《無窮曲面反散射問題的理論與數值方法研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張波擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：無窮曲面反散射問題的理論與數值方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張波
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
無窮曲面反散射問題（也就是從測量的散射場數據來確定散射曲面的形狀和位置以及曲面下掩埋物體的性質與形狀等）是合成孔徑雷達和先進微波成像技術的核心和關鍵性基礎問題，也是極具挑戰性的重大難題。合成孔徑雷達和先進微波成像技術是雷達探測和衛星遙感等領域中的核心關鍵技術，是我國中長期對地觀測的重大戰略需求。..本課題的主要目的是對無窮曲面電磁反散射問題的建模、分析和數值計算方法進行系統研究。我們的目標是：（1）利用無窮曲面電磁散射問題的數學理論，研究對應的反散射問題的唯一性和穩定性等理論問題；（2）設計並分析探測和確定無窮散射曲面或曲面下掩埋物體的形狀、物理特性和位置的有效數值算法。
結題摘要
無窮曲面反散射問題是合成孔徑雷達和先進微波成像技術的核心和關鍵性基礎問題，也是極具挑戰性的重大難題。本項目主要對無窮曲面電磁反散射問題的建模、理論分析和數值算法進行了系統研究。具體地，研究了周期結構反散射問題的唯一性及數值重構周期結構的線性採樣算法；提出了證明一般介質界面反散射問題唯一性的新方法並證明了通過近場測量數據可以同時重構無窮界面及其掩埋物體的唯一性；提出了分層介質中掩埋物體反散射問題的分解方法；提出了求解無界局部粗糙完全反射曲面的散射問題的一個新穎的邊界積分方程，並基於此給出了利用多頻遠場數據有效重構局部粗糙邊界的快速疊代算法。
