《線性代數學考指要》是2006年西北工業大學出版社出版的圖書，作者是王志宏、田玉敏。
基本介紹
- 書名：線性代數學考指要
- 作者：王志宏，田玉敏
- ISBN：10位[7561221061] 13位[9787561221068]
- 定價：￥20.00 元
- 出版社：西北工業大學出版社
- 出版時間：2006-7-1
內容提要,目錄,
內容提要
本書與同濟大學編寫的《線性代數》（高數·第三版）相配套。
全書分為5章，第章由4個板塊組成。為了讓讀者了解每章的主要內容，每章都給出了本章綜述。對於那些重點、難點及易混淆的知識點，本書“釋疑解難”部分重點進行了詳解解釋，力求讓讀者學習更容易，理解更透徹。在“題型歸納”部分針對各種題型，給出多個實例，讓讀者在學習過程中更快、更好地掌握解題思路及方法，做到舉一反三，拓廣知識面。另外，還給出了各教材的習題解答，為讀者學習提供參考。為滿足讀者練習需要，書後還附有兩套課程考試真題及參考答案。
本書可作為學習線性代數課程的參考書，也可作為考研參考書及工程技術人員的參考書。
目錄
第1章 行列式
1.1 本章綜述
1.2 釋疑解難
問題1.1 計算排列的逆序數有哪些方法？
問題1.2 大於3階的行列式能不能按對角線法則展開？
問題1.3 n階行列式的定義
問題1.4 n階行列式中含特定元素的所有項的求法
問題1.5 幾種利用定義計算的行列式
問題1.6 利用性質計算行列式所要注意的幾點
問題1.7 餘子式和代數餘子式的幾點說明
問題1.8 行列式按行(列)展開定理一
問題1.9 有關范德蒙行列式的幾點套用
問題1.10 克萊姆法則求解方程組所要注意的幾點
1.3 題型歸納
題型1 求排列的逆序數
題型2 行列式中項的判定
題型3 求行列式表示的多項式的最高次數和各項係數
題型4 用行列式定義計算行列式
題型5 化三角形法和降階法計算行列式
題型6 具備某些特徵的行列式的計算
題型7 計算較複雜行列式的多種技巧
題型8 行列式的相關證明
題型9 利用克萊姆法則求解方程組
題型10 方程組解的唯一性相關判別
1.4 習題解答
第2章 矩陣
2.1 本章綜述
2.2 釋疑解難
問題2.1 矩陣和行列式的區別
問題2.2 矩陣運算與行列式運算的區別
問題2.3 矩陣乘法和數的乘法的區別
問題2.4 矩陣的冪和方陣行列式的冪的區別
問題2.5 零矩陣和單位矩陣是否唯一？
問題2.6 如何判斷矩陣A可逆？如何求A-1？
問題2.7 逆矩陣運算有哪些常用性質？
問題2.8 對於n階可逆矩陣A，(AT)=(A-1)T=(A)-1=(A1)是否成立？
問題2.9 伴隨矩陣有哪些常考的性質？
問題2.10 用可逆矩陣A及其行列式怎樣表示/A/，/A/2，/(A)/？
問題2.11 如何求解矩陣方程？
問題2.12 分塊矩陣作乘法怎樣運算？
問題2.13 分塊對角矩陣的行列式和逆矩陣
2.3 題型歸納
題型1 矩陣的基本運算
題型2 求n階方陣A的冪Ak
題型3 滿秩矩陣的逆陣
題型4 求解矩陣方程
題型5 分塊矩陣運算
題型6 方陣的行列式
題型7 求矩陣中的參數
2.4 習題解答
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 本章綜述
3.2 釋疑解難
問題3.1 矩陣的初等變換和行階梯形矩陣、行最簡形矩陣以及標準形矩陣的關係
問題3.2 在秩是r的矩陣中，有沒有等於O的r—l階子式？有沒有等於O的r階子式？
問題3.3 如何判斷一個矩陣是否為行階梯形矩陣？如何求行階梯形矩陣的秩？
問題3.4 怎樣求矩陣的秩？
問題3.5 怎樣判斷n元齊次線性方程組只有零解或有非零解？
問題3.6 n元非齊次線性方程組AmxnX=b是否恰有k個解？(k是大於1的有限整數)
問題3.7 含參數的線性方程組如何解？
問題3.8 矩陣的初等變換與相應的初等矩陣的關係
問題3.9 利用矩陣乘積表示方程組的兩種方法
問題3.10 如何利用初等變換求可逆矩陣逆陣及解矩陣方程？
問題3.11 求一個可逆矩陣的逆矩陣常用什麼方法？
3.3 題型歸納
題型1 求矩陣的秩和最高階非零子式
題型2 線性方程組解的存在性判別
題型3 通過矩陣的初等變換求滿秩矩陣的逆矩陣
題型4 通過矩陣的初等變換求解矩陣方程
題型5 求解一般線性方程組
3.4 習題解答
第4章 向量組
第5章 二次型
附錄一 課程考試真題（A）及參考答案
附錄二 課程考試真題（B）及參考答案
參考文獻
