《單峰序列和組合數學的符號計算的研究》是依託東北大學，由張祥德擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：單峰序列和組合數學的符號計算的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張祥德
- 依託單位：東北大學
- 支持經費：4（萬元）
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 負責人職稱：副教授
- 申請代碼：A0408
- 批准號：19701006
中文摘要
在單峰性序列方面，利用分析方法深入研究了Eulerian多項式等保持單峰性的變換，得到了幾類Sturm序列，進而給出了一些遞歸關係定義的序列是單峰（或Sturm）的條件，其中包括勒讓德多式等經典多項式和一些在組合數學中新定義的多項式作為特例。在符號計算方面，擴充了組合反演技術，統一處理了q-阿貝爾型恆等式及一些新發現的恆等式，進而利用組合反演及它的q-形式建立了一個處理恆等式的符號計算方法，擴展了著名的WZ方法，建立了能夠處理多元超幾何和式等的符號計算方法。利用符號計算等方法，給出了並在線上器人運動學正解與自主移動機器人定位求解等的快速算法，這些成果已被中科院機器人學開放研究實驗室所套用。
