《多項式序列的算術性質與有限Abel群上的子序列和》是依託四川大學，由千國有擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多項式序列的算術性質與有限Abel群上的子序列和
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：千國有
- 依託單位：四川大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究多項式序列的算術性質和有限Abel群上的子序列和問題。主要內容包括：研究三次級數連續項的最低公倍數的漸近行為；研究與三次級數連續項的最低公倍數相關聯的周期算術函式的最小正周期問題；研究四次級數連續項的最低公倍數的漸近行為；研究與四次級數連續項的最低公倍數相關聯的最小正周期問題；確定秩為2的有限Abel群上的子序列和不變數 ；研究Jaeger-Linial-Payan-Tarsi猜想.
結題摘要
多項式序列的算術性質是組合數論中一個重要的研究課題，一直以來都受到許多數學工作者的關注. 本項目主要研究多項式序列的算術性質，特別地，我們主要研究了多項式序列的最低公倍數的算術性質以及在給定區間內擁有因子的多項式序列項的分布. 現將我們的主要研究內容與所取得的結果概述如下：1. 對於一般的非負整係數多項式序列，我們給出其前n項的最低公倍數一個新的一致下界。特別地，對於連續正整數的最低公倍數，我們改進了Nair與Farhi先前給出的下界. 對於一類特殊的二次多項式序列，我們改進並推廣了Farhi與Oon得到的下界。 2. 對於一個嚴格單調遞增的正整數序列，我們研究了其連續r項
