《線性代數》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是李小剛、楊向輝、劉吉定。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 作者：李小剛、楊向輝、劉吉定
- 出版時間：2020年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030656575
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
“線性代數”是大學理工科和經管類學生的必修課程，在培養學生的計算能力和抽象思維能力方面起著非常重要的作用．本書以線性方程組為出發點，逐步展開矩陣、行列式、向量組及其相關性等概念的論述，並引入許多實例供讀者了解線性代數在實際套用中的獨特作用，每章還附有MATLAB實驗，以便讀者學習使用數學軟體解決線性代數問題．
圖書目錄
第1章線性方程組的消元法
1.1二元和三元線性方程組的求解
1.2n元線性方程組簡介
1.3高斯消元法解方程組的MATLAB實驗
習題1
第2章矩陣
2.1矩陣的基本概念
2.2矩陣的運算
2.3矩陣的逆
2.4分塊矩陣
2.5矩陣的初等變換
2.6初等矩陣
2.7矩陣運算的MATLAB實驗
習題2
第3章行列式
3.1二階與三階行列式
3.2全排列及其逆序數
3.3n階行列式的定義
3.4對換
3.5行列式的性質
3.6行列式按行（列）展開
3.7行列式的計算
3.8逆陣公式
3.9克拉默法則
3.10行列式計算的MATLAB實驗
習題3
第4章矩陣的秩與n維向量空間
4.1矩陣的秩
4.2n維向量
4.3向量組的線性相關性
4.4向量組的秩
4.5向量空間
4.6向量的內積正交矩陣
4.7秩的計算、向量的正交化的MATLAB實驗
習題4
第5章線性方程組
5.1線性方程組的可解性
5.2線性方程組解的結構
5.3解線性方程組的MATLAB實驗
習題5
第6章特徵值與特徵向量及二次型
6.1矩陣的特徵值與特徵向量
6.2相似矩陣與矩陣的對角化
6.3實對稱矩陣的對角化
6.4二次型
6.5正定矩陣
6.6特徵值、特徵向量的計算與矩陣對角化的MATLAB實驗
習題6
第7章線性空間與線性變換
7.1線性空間的定義與性質
7.2線性空間的維數、基與坐標
7.3基變換與坐標變換
7.4線性空間的同構
7.5線性變換
7.6線性變換的MATLAB實驗
習題7
第8章線性代數的套用
8.1最小二乘法
8.2線性規劃
8.3最小二乘法與線性規劃求解的MATLAB實驗
習題8
部分參考答案
參考文獻
