《環的對偶與撓理論》是依託福建師範大學，由薛衛民擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：環的對偶與撓理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：薛衛民
- 依託單位：福建師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19471014
- 申請代碼：A0104
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 支持經費：2.5（萬元）
項目摘要
該項目主要研究環和模範疇的對偶理論和撓理論，探討具有對偶的環的特徵及線性緊緻模的性質，刻劃完全環和半完全環。研究方法主要是套用模範疇的特性。主要研究結果：推廣了Fuller定理，刻劃了半完全環上內射模的特性。從不同的角度刻劃了具有對偶的環。得到上半遺傳環未必是強上半遺傳環的事實，解決了Miller和 Turnidge提出的問題。刻劃交換Noeth環，從而解決了Faith提出的相關問題。該研究對環的分類，環的刻劃，探討環的重要性質有著重要的理論意義。
