《發現微積分》是四川計算機協會提供的慕課課程，授課老師是張景中、鐘秀琴。
基本介紹
- 中文名：發現微積分
- 提供院校：四川計算機協會
- 類別：慕課
- 授課老師：張景中、鐘秀琴
課程大綱,參考教材,
課程大綱
01
第一講 發現微積分
通過實際例子引出微積分的相關概念
課時
1.1 四類實際問題引出微積分
1.2 差分和差商的概念
1.3 差商的意義及 甲函式，乙函式
1.4 例題分析
02
第二講 導數和估值定理
介紹差商分化定理以及甲、乙函式，差商有界函式性質及導數概念及性質
課時
2.1 差商分化定理之甲函式和乙函式
2.2 乙函式的性質和分類
2.3 差商有界函式的性質
2.4 導數的定義及估值定理
2.5 導數的定義之函式和的求導
03
第三講 超越函式求導
理解函式求導
課時
3.1 微分與導數及正弦函式的求導
3.2 自然對數的定義和求導
3.3 指數函式的定義和求導
04
第四講 初等函式微分法
理解函式求導
課時
4.1 複合函式鏈式求導法則
4.2 反函式求導
4.3 課時總結一
4.4 總結二
05
第五講 導數的套用
導數的套用
課時
5.1 瞬時速度的定義
5.2 運動方程的導數
5.3 曲線的切線
5.4 導數是切線的斜率
06
第六講 導數的更多套用
導數的更多套用
課時
6.1 函式的極值和最值
6.2 保號性和函式的零點
6.3 函式的凹凸性（一）
6.4 函式的凹凸性（二）和總結
07
第七講 微積分基本定理
學習微積分的基本定理
課時
7.1 定積分的概念
7.2 積分系統
7.3 弱可導與弱導數
7.4 定積分的套用
08
第八講 泰勒公式
學習泰勒公式
課時
8.1 牛頓-萊布尼茲公式倒用
8.2 泰勒公式的證明
8.3 餘項估計
09
第九講 實數和實數連續性
理解連續函式的性質
課時
9.1 實數系統的連續性
9.2 連續函式基本性質
9.3 兩個存在性
9.4 總結
10
第十講 發現極限
理解函式極限
課時
10.1 函式的極限
10.2 極限與無窮
10.3 極限過程例子、極限的套用、點式連續
10.4 點式可導、總結
11
第十一講 課程總結（電子科技大學 鐘秀琴老師）
課程總結
課時
11.1 課程總結先於極限的微積分
11.2 引入導數和定積分
11.3 奇妙的數學舉例
11.4 微積分基本定理介紹
11.5 簡化濃縮的求導公式
11.6 常見套用介紹
參考教材
2010年科學出版社出版的圖書《直來直去的微積分》。（“十一五”國家重點圖書出版規劃項目）
