正交關係

正交是線性代數的概念，是垂直這一直觀概念的推廣。而正交關係往往是指向量之間或者矩陣執之間的關係。

基本介紹

• 中文名：政正交關係
• 外文名：orthogonality relation
• 學科：數學

定義

定義Rx（t1，t2）=E{X（t1）X（t2）}為相關函式，若R=0，稱正交（注意，相關函式為0，不是不相關，而是正交）。正交不僅僅描述確定函式之間的關係，也用以描述隨機過程。兩個隨機過程X(t) Y(t)正交，即E[X(t)Y(t)]=0, 若E[X(t)Y(t)]=E[X(t)]E(Y(t)]說明兩者不相關。不相關和相互獨立一般不等價，只有當過程為高斯過程時才成立。

概念

正交關係(orthogonality relation)特徵標滿足的一類恆等式.設Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的全體不可約復特徵標，}g},}2}...,g‑}是G的共扼類代表系.下面的等式稱為特徵標的正交關係:

第一正交關係

第二正交關係

向量與矩陣的正交

首先，我們要明白向量和矩陣的關係，即矩陣的每行是一個向量。正交矩陣是指各行所形成的多個向量間任意拿出兩個，都能正交關係式。這是指一個矩陣內部向量間的關係。向量的正交是指兩個向量間的關係。