《環與模的範疇》是2008年科學出版社出版的圖書,作者是(美)安德森,(美)富勒爾。
基本介紹
- 書名:環與模的範疇
- 作者:(美)安德森、(美)富勒爾
- 出版社:科學出版社
- 出版時間:2008年05月
- 定價:66.8 元
- ISBN:9787030202673
《環與模的範疇》是2008年科學出版社出版的圖書,作者是(美)安德森,(美)富勒爾。
環與模的範疇 《環與模的範疇》是2008年科學出版社出版的圖書,作者是(美)安德森,(美)富勒爾。
模範疇(category of modules)是一種重要的範疇。指所有以模和模之間的同態組成的範疇。利用範疇的觀點來討論模和環是一種重要方法。若A是環,則所有的左A模組成的類和所有左A模M,N之間的模同態Hom(M,N),以及模的同態的乘法...
《環和模的範疇第2版》是2004年1月世界圖書出版公司出版的圖書,作者KentR.Fuller。內容介紹 This book is intended to provide a reasonable selr-contained account of a major portion of the general theory of rings and modules...
CRng,對象為所有小交換環,態射為環同態。左R模範疇R-Mod,對象為環R上的小左模,態射為線性映射。右R模範疇Mod-R,對象為環R上的小右模,態射為線性映射。K-Mod,對象為交換環K上的小模,態射為線性映射。拓撲空間範疇Top,...
環範疇 環範疇是範疇論中的一種範疇。範疇Rng的對象為所有小環,態射為所有保單位元的環同態,稱為環範疇。
環通過雙模的平凡擴張在代數的眾多分支中扮演著舉足輕重的角色,比如Nagata巧妙地運用這一構造證明了任意交換環上的模可視為交換環中的理想,使得任一關於理想的結果可用模的語言來闡述。設是一個群,是阿貝爾群的充要條件是對任意的a,...
是模範疇,若存在加性共變函子 和 使得GF自然同構於 的恆等函子,FG自然同構於 的恆等函子,則稱函子F與G等價,且稱模範疇 與 是等價的,記為 此時,也稱環A與B是森田紀一相似的,記為 。兩個模範疇C,D等價的充分必要條件...
我們知道,一個環 R 上的所有表示或所有模構成一 個Abel範疇。這就使得我們 自然地利用範疇論的思想來研究環論。重要知識點有兩個重要的函子:Hom和⊕;幾種重要的模類:自由摸、投射模、內射模、平坦模;重要的模論刻畫等。
S:M→SM是從R模範疇到SR模範疇的正合函子,它有許多好的性質。它與模的許多運算都是可交換的,並且保持模和(當S作用於環範疇時)環的許多性質,從而得到廣泛的套用,其中重要套用之一是所謂局部-整體原則。關於環(或者模)的某...
《環的對偶與撓理論》是依託福建師範大學,由薛衛民擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目主要研究環和模範疇的對偶理論和撓理論,探討具有對偶的環的特徵及線性緊緻模的性質,刻劃完全環和半完全環。研究方法主要是套用模範疇的特性...
3.任意平坦左R模是投射的。4.R的任意右主理想鏈滿足極小條件。完全環的概念是巴斯(H.Bass)於1960年研究模範疇的同調性質時引進的。上面的結果也就是著名的巴斯定理。局部環 局部環和半局部環分別是完全準素環和半準素環概念的推廣...
稱為由M到N的n次的分次模映射,這個映射常表成 。若分次模 中,對每個 都有 稱 為 的分次子模,而分次模 稱之為它們的分次商模。模範疇 中所有的分次模連同分次模映射構成一個阿貝爾範疇。相關 ①A是Noether 環,M是有限...
1.1 余環的基本概念與例子 1.2 余模的基本概念與例子 1.3 C余模和C模 1.4 有理函子 1.5 余張量積 1.6 雙余模 1.7 余模範疇 1.8 余環範疇 第2章 Sweedler余環及環的擴張 2.1 Sweedler余環與下降理論 2.2 余可...
事實上,相反的也是正確的,並且通過它們的模範疇給出了除環的表示:若且唯若每個R模是空閒時,單環R是除環。若除環可交換的,則是一個域。因此,每個除環是其中心的除代數。除環可以根據它們在其中心是有限維還是無限維進行粗略分類...
R-mod 環R的左模範疇 mod-R 環R的右模範疇 Field 域範疇 Poset 偏序集範疇 希臘字母簡表 意義 符號(Symbol) 意義(Meaning)等於 is equal to 不等於 is not equal to 約等於 approximately equal to 小於 is less than 大於 ...
定義二:設R是一個環,E是一個R模。如果對於R模的任意單同態g: ,以及同態 ,f可以擴充為同態 ,使得 ,那么稱E為內射模。抽象地說,內射模乃是模範疇中的內射對象。等價定義:E是內射模若且唯若以E開頭的短正合列 是...
《幾類代數上的Gorenstein投射模》是依託東南大學,由姚玲玲擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 模範疇中的Gorenstein同調理論起源於交換Noether 環上關於有限生成模的G-維數的工作,這一概念後又被推廣到雙邊Noether環上,並特別...
A是一個k上的有限維代數,它是結合的並且有單位元;記modA是所有的有限維左模的範疇,ind,A是由所有不可分解A-模的同構類的代表元構成的滿子範疇;對任意M∈modA,記[M]為M的同構類;另外,Z與Q分別表示整數環與有理數域,...