線性代數(2021年科學出版社出版的圖書)

《線性代數》是2021年科學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：線性代數
• 作者：張麗春,孫波
• 出版時間：2021年
• 出版社：科學出版社
• ISBN：9787030690388
• 類別：線性代數教材
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝

內容簡介

《線性代數》按照教育部對高校理工類本科“線性代數”課程的基本要求及考研大綱編寫而成.《線性代數》注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學建模的思想與方法，密切聯繫實際，精選許多實際套用的案例並配有相應的習題，還融入了MATLAB的簡單套用及實例.

　　《線性代數》共8章，內容包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與初等矩陣、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換、線性代數實驗及其實際生活套用，書末附有習題答案.

圖書目錄

目錄

第1章行列式1

1.1行列式的概念1

1.1.1二階與三階行列式1

1.1.2全排列及其逆序數4

1.1.3n階行列式5

1.2行列式的性質9

1.3行列式的計算14

1.3.1按行（列）展開14

1.3.2拉普拉斯定理19

1.4行列式的套用——克拉默法則20

1.5套用舉例22

習題124

第2章矩陣27

2.1矩陣的概念27

2.1.1矩陣的定義27

2.1.2幾種重要矩陣28

2.1.3矩陣問題的套用29

2.2矩陣的運算32

2.2.1矩陣的線性運算32

2.2.2矩陣與矩陣的乘法33

2.2.3方陣的冪與方陣的多項式37

2.2.4矩陣的轉置38

2.2.5方陣的行列式39

2.3逆矩陣39

2.3.1逆矩陣的概念40

2.3.2逆矩陣的運算性質40

2.3.3逆矩陣存在的條件與求法40

2.3.4逆矩陣的套用42

2.4分塊矩陣43

2.4.1分塊矩陣的概念43

2.4.2分塊矩陣的運算44

2.5套用舉例46

習題248

第3章矩陣的初等變換與初等矩陣51

3.1矩陣的初等變換51

3.1.1高斯消元法51

3.1.2初等變換的概念52

3.2初等矩陣54

3.3初等變換法求矩陣的逆56

3.4矩陣的秩58

3.5套用舉例61

習題363

第4章線性方程組65

4.1消元法65

4.2n維向量與向量組的線性相關性66

4.2.1n維向量66

4.2.2線性組合68

4.2.3線性相關與線性無關69

4.2.4向量組的線性相關性的判斷及其性質70

4.3向量組的極大無關組與向量組的秩72

4.3.1向量組的極大無關組72

4.3.2向量組的秩73

4.3.3向量組的秩和極大無關組的求法74

4.4線性方程組有解的判定75

4.5線性方程組解的結構77

4.5.1齊次線性方程組解的結構77

4.5.2非齊次線性方程組解的結構82

4.6向量空間86

4.7套用舉例87

習題490

第5章特徵值與特徵向量93

5.1向量的內積93

5.2方陣的特徵值與特徵向量97

5.3相似矩陣101

5.4對稱矩陣的對角化103

5.5套用舉例107

習題5111

第6章二次型113

6.1二次型及其矩陣113

6.2化二次型為標準形的方法115

6.2.1正交變換法化二次型為標準形115

6.2.2初等變換法化二次型為標準形117

6.2.3配方法化二次型為標準形118

6.3正定二次型121

6.4套用舉例122

習題6124

第7章線性空間與線性變換125

7.1線性空間的定義與性質125

7.2維數、基與坐標128

7.3基變換與坐標變換130

7.4線性變換132

7.5線性變換的矩陣表示式135

7.6套用舉例139

習題7142

第8章線性代數實驗及其實際生活套用144

實驗1矩陣、向量及其運算144

實驗2矩陣的行列式、秩及線性方程組147

實驗3特徵值與特徵向量149

實驗4二次型151

實驗5交通流量問題152

實驗6動物繁殖問題156

習題答案160

參考文獻168