完全可控性與一致完全可觀測性

2.6.1一致完全可控性的定義及判據

2.6.2一致完全可觀測的定義和判據

小結

習題

第3章線性時不變系統的標準形與最小階實現

3.1單變數系統的可控標準形和可觀測標準形

3.1.1單輸入系統的可控標準形

3.1.2單輸出系統的可觀測標準形

3.2多變數系統的可控標準形與可觀測標準形

3.2.1多變數系統的倫伯格(Luenberger)標準形

3.2.2多變數系統的三角標準形（Wonham標準形）

3.3單變數系統的實現

3.3.1可控性、可觀測性與零、極點對消問題

3.3.2傳遞函式的最小階動態方程實現

3.4多變數系統的實現

3.4.1動態方程的可控、可觀測性與傳遞函式矩陣的關係

3.4.2向量傳遞函式的實現

3.4.3傳遞函式矩陣的實現

3.4.4滿秩分解實現

3.4.5組合結構的狀態空間實現

3.5正則有理函式矩陣的最小階實現

3.5.1最小階實現問題的提法

3.5.2主要定理及其實現

小結

習題

第4章線性系統的穩定性分析

4.1李雅普諾夫穩定性及線性系統穩定性判別

4.1.1穩定性的概念

4.1.2線性系統穩定性的性質

4.2有界輸入有界輸出穩定性

4.3有界輸入有界狀態穩定和總體穩定性

4.3.1線性時變系統的穩定性

4.3.2線性時不變系統動態方程的穩定性分析

4.4李雅普諾夫第二方法

4.4.1基本概念和主要定理

4.4.2線性系統的李雅普諾夫函式

小結

習題

第3部分系統綜合設計

第5章狀態反饋綜合控制問題

5.1狀態反饋與極點配置

5.1.1單輸入系統的極點配置

5.1.2多輸入系統的極點配置

5.1.3鎮定問題

5.2無靜差跟蹤控制問題及穩態特性

5.2.1無靜差跟蹤問題

5.2.2基於內模原理的無靜差跟蹤問題

5.3輸出跟蹤與輸出調節控制問題

5.3.1輸出跟蹤問題到輸出調節問題的轉化

5.3.2輸出調節問題的可解性及其解

5.4狀態反饋解耦控制問題

5.4.1狀態反饋動態解耦控制問題

5.4.2狀態反饋靜態解耦控制問題

5.5狀態反饋線性二次型最優控制問題

5.5.1線性二次型最優狀態調節問題

5.5.2線性二次輸出調節問題

5.5.3線性二次最優跟蹤問題

5.6利用狀態反饋控制系統的衰減度

5.6.1自由運動的衰減度

5.6.2狀態反饋對系統衰減度的影響

小結

習題

第6章靜態輸出反饋、觀測器和動態補償器

6.1靜態輸出反饋和極點配置

6.1.1靜態輸出反饋的性質

6.1.2極點配置問題中的幾個定理

6.1.3用靜態輸出反饋配置極點

6.2狀態觀測器

6.2.1狀態估計的方案

6.2.2狀態觀測器的存在性和極點配置

6.2.3基本觀測器和n維觀測器

6.2.4最小維狀態觀測器

6.2.5含未知干擾輸入系統的狀態觀測器

6.3利用觀測器構成的狀態反饋系統

6.4固定階次的動態輸出反饋

6.4.1關於極點配置的定理

6.4.2p0階動態補償器

6.5時變系統基於觀測器的狀態反饋系統

6.5.1n維基本狀態觀測器

6.5.2帶觀測器的狀態反饋系統

小結

習題

附錄

附錄A結論017的證明

附錄B線性系統矩陣分式描述

B.1線性系統矩陣分式描述及不可簡約性

B.2史密斯麥克米倫形及其基本特性

B.3基於矩陣分式描述系統極點和零點的基本定義

附錄C非最小實現降階化的最小階實現

附錄D標準解耦系統

參考文獻