無差拍控制

無差拍控制（dead-beat control）是離散控制理論的一種問題，是針對特定系統，要找到可以在最短時間內讓輸出進入穩態的輸入信號。

基本介紹

• 中文名：無差拍控制
• 外文名：dead-beat control
• 性質：離散控制理論的一種問題
• 學科：控制論

定義

可以證明在N階的線性系統中，若系統為零可控（null controllable，是指可以利用特定輸入使狀態變為0），其最少的步數不會超過N步（依初始條件而不同）。 解法是用反饋的方式，使閉迴路轉移函式的極點都在z平面的原點（有關z平面及轉移函式的細節，請參考Z轉換）。因此線性系統的例子很容易找到解。因此一個極點都在z平面的閉迴路轉移函式有時也會稱為無差拍轉移函式（dead beat transfer function）。

非線性系統的無差拍控制是一個仍在研究中的問題。

無差拍控制器因為其動態特性良好，常用在過程控制中。此控制器是典型的回控控制器，其控制增益是依系統階數及正規化自然頻率的表來設定。

基本思想

無差拍控制的基本思想是：根據直流電源系統的狀態方程和輸出反饋信號以及所要求的下一時刻參考輸出量計算出下一個開關周期的脈衝寬度。控制就是檢查工作是否按既如果把輸入值用x表示，輸出值用y表示，客體的功能用s表示，控制系統也即反饋系統的作用用R表示，偏差信息用△x表示，則有： y=S(X+△X)=S(X+Ry)=SX+SRy

式中CF稱反饋因子或控制參數，它反映閉環控制系統的反饋功能或控制功能。

特性

無差拍控制的特性如下：

1. 零穩態誤差（Steady-state error）
2. 最短上升時間
3. 最短安定時間
4. 過沖量/下衝量小於2%
5. 非常高的控制信號輸出

安定時間

安定時間（Settling time）也稱為整定時間，是指放大器或控制系統在步階輸入後，輸出到達最終值，且其誤差可維持在一定範圍（一般是會對稱於最終值）內的時間，是暫態回響的特性之一。安定時間包括很短的傳播延遲，加上輸出依照瞬態率振盪到最終值附近的時間，以及最後安定在允許誤差附近的時間。

有能量儲存的系統無法立即反應，當輸入變化或有擾動時會有暫態的現象。

控制理論

控制理論是工程學與數學的跨領域分支，主要處理在有輸入信號的動力系統的行為。系統的外部輸入稱為“參考值”，系統中的一個或多個變數需隨著參考值變化，控制器處理系統的輸入，使系統輸出得到預期的效果。

控制理論一般的目的是藉由控制器的動作讓系統穩定，也就是系統維持在設定值，而且不會在設定值附近晃動。

連續系統一般會用微分方程來表示。若微分方程是線性常係數，可以將微分方程取拉普拉斯轉換，將其輸入和輸出之間的關係用傳遞函式表示。若微分方程為非線性，已找到其解，可以將非線性方程在此解附近進行線性化。若所得的線性化微分方程是常係數的，也可以用拉普拉斯轉換得到傳遞函式。

傳遞函式也稱為系統函式或網路函式，是一個數學表示法，用時間或是空間的頻率來表示一個線性常係數系統中，輸入和輸出之間的關係。

控制理論中常用方塊圖來說明控制理論的內容。