《等差數列的通項公式》是陽泉一中提供的微課課程，主講教師是趙娜。
等差數列公式包括：求和、通項、項數、公差...等 基本信息 等列公式：aₙ=a₁+(n-1)d，（n為正整數）a₁為首項，aₙ為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為：Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，（n為正整數）Sₙ=n(a₁+aₙ)/2 註：n為正整數 若n、m、p、q均為正整數，若m...
等差數列通項公式 如果等差數列{aₙ}，公差為d，則aₙ=a₁+(n-1)d，這就是等差數列{aₙ}的通項公式。註：1）因為aₙ=nd+(a₁-d)，所以等差數列的圖象是橫坐標為自然數列的同一條直線上一些分散的點，公差d的幾何意義是該直線的斜率。2）等差數列{aₙ}的通項公式還可由以下公式確定：①a...
等差數列 對於一個數列{ a}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a₁到第n項 aₙ的總和，記為Sₙ 。那么 ， 通項公式為 ，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：將以上 n-1 個式子相加， 便會接連消去很多相關的項 ，最終...
等差數列的通項公式：（d為公差）等比數列的通項公式：（q為公比）通項公式定義 如果數列{an}的第n項與序號之間的關係可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式 簡單的說 就是一個數列的規律，有了通項公式就可以寫出數列 遞推公式 等差數列的遞推公式：（d為公差）等比數列的遞推公式：（q...
通項公式：項數：公差：如：數列1,3,5,7,……,97,99 公差就是d=3-1=2 將 推廣到 ，則為：a1,a2,a3...an,n=奇數，Sn=（a（（n-1）/2)）*((n-1）/2)特殊性質 1.在數列 中,若 ,則有:①若 ,則am+an=ap+aq.②若m+n=2q,則am+an=2aq.2.在等差數列中，若Sn為該數列的前n項和...
（1）通項公式：aₙ=a₁+(n-1)d （2）通項公式的推廣：任意兩項 , 的關係為 = （3）從等差數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出: ，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aₘ+aₙ=aₚ+a （5）若m，n，p∈N*，且m+n=2p，則有aₘ+aₙ=...
公式法 等差數列求和公式:（首項+末項）×項數/2 舉例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10/2=55 等比數列求和公式：差比數列求和公式： a:等差數列首項 d:等差數列公差 e:等比數列首項 q:等比數列公比 其他 錯位相減法 適用題型：適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式（等差等比數列...
（1）任意兩項aₘ，aₙ的關係為：aₙ=aₘ+(n-m)d，它可以看作等差數列廣義的通項公式。（2）從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a₁+aₙ=a₂+a=a₃+a=…=aₖ+a，k∈N （3）若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，則有aₘ+aₙ=aₚ+a （4）對任意的k∈N...
《等差數列的通項公式》是陽泉一中提供的微課課程，主講教師是趙娜。課程簡介 等差數列的通項、等差數列通項公式的推導是學生容易忽略的重要內容，期間蘊含不完全歸納法和累加法都在數列問題有重要作用，為了讓學生能夠更好更快的學習，針對問題，特別錄製本課程，讓學生能夠提前學習，零碎時間高效化。設計思路 等差數列...
運用遞歸的方法可以依次定義各階等差數列：對於數列{aₙ}，如果{a-aₙ}是r階等差數列，則稱數列{an}是r+1階等差數列.二階或二階以上的等差數列稱為高階等差數列。r階等差數列的通項公式可以用一個關於項數n的r次多項式來表示，反之，通項公式為項數n的r次多項式的數列必為r階等差數列。
是等差數列,由累加法得 即 ②因為 由累乘法得 .即 如:求 的比等差數列的通項公式.令 所以 ,易知 是等差數列,由累加法得 即 因為 由累乘法得 即 二.差等比數列 定義 若數列滿足 ,則稱該數列為差等比數列,其中 為公差比.(為常數且 )通項公式 已知差等比數列的前𝟮項以及公差比,其通項公式求解步驟如...
數列是一本張楊文、蘭師勇所著的輔導書 圖書目錄 第一章基本數列 第一節等差數列與等比數列的性質 一、 等差數列與等比數列的通項公式與性質 二、 前n項和的重要結論 三、 等差數列與等比數列的綜合性質 第二節基本數列的證明 第一章變式參考答案 第二章數列通項及求和 第一節數列通項公式 一、 an=S1，n...
若一個數列的每一項都為一個相等的常數，即an=a1(n∈N*)，則數列{an}為“常數數列”，也叫“常數列”。一個常數數列如：2,2,2,2,2,2,...一定是首項為a，公差為0的等差數列。所有常數數列（除an=0外）均是首項為a，公比為1的等比數列。常數數列的實質就是零階等差數列。性質 常數數列的通項式：...
四、數列的遞推公式 五、數列與函式、不等式 第二章 等差數列 一、等差數列的定義 二、等差數列的通項公式 三、等差數列的求和公式 四、利用等差數列性質解題 五、最值問題 六、探索性問題 第三章 等比數列 一、等比數列的定義 二、等比數列的通項公式 三、等比數列的求和公式 四、利用等比數列性質解題 五、...
《10取倒數構造等差數列求通項公式一》是西安市第六中學提供的微課課程，主講教師是劉京安。課程簡介 由數列遞推公式求其通項公式歷來是高考的重點和熱點題型，蘊藏著豐富的數學思想方法和數學教育價值，解法靈活多變。數列是函式概念的繼續和延伸，數列的通項公式可以看做關於項數n的函式，是函式思想在數列中的套用。
項數有限的數列為“有窮數列”（finite sequence）。項數無限的數列為“無窮數列”（infinite sequence）。介紹 數列中的項無窮多的數列叫做無窮數列。形如：1,2,3,4,5,6...就是一個無窮的等差數列。特點 有省略號的，未知字母不加約束條件的，與實際無關，未說明有效數字位數的。通項公式 在人教社高中數學新...
§8.一類數列的性質及其套用∥40 §9.再談等差數列中存在等比子數列的充要條件∥44 §10.怎樣的等比數列中存在四項成等差數列∥46 §11.這類問題毋須分類討論∥49 §12.《再探數學問題1803》一文中題目的簡解——再談用驗證法求數列通項∥51 §13.在等差數列中可用公式Sₙ=naₙ-dn(n-1)/2解題∥58 ...
由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項（arithmetic mean）。有關係：.相關公式 通項公式 求和公式 Sₙ=(d/2)*n²+(a₁-d/2)n （求和公式的思想來源於首尾配對）性質 從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a₁+aₙ=a₂+aₙ-...
通項（general term）是表示確定一個數列的形成規律的項。對於數列，它以n的式子表示第n的項，稱為該數列的通項。通項於1993年公布的數學名詞，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。舉例 如果給出了通項，則在通項的式子中...
}的公差，則有如下公式：等差數列的通項公式：等差數列的一般形式：等差數列的前n項和公式：相關性質 (1)常數列：C，C，…，C是公差d=0的等差數列．(2)等差中項：如果a，A，b成等差數列，則A叫作a與b的等差中項，且A=(a+b)/2．(3)若Sn是等差數列的前n項和，則Sn， 一 ， - ，…是一個等...
其中{Bₙ}為等差數列，通項公式為bₙ=b₁+(n-1)*d；{Cₙ}為等比數列，通項公式為cₙ=c₁*q^(n-1)；對數列Aₙ進行求和，首先列出Sₙ，記為式（1）；再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q·Sₙ，記為式（2）；然後錯開一位，將式（1）與式（2）作差，對從而簡化對數列An的...
分組求和法:就是將數列的項分成二項，而這兩項往往是常數或是等差（比）數列，進而利用等差數列或等比數列的求和方法分別求和，然後再合併，從而得到該數列的和。常見類型 (1)若an=bn±cn，且{bn}，{cn}為等差或等比數列，可採用分組求和法求{an}的前n項和．(2)通項公式為an=bn (n為奇數)；cn (n為...
下面我們將以：“等差數列”和“物理勻加速”→函式→導數的思路來解剖此題，解答此題，並從此基礎上總結出一種簡便的解題“因子”。第1步、等差數列：通項公式:a[n]=a[1]+(n-1)d 前n項和公式:S[n]=(a[1]+a[n])n/2=na[1]+1/2·n(n-1)d 物理勻加速：末速度:v[t]=v[0]+at 位移:s=...
是指自然數的結構框架的構造秘密，它的普遍規律 自然數集的結構特點 把自然數定義為等差數列AN,再把兩個AN重組為2n的新集合CN,那么它就變成了，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6。。。，那么它的通項公式是什麼，CN的公式如下：如果CN 再把0 加入到數列之首，又變成同樣的變種DN集合0，1，1，2...
第6章 數列 6.1 數列的概念 6.1.1 數列的定義 6.1.2 數列的前n項和公式 6.2 等差數列 6.2.1 等差數列及其通項公式 6.2.2 等差中項公式及前n項和公式 6.3 等比數列 6.3.1 等比數列及其通項公式 6.3.2 等比中項公式及前n項和公式 6.4 數列實際套用舉例 第7章 平面解析幾何 7.1 兩點間...
