《泛函空間及其套用》是依託哈爾濱工業大學,由吳從忻擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:泛函空間及其套用
- 依託單位:哈爾濱工業大學
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:吳從忻
- 批准號:19971019
- 申請代碼:A0208
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2000-01-01 至 2002-12-31
- 支持經費:11(萬元)
《泛函空間及其套用》是依託哈爾濱工業大學,由吳從忻擔任項目負責人的面上項目。
《泛函空間及其套用》是依託哈爾濱工業大學,由吳從忻擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目是關於無窮維分析,包括對魁特型序列空間、奧爾里奇型空間及概周期函式空間等這些特殊空間的研究,以及它們的套用,並進一步刻劃一般泛函空...
簡言之,泛函就是函式的函式。套用 泛函分析是研究無限維抽象空間及其分析的學科。它是現代數學中發生根本性轉折的最明顯的表現。這種轉折,堪與世紀把變數引入數學而導致微積分的產生相比擬。它概括了經典數學分析的重要概念和方法,又滲入...
本書是學習泛函分析的一部優秀入門書,被歐美眾多大學廣泛用作數學系、物理系本科生和研究生的教材.全書共11章,包括度量空間、賦范空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間、不動點定理及其套用、逼近論、賦范空間中線性運算元的譜論、賦范空間中...
本書在讀者已有微積分學和線性代數等基礎知識的基礎上比較詳細地介紹了泛函分析的基礎理論及其套用,包括Lebesgue測度與Lebesgue積分的理論基礎;度量空間的基本概念;賦范線性空間和Banach空間的基本概念;Banach空間的基本理論;不動點定理及其...
《非線性泛函分析及其套用,第1卷,不動點定理》內容簡介:首先,這部書講清楚了泛函分析理論對數學其他領域的套用。例如,第2A卷講述線性單調運算元。他從橢圓型方程的邊值問題出發,講問題的古典解,由於具體物理背景的需要,問題須作進一步推廣...
《鞅論及其在泛函空間理論與調和分析中的套用》是依託武漢大學,由劉培德擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目是泛函分析與調和分析、隨機過程理論交叉的研究課題,目的在於進一步開發弱型鞅空間(主要是Lorentz鞅空間與Orlicz鞅空間)...
4.10 內積空間中的自伴運算元的特徵值和特徵函式 4.11 緊自伴運算元的譜定理 第5 章 線性泛函分析中的重要定理 引言 5.1 Baire 定理 5.2 Baire 定理的套用: 連續而無處可微函式的存在性 5.3 Banach-Steinhaus 定理, 即一致有界...
換句話說,就是從函式組成的一個向量空間到實數的一個映射。也就是說它的輸入為函式,而輸出為實數。泛函的套用可以追溯到變分法,那裡通常需要尋找一個函式用來最小化某個特定泛函。在物理學上,尋找某個能量泛函的最小系統狀態是...
泛函 泛函是數學中重要的基本概念,是現代數學的重要研究對象之一,也是數學與其它領域研究與套用的一個重要工具。簡單的說,泛函就是定義域是一個函式集,而值域是實數集或者實數集的一個子集,推廣開來, 泛函就是從任意的向量空間到...
本項目首先以泛函空間的構造,無窮維空間中集合的幾何拓撲性質的研究作為微分包含定性理論的開始;然後對於各類微分包含解集的結構、可達集的幾何拓撲性質、結構穩定性、運動穩定性等定性理論展開深入研究;最後將定性理論套用於不確定控制系統...
理論數學、套用數學和物理中的許多問題,在希爾伯特空間中,可得到較好的處理,因此,希爾伯特空間成為泛函分析中最重要的和最常用的一類空間,它在許多其他數學分支、理論物理和現代工程技術理論中,也得到了廣泛的套用。 套用 一個抽象的...
第1章 預備知識(度量空間)第2章 線性賦范空間及其上的線性運算元 第3章 Hilbert空間及其上的運算元的基本理論 第4章 Banach空間中的微積分 第5章 泛函分析方法在近似分析中的套用 第6章 運算元半群的理論及套用初步 第7章 小波與框架...
《非線性泛函分析及其套用》系統敘述了非線性泛函分析及其套用領域中的基本內容,其中包括拓撲度理論、半序方法(半序拓撲方法)、變分方法、分歧理論和Banach空間微分方程理論,重點討論了這一領域最近二十多年來的研究成果。《非線性泛函分析...
. 北京:高等教育出版社,2018.【2】黎永錦. 泛函分析講義. 北京:科學出版社,2011.【3】黎永錦. 泛函分析中的問題與反例. 北京:科學出版社,2016.【4】姚澤清,蘇曉冰,鄭琴,王在華. 套用泛函分析. 北京:科學出版社,2019.
全書論述了泛函空間的線性運算元理論及其在現代分析和經典分析各領域中的許多套用。目次:預備知識;半範數;Baire-Hausdorff定理的套用;正交射影和riesz表示定理;Hahn-Banach定理;強收斂和弱收斂;傅立葉變換和微分方程;對偶運算元;預解和譜...
§2.1 賦范空間的基本概念 §2.2 空間Lp(p≥1)§2.3 賦范空間進一步的性質 §2.4 有窮維賦范空間 習題二 第三章 有界線性運算元 §3.1 有界線性運算元與有界線性泛函 §3.2 BanachSteinhaus定理及其某些套用 §3.3 開...