環範疇是範疇論中的一種範疇。
基本介紹
- 中文名：環範疇
- 外文名：category of rings
- 所屬學科：範疇論
相關詞條
- 環範疇
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- 帶積範疇
範疇是範疇論的基本概念之一。例如，以一切集合作對象，以集合映射作態射，則得集合範疇Set(簡稱集範疇)。以一切拓撲空間作對象，以連續映射作態射，則得拓撲空間範疇Top。以一切環為對象，以環同態作為態射得環範疇Ring。類似地，可得...
- 余積(範疇論概念)
交換環範疇CRng的余積為交換環的張量積；交換環k上交換代數範疇的余積為k上交換代數的張量積。集範疇中的余積 公式描述 假設有i個集合 ，余積的數學表達如下：其中元素x與集合序號i一起組成tuple對（可類比python中的tuple概念），這樣...
- 環與模範疇
《環與模範疇》是2005年科學出版社出版的圖書，作者是Anderson。內容簡介 本書介紹了環與模的基本知識和一般環的經典結構理論，介紹了模範疇之間的函子變換、模範疇的對偶與等價，以及投射模、內射模和它們的分解理論等現代環論基礎知識...
- 離散範疇
例如，以一切集合作對象，以集合映射作態射，則得集合範疇Set(簡稱集範疇)。以一切拓撲空間作對象，以連續映射作態射，則得拓撲空間範疇Top.以一切環為對象，以環同態作為態射得環範疇Ring。類似地，可得群範疇Group，阿貝爾群範疇AG，...
- 環與模的範疇
環與模的範疇 《環與模的範疇》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是（美）安德森，（美）富勒爾。
- 環和模的範疇第2版
《環和模的範疇第2版》是2004年1月世界圖書出版公司出版的圖書，作者KentR.Fuller。內容介紹 This book is intended to provide a reasonable selr-contained account of a major portion of the general theory of rings and modules...
- 環同態
雙射的環同態稱為“環同構”。定義域與值域相同的環同態稱為“環自同態”。在環範疇中，單射的環同態與單同態是相等的：如果f:R→S是單同態而不是單射，則它把某個r₁和r₂映射到S的同一個元素。考慮從Z[x]到R的兩個...
- 內環
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- 態射
注意每個同構都是雙同態，但不是每個雙同態都是同構。例如，交換環的範疇中，包含映射Z → Q是一個雙同態，但不是一個同構。如果在一個範疇中每個雙同態都是同構，則這個範疇稱為一個平衡範疇。例如，集合是一個平衡範疇。（5）自...
- 對偶環
它是半完全環(奧索夫茨克(Osofsky, B. I_.，1966年)證明的)，並且交換對偶環是局部環的有限直和.繆勒(Muller , B. J.)證明:環R是對偶環若且唯若*R和左R模範疇的極小餘生成子都是線性緊緻的且對於對偶環，線性緊緻模和...
- 環論及其相關領域的歷史研究
（4）在非交換環論的起源和發展方面，闡述了其起源於複數擴張到各種不同的超複數系的研究。（5）論述了環論與群論、域論、代數幾何、模範疇、物理學以及格論的關係等，認為環論從其產生伊始，就和套用相伴在一起，在環論發展相對...
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範疇定義 以下固定一個阿貝爾範疇，常見例子是一個環上的模範疇。譜序列是一個非負整數 及下述資料：對所有整數 ，有範疇中的一個對象 。自同態 ，滿足 ，稱為邊界映射或微分。從 到 的同構。通常省去 與 的同構，...
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更精確地，概形(X，O)是一個環空間，其拓撲空間X有一個開覆蓋{X}，使得(X，O|X)同構於仿射概形Spec Γ(X，O)(這樣的覆蓋稱為仿射開覆蓋)。概形間的態射就是局部環空間的態射。概形的範疇是局部環空間範疇的子範疇。若概形...
- 滑環
導電滑環屬於電接觸滑動連線套用範疇，它又稱集電環、或稱旋轉關節、旋轉電氣接口、滑環、集流環、回流環、線圈、換向器、轉接器，是實現兩個相對轉動機構的圖像、數據信號及動力傳遞的精密輸電裝置。特別適合套用於無限制的連續旋轉，同時...
