考研數學：線性代數過關與提高是原子能出版社在2008-01-01出版的圖書。
基本介紹
- 書名：考研數學：線性代數過關與提高
- ISBN：9787502239718
- 頁數：390
- 出版社：原子能出版社
- 出版時間：2008-01-01
- 裝幀：平裝
- 開本：大32開
- 版次：1
內容簡介,目錄,
內容簡介
《線性代數》是高等學校理工科和經濟管理類各專業的一門主要基礎理論課程，不僅各高等學校作為本科生培訓階段的核心必修課程，而且是碩士研究生、MBA等入學考試的主考課程之一，線性代數所研究的理論和處理問題的思想、方法被廣泛套用到自然科學和社會科學的各個領域，因此學好這門課程是十分重要的。 《考研數學：線性代數過關與提高》根據現行的通用教學大綱和研究生入學數學考試大綱進行編寫，採用獨特新穎的體例設計和版式設計，對這門課程中所有可能的題型進行了系統的分析歸類，精心選編和解析了大量的經典例題，並最新設計了許多新穎的綜合例題，希望以此啟發讀者的解題思路並融會貫通所學的內容。配合大學課程學習和研究生入學考試的需要進行編寫是《考研數學：線性代數過關與提高》最突出的特色。
目錄
第一章 行列式
知識點結構圖
學習要求
1.1 內容概述
1.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
1.3 典型例題
基礎過關題
題型Ⅰ 排列逆序數的計算
題型Ⅱ n階行列式的概念
題型Ⅲ 低階行列式的計算
題型Ⅳ 行列式按行（列）展開定理的套用
題型Ⅴ n階行列式的計算
題型Ⅵ 利用范德蒙行列式進行計算
題型Ⅶ 克萊姆法則的套用
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題一
精選習題一答案
第二章 矩陣
知識點結構圖
學習要求
2.1 內容概述
2.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
2.3 典型例題
基礎過關題
題型Ⅰ 矩陣的乘法運算問題
題型Ⅱ 逆矩陣的計算與證明
題型Ⅲ 求方陣的行列式
題型Ⅳ 涉及伴隨矩陣的計算與證明
題型Ⅴ 解矩陣方程
題型Ⅵ 有關初等矩陣的命題
題型Ⅶ 有關矩陣秩的計算與證明
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題二
精選習題二答案
第三章 向量
知識點結構圖
學習要求
3.1 內容概述
3.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
3.3 典型例題
基礎過關題
題型Ⅰ 判定向量組的線性相關性
題型Ⅱ 已知一組向量線性無關，討論另一組向量的線性相關性
題型Ⅲ 把一個向量用一組向量線性表示
題型Ⅳ 求向量組的極大線性無關組與秩
題型Ⅴ 有關向量空間的命題
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題三
精選習題三答案
第四章 線性方程組
知識點結構圖
學習要求
4.1 內容概述
4.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
4.3 典型例題
基礎過關題
題型Ⅰ 有關解的判定、性質和結構的問題
題型Ⅱ 不捨參數的線性方程組的求解
題型Ⅲ 含有參數的線性方程組的求解
題型Ⅳ 利用方程組求解向量的線性組合
題型Ⅴ 抽象線性方程組的求解
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題四
精選習題四答案
第五章 特徵值與特徵向量
知識點結構圖
學習要求
5.1 內容概述
5.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
5.3 典型例題
基礎過關題
題型Ⅰ 數值矩陣特徵值、特徵向量的計算
題型Ⅱ 抽象矩陣求特徵值
題型Ⅲ 矩陣特徵值、特徵向量逆問題的討論
題型Ⅳ 特徵值與特徵向量有關命題的證明
題型Ⅴ 矩陣相似與對角化
題型Ⅵ 有關相似矩陣命題的證明
題型Ⅶ 有關實對稱矩陣的命題
題型Ⅷ 特徵值、特徵向量的套用
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題五
精選習題五答案
第六章 二次型
知識點結構圖
學習要求
6.1 內容概述
6.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
6.3 典型例題
基礎過關題
題型Ⅰ 基本概念題（有關二次型的矩陣、秩
及正、負慣性指數）
題型Ⅱ 化二次型為標準形
題型Ⅲ 契約變換與契約矩陣
題型Ⅳ 有關正定二次型（正定矩陣）命題的求證
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題六
精選習題六答案
第七章 線性空間與線性變換
知識點結構圖
學習要求
7.1 內容概述
7.2 典型例題
基礎過關題
題型Ⅰ 判斷一個向量集合是否構成向量空間
題型Ⅱ 求向量空間的基（底）與維數
題型Ⅲ 求過渡矩陣與向量的坐標
題型Ⅳ 有關向量空間命題的證明
題型Ⅴ 有關正交矩陣的證明
題型Ⅵ 驗證一個集合是否構成線性空間
題型Ⅶ 驗證子集合是否為子空間
題型Ⅷ 求線性空間的基與維數
題型Ⅸ求線性空間的基變換矩陣與坐標
題型Ⅹ 驗證線性變換並求其在一組基下的矩陣
題型Ⅺ 有關線性空間命題的證明
精選習題七
精選習題七答案
