微積分的力量

內容簡介

微積分是人類歷史上的偉大思想成就之一，也是數學領域不可或缺的一個重要分支。除此之外，我們更應該關注的事實是：如果沒有微積分，人類就不可能發明電視、微波爐、行動電話、GPS、雷射視力矯正手術、孕婦超聲檢查，也不可能發現冥王星、破解人類基因組、治療愛滋病，以及弄明白如何把5 000首歌曲裝進口袋裡。在人類文明進程中的這些具有里程碑意義的發明和發現背後，微積分究竟扮演了什麼樣的角色？圍繞曲線之謎、運動之謎和變化之謎，畢達哥拉斯、阿基米德、伽利略、克卜勒、牛頓、萊布尼茨、愛因斯坦、薛丁格等如何用微積分的“鑰匙”打開了宇宙奧秘之“鎖”？這些謎題的解決方案對人類文明的進程和我們的日常生活又產生了什麼樣的深遠影響？

在《微積分的力量》書中，套用數學家兼“導遊”斯托加茨將用一種“講故事”和“看展覽”的方式為你逐一揭曉答案。“我們不必為了理解微積分的重要性而學習如何做運算，就像我們不必為了享用美食而學習如何做佳肴一樣。我將藉助圖片、隱喻和趣聞逸事等，嘗試解釋你們需要了解的關於微積分的知識。我也會給你們介紹有史以來頗為精緻的一些方程和證明，就像我們在參觀畫展的時候不會錯過其中的代表作一樣。” 在高中和大學時期，儘管我們中的許多人都對這門課程退避三舍，但斯托加茨用一種新穎獨特和接地氣兒的方式給我們講述了微積分的歷史。相信在讀完《微積分的力量》後，我們都會對微積分有更加立體生動的認知，就像欣賞名畫、名曲那樣發現微積分之美。

作者簡介

史蒂夫·斯托加茨，美國康奈爾大學套用數學系教授、知名教師和數學家。他為《紐約時報》《紐約客》寫作數學部落格，也是美國科普電台、《科學星期五》的常駐嘉賓。他的主要代表作有《x的奇幻之旅》。

圖書目錄

引言　　// 001

寫給每個人的微積分讀物 // 002

由微積分主宰的世界 // 004

微積分不只是一種語言 // 006

不合理的有效性 // 007

無窮原則 // 008

石巨人與無窮 // 010

曲線、運動和變化 // 011

第1章無窮的故事//019

作為橋樑的無窮 // 023

比薩證明 // 024

極限與牆之謎 // 028

0.333…的故事 // 030

無窮多邊形的故事 // 032

無窮的魅力和危險 // 033

除數為 0 的禁忌 // 034

實無窮之罪 // 036

芝諾悖論 // 037

芝諾悖論走向數位化 // 040

當芝諾悖論遇上量子力學 // 042

第2章駕馭無窮的勇士//047

夾逼法與圓周率 // 051

圓周率之道 // 055

立體主義與微積分 // 057

乳酪論證 // 062

阿基米德方法 // 065

從計算機動畫到面部手術 // 074

探索運動之謎 // 079

第3章運動定律的探索之旅//081

微積分的力量

基本介紹

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