《線性代數學習指導》是2015年出版的圖書，作者是李尚志。
圖書詳細信息:,內容簡介,目錄,
圖書詳細信息:
ISBN:978-7-312-03426-8
估價：58.00元
版本:1
裝幀:平裝
預計出版年月：201501
叢書名稱：高校核心課程學習指導叢書
估價：58.00元
版本:1
裝幀:平裝
預計出版年月：201501
叢書名稱：高校核心課程學習指導叢書
內容簡介
本書是理工科院校本科生學習高等代數和線性代數課程的學習輔導書, 也可以作為其他讀者學習和套用線性代數知識的參考書.
本書按照編者編寫的教材《線性代數(數學專業用)》(北京, 高等教育出版社, 2006.5) 的章節逐一對應編寫, 也涵蓋了《線性代數》(北京, 高等教育出版社, 2011.6) 的全部內容； 各節通過知識導航簡要地引入主要知識內容, 通過對典型例題的分析、解答、點評，介紹線性代數的基本思想方法；通過“借題發揮”圍繞若干個專題介紹利用線性代數思想方法解決實際問題和理論問題的生動實例；還包含了一些後續課程的重要思想方法和內容.
目錄
第1 章 線性方程組的解法. 1
1.1 線性方程組的同解變形. 4
1.2 矩陣消元法.12
1.3 一般線性方程組的消元解法. 19
第2 章 線性空間. 28
2.1 線性相關與線性無關. 30
2.2 向量組的秩. 38
2.3 子空間.44
2.4 非齊次線性方程組. 49
2.5 一般的線性空間 52
2.6 同構與同態 58
2.7 子空間的交與和 62
2.8 更多的例子 66
第3 章 行列式 74
3.1 n 階行列式的定義 75
3.2 行列式的性質. 91
3.3 展開定理 96
3.4 克拉默法則 109
3.5 更多的例子 114
第4 章 矩陣的代數運算 124
4.1 矩陣的代數運算 124
4.2 矩陣的分塊運算 136
4.3 可逆矩陣 141
4.4 初等矩陣與初等變換 149
4.5 矩陣乘法與行列式 156
4.6 秩與相抵 163
4.7 更多的例子 170
第5 章 多項式 179
5.1 域上多項式的定義和運算 182
5.2 最大公因式 193
5.3 因式分解定理 204
5.4 多項式的根 207
5.5 有理係數多項式 222
5.6 多元多項式 232
5.7 更多的例子 249
第6 章 線性變換 258
6.1 線性映射 259
6.2 坐標變換 272
6.3 象與核 276
6.4 線性變換 281
6.5 特徵向量 285
6.6 特徵子空間 289
6.7 最小多項式 292
6.8 更多的例子 298
第7 章 若爾當標準形 307
7.1 若爾當形矩陣 309
7.2 根子空間分解 318
7.3 循環子空間 324
7.4 若爾當標準形 328
7.5 多項式矩陣的相抵 348
7.6 多項式矩陣的相抵不變數 357
7.7 特徵方陣與相似標準形 362
7.8 實方陣的實相似 370
7.9 更多的例子 375
第8 章 二次型 386
8.1 用配方法化二次型為標準形 388
8.2 對稱方陣的相合 406
8.3 正定的二次型與方陣 415
8.4 相合不變數 423
8.5 更多的例子 428
第9 章 內積 434
9.1 歐幾里得空間 434
9.2 標準正交基 443
9.3 正交變換 455
9.4 實對稱方陣的正交相似 465
9.5 規範變換與規範方陣 479
9.6 酉空間 486
9.7 複方陣的酉相似 491
9.8 雙線性函式 496
9.9 更多的例子 507
1.1 線性方程組的同解變形. 4
1.2 矩陣消元法.12
1.3 一般線性方程組的消元解法. 19
第2 章 線性空間. 28
2.1 線性相關與線性無關. 30
2.2 向量組的秩. 38
2.3 子空間.44
2.4 非齊次線性方程組. 49
2.5 一般的線性空間 52
2.6 同構與同態 58
2.7 子空間的交與和 62
2.8 更多的例子 66
第3 章 行列式 74
3.1 n 階行列式的定義 75
3.2 行列式的性質. 91
3.3 展開定理 96
3.4 克拉默法則 109
3.5 更多的例子 114
第4 章 矩陣的代數運算 124
4.1 矩陣的代數運算 124
4.2 矩陣的分塊運算 136
4.3 可逆矩陣 141
4.4 初等矩陣與初等變換 149
4.5 矩陣乘法與行列式 156
4.6 秩與相抵 163
4.7 更多的例子 170
第5 章 多項式 179
5.1 域上多項式的定義和運算 182
5.2 最大公因式 193
5.3 因式分解定理 204
5.4 多項式的根 207
5.5 有理係數多項式 222
5.6 多元多項式 232
5.7 更多的例子 249
第6 章 線性變換 258
6.1 線性映射 259
6.2 坐標變換 272
6.3 象與核 276
6.4 線性變換 281
6.5 特徵向量 285
6.6 特徵子空間 289
6.7 最小多項式 292
6.8 更多的例子 298
第7 章 若爾當標準形 307
7.1 若爾當形矩陣 309
7.2 根子空間分解 318
7.3 循環子空間 324
7.4 若爾當標準形 328
7.5 多項式矩陣的相抵 348
7.6 多項式矩陣的相抵不變數 357
7.7 特徵方陣與相似標準形 362
7.8 實方陣的實相似 370
7.9 更多的例子 375
第8 章 二次型 386
8.1 用配方法化二次型為標準形 388
8.2 對稱方陣的相合 406
8.3 正定的二次型與方陣 415
8.4 相合不變數 423
8.5 更多的例子 428
第9 章 內積 434
9.1 歐幾里得空間 434
9.2 標準正交基 443
9.3 正交變換 455
9.4 實對稱方陣的正交相似 465
9.5 規範變換與規範方陣 479
9.6 酉空間 486
9.7 複方陣的酉相似 491
9.8 雙線性函式 496
9.9 更多的例子 507
