《組合序列的正性研究》是依託江蘇師範大學，由祝寶宣擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合序列的正性研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：祝寶宣
- 依託單位：江蘇師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：11571150
- 申請代碼：A0408
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：50（萬元）
項目摘要
組合序列的正性是組合數學的重要研究課題，與分析、代數等數學分支有著密切的聯繫。本項目將組合方法與分析工具、代數技巧等相結合，研究組合序列的各種正性性質，主要研究內容包括.1. 組合序列的\gamma正性問題。其涉及到組合學中多個重要的公開問題。本項目將運用組合方法及對稱函式理論等研究組合序列的\gamma正性問題。.2. 組合序列的對數凹凸性。對數凹凸性是組合序列正性研究的熱點課題。本項目將採用一些經典方法、對稱函式理論及多變數stable多項式手段，研究一些組合序列的對數凹性猜想，運用運算元理論等代數方法研究組合序列的無窮(q-)對數凹凸性問題。.3. 多項式的實零點性。實零點多項式的研究對正性問題的解決起著重要作用。本項目將綜合運用矩陣的正性理論及多變數stable多項式技巧，研究組合學中一些實零點多項式的問題。.希望本項目的研究成果將對組合序列的正性研究產生積極影響和推動作用。
