在數學中,紹德爾估計是由波蘭數學家紹德爾在1934至1937年間提出的關於線性、均勻橢圓偏微分方程的解的規律性的結果的理論。 該估計說,當方程具有適當的平滑項和...
勒雷-紹德爾度是對無窮維賦范線性空間中的全連續向量場建立的拓撲度,具有與布勞威爾度類似的性質。...
紹德爾基基 編輯 線上性代數中,基(也稱為基底)是描述、刻畫向量空間的基本工具。向量空間的基是它的一個特殊的子集,基的元素稱為基向量。向量空間中任意一個...
先驗估計(主要包括紹德爾(Schauder)型估計和Lp估計)是偏微分方程研究中的一項基本技術。其實質是通過對偏微分方程可能存在的解作這種或那種形式的估計來證明解的存在...
通過方程係數、自由項及定解條件估計解在某個巴拿赫空間(一般是索伯列夫空間或連續可微函式空間)中的範數的上界的不等式,例子參見“紹德爾估計”、“解的Lp估計”...
要問一個結能否解開(即能否變形成平放的圓圈),30年代J.勒雷和J.P.紹德爾把L.E.J.布勞威爾的不動點定理和映射度理論推廣到巴拿赫空間形成了拓撲度理論。後者...
這一推廣就是泛函分析中里斯-紹德爾理論,它分別由里斯(Riesz,F.)和紹德爾(Schaader,J.P.)所提出。 [1] 參考資料 1. 《數學辭海》總編輯委員會.《數學辭海...
疊合度亦稱重合度,是為了討論方程Lx=Nx的解,利用勒雷-紹德爾度來定義的一種度。...... 疊合度亦稱重合度,是為了討論方程Lx=Nx的解,利用勒雷-紹德爾度來定義...
把布勞威爾定理中的歐氏空間換成巴拿赫空間,就是紹德爾不動點定理(1930),常用於偏微分方程理論。這些定理可以從單值映射推廣到集值映射,除微分方程理論外還常用於...
利用緊性,J.P.紹德爾把布勞威爾不動點定理推廣到賦范線性空間:任意一個映非空、有界、閉、凸集C於自身的緊運算元至少在C上有一個不動點。這個定理是一個非常...
1934年,勒雷和J·P·紹德爾合作把布勞威爾不動點定理及其映射度理論推廣到了巴拿赫空間形成了拓撲度理論,並建立了勒雷-紹德爾原理。通過這一工具,用映射度估計全...
1984年周毓麟發表了關於高階廣義KdV型方程組一文,他在該文中使用了粘性消去法和勒雷—紹德爾(Leray-Schauder)不動點原理。為了獲得不依賴於小參數的一致先驗估計,...
1977年,有人不用紹德爾不動點原理,以很簡單的、初等的方法,再次證明了上述結論。後來,人們又進一步證明了,如果B是巴拿赫空間上的非零緊運算元,則一切使AB-BA為一...
20世紀40年代,紹德爾 (Schauder , J. P.)所採用的先驗估計方法,不僅完滿地建立了一般二階線性橢圓型方程的古典解理論,而且為解決偏微分方程定解問題提供了非常...
第5章 紹德爾定理的擴張//775.1 紹德爾第二定理//775.2 羅特定理//795.3 延拓定理//815.4 克拉斯諾謝勒斯基定理//855.5 局部凸空間//87問題//88...
拓撲學方法在這裡發揮了極其重要的作用,法國數學家勒雷和波蘭數學家紹德爾所推廣的不動點定理就是有力的例證之一。1935年以後,經過十多年的努力,這一分支終於形成...
常用的不動點定理有巴拿赫(Banach)不動點定理,布勞威爾(Brouwer)不動點定理和紹德爾(Schauder)不動點定理等等。[2] Banach不動點定理...
拓撲學方法在這裡發揮了極其重要的作用,法國數學家勒雷和波蘭數學家紹德爾所推廣的不動點定理就是有力的例證之一。1935年以後,經過十多年的努力,這一分支終於形成...
K是常數,就可以用紹德爾方法證明方程(1)的解存在.[1] 參考資料 1. 數學辭海 詞條標籤: 科學 V百科往期回顧 詞條統計 瀏覽次數:次 編輯次數:1次歷史版本 ...
1930年紹德爾(Schauder,J.P. )證明了,若X,Y都是巴拿赫空間,A∈(X→Y),則A是緊運算元的充分必要條件是它的共軛運算元A*是緊的。如果Y是巴拿赫空間,則從X到Y...
P.紹德爾和J.勒雷關於不動點理論的工作。1928年又提出的極小極大原理推動了H.M.莫爾斯的大範圍變分法的產生。1931年他證明了逐點遍歷性定理,導致遍歷理論的...
是 上的緊運算元,因此可利用里斯-紹德爾理論,特別地,當t+λ不是 的特徵值時,就是原問題的惟一解。格林運算元高階橢圓型方程的格林運算元 編輯 高...
對緊運算元進行了系統的研究,1930年紹德爾(Schauder,J.P.)進一步證明了緊運算元的更多性質。 [1] 全連續運算元定義 編輯 設X、Y均為賦范線性空間,T為X→Y的線性...
5.2.3 紹德爾(Schauder)不動點定理 1445.3 最佳逼近 1485.3.1 線性賦范空間中的最佳逼近 1495.3.2 希爾伯特空間中的最佳逼近 156...
拓撲學方法在這裡發揮了極其重要的作用,法國數學家勒雷和波蘭數學家紹德爾所推廣的不動點定理就是有力的例證之一。1935年以後,經過十多年的努力,這一分支終於形成...
通過方程係數、自由項及定解條件估計解在某個巴拿赫空間(一般是索伯列夫空間或連續可微函式空間)中的範數的上界的不等式,例子參見“紹德爾估計”、“解的L估計”...
這一理論的進一步發展在很大程度上依賴於現代泛函分析、運算元理論以及紹德爾不動點原理等數學分支的發展 [1] 。非線性積分方程Fredholm型非線性積分方程 編輯 考慮...
利用紹德爾不動點定理對伯恩施坦-魯賓孫定理進行了較大推廣。由羅蒙諾索夫的結果可知,如果巴拿赫空間X上不等於恆等運算元的常數倍的有界線性運算元T與X上某個非零緊...