一切正交內射之集為O(n,m),則當m=n時,O(n,n)=O(n)便是正交群。
基本介紹
- 中文名:正交內射
- 外文名:orthogonal ingjection
- 適用範圍:數理科學
簡介,性質,判定,
簡介
若
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記一切正交內射之集為O(n,m),則當m=n時,O(n,n)=O(n)便是正交群。
性質
設V,V'為內積空間,對線性映射f:V→V',令f*:V'→V對於一切x∈V,y∈V',滿足內積的關係
則由f惟一確定的線性映射f*稱為f的共軛。
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判定
f 是正交內射,若且唯若f*°f=Iv。
當f是正交內射時,f*稱為正交投影,因此線性映射g:V'→V為正交投影,若且唯若
記一切從內積空間Rn到Rm的正交投影之集為
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