波數

原子、分子和原子核的光譜學中的頻率單位。符號為σ或v。等於真實頻率除以光速，即波長(λ)的倒數，或在光的傳播方向上每單位長度內的光波數。在波傳播的方向上單位長度內的波周數目稱為波數(常寫為k)，其倒數稱為波長。k=1/λ。理論物理中定義為：k=2π/λ。意為2π長度上出現的全波數目。從相位的角度出發，可理解為：相位隨距離的變化率（rad/m）。

與波數對應的矢量稱為波矢量。

基本介紹

• 中文名：波數
• 外文名：wavenumber
• 定義：k=2π/λ=2πν/c=ω/c
• 常用單位：為cm-1
• SI制單位：為m-1
• 對應：波矢量

光譜學

在光譜學里，電磁輻射的波數 ，用方程定義為：ν=1/λ

其中， λ是輻射在真空里的波長。

波數的量綱是[長度]-l 。採用國際單位制，波數的單位是m-1 。一般來說，科學家比較喜好採用厘米-克-秒制(CGS) 來表達波數。採用 (CGS) 單位制，波數的單位是cm-1 。光譜線的差距可以被解釋為能級的差別；能級與頻率成正比，與波數也成正比。光譜數據通常是用波數紀錄，跟光速和普朗克常數無關。

波數可以被轉換為量子能量 （單位為焦耳或J）或頻率（單位為赫茲或Hz）：

E=1.9865*10^-23Jcm*v

v=29.978*10^9Hzcm*v

注意到在這裡，波數與光速的單位制式為厘米-克-秒制。所以，計算時必須特別小心。

例如，氫原子發射線的波數，是

v=R*((nf)^(-2)-(ni)^(-2))

其中， R是里德伯常量，ni 與 nf分別是初始能級與最終能級的主量子數，ni>nf。

電磁波

電磁波，是由同相且互相垂直的電場與磁場在空間中衍生髮射的震盪粒子波，是以波動的形式傳播的電磁場，具有波粒二象性。電磁波是由同相振盪且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直於電場種電磁波在真空中速率固定，速度為光速。見麥克斯韋方程組。

ν是頻率， Vp是相速度， ω是角頻率， E是能量， h-是約化普朗克常數， c是光速。

物質波

對於物質波,像電子波，波數的非相對性近似方程為

k=2π/λ=p/(h-)=(2mEk)^0.5/(h-)

其中， p是粒子的動量， m是粒子的質量,Ek是粒子的動能。