《障礙與介質混合反散射問題的數學理論和數值算法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由劉曉東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：障礙與介質混合反散射問題的數學理論和數值算法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉曉東
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：11571355
- 申請代碼：A0505
- 負責人職稱：副研究員
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：45（萬元）
項目摘要
經典的時諧波反散射問題中未知散射體有兩類：有界不可穿透障礙和具有緊支集的可穿透非均勻介質。近三十年，數學家對這兩類基本反散射問題進行了深入研究並取得了豐富的成果。然而，未知散射體也可能是不可穿透障礙與非均勻介質組成的混合散射體。這類混合散射體反散射的研究在雷達探測、遙感、無損探傷和醫學成像等科學工程領域中具有極其重要的套用價值。.本項目將考慮混合散射體反散射問題的數學理論和數值算法。主要研究內容包括：（1）唯一性和穩定性理論。唯一性探索測量數據是否可以唯一確定混合散射體的位置、形狀及其物理性質，而穩定性分析則揭示這類反問題的不適定程度。 （2）混合散射體散射問題及其反問題的算法設計和數值實施。為重構混合散射體的位置和形狀，我們主要考慮採樣法和疊代法。我們也將設計快速有效區分不可穿透障礙和可穿透非均勻介質兩大分支的數值算法，並通過若干數值例子加以驗證。
