基本介紹
- 中文名:正交多項式回歸
- 外文名:Orthogonal polynomial regression
- 分類:統計方法
- 學科:數理科學
- 用途:處理數據
正交多項式
數學模型
回歸係數的顯著性檢驗
方差來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F | 顯著性 |
回歸 | k | ||||
一次項 | 1 | ||||
二次項 | 1 | ||||
... | ... | ... | ... | ... | ... |
k次項 | 1 | ||||
殘差 | n-k-1 | ||||
總計 | n-1 |
方差來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F | 顯著性 |
回歸 | k | ||||
一次項 | 1 | ||||
二次項 | 1 | ||||
... | ... | ... | ... | ... | ... |
k次項 | 1 | ||||
殘差 | n-k-1 | ||||
總計 | n-1 |
正交多項式回歸是用正交多項式表安排試驗和回歸分析處理數據。它與用最小二乘法配製的一般多項式回歸不同,其回歸係數的估計是互相獨立的,若統計檢驗某一回歸係數與零無顯著性差異,只需從回歸方程中刪去這一項,而無需對其他的回歸係數...
正交回歸(正交多項式回歸)多項式回歸用作一種有效的統計方法 推廣形式 上述理論完全可能推廣為如下形式:設ψ(x)是區間【α,b】上的非減函式,。如果定義在【α,b】上的函式ƒ(x)與g(x)滿足等式,則稱他們在[α,b]上關於權 ψ...
正交多項式回歸 關於多項式回歸,可參考相應詞條。多元線性回歸及多項式回歸的計算量隨待估參數的數目增多而大量增加,而且各因素之間存在相關性。若需剔除不顯著因素,則其他因素的回歸係數需重新計算。解決這些困難的最常用辦法是採用正交...
第五章 多項式回歸 §5.1多項式回歸 §5.2正交多項式回歸 §5.3多項式對曲線的分段擬合 小結 習題五 第六章 含定性變數的數量化方法 §6.1自變數中含有定性變數的回歸模型 §6.2虛擬變數引入回歸模型的幾...
本書共分三部分: 第一部分為多項式回歸,包括一元多項式回歸、多元多項式回歸、一元正交多項式回歸和多元正交多項式回歸等。 第二部分為回歸設計,包括回歸的正義設計、回歸的旋轉設計、回歸的最優設計、回歸的均勻設計等。 第三部分為...
內容包括正交試驗法、優選法基礎、因子設計法、一元和回歸分析方法、正交多項式回歸、均勻設計法、單純形最佳化法、三次設計、穩定性設計、回響曲面試驗設計及套用分析軟體在數據分析中的套用等。著重介紹方法的原理、套用範圍、優缺點以及如何...
4.3考慮互動作用的正交試驗設計 4.4多指標試驗 4.5正交試驗設計的方差分析方法 4.6重複試驗與重複取樣的正交試驗的方差分析 4.7正交試驗設計的常用靈活套用方法 4.8直和法 4.9直積法 4.10正交多項式回歸在正交設計中的套用 習題...
5.4.3正交多項式回歸126 5.4.4正交多項式回歸的顯著性檢驗127 5.5因素效應的正交多項式回歸131 5.5.1因素效應的正交多項式回歸131 5.5.2互動作用的正交多項式回歸133 5.5.3綜合回歸式136 5.5.4綜合舉例136 本章小結144 習題...
多元線性回歸 確定係數與校正確定係數 殘差分析 回歸診斷 自變數選擇 影響函式 多重共線性 回歸模型的失擬合檢驗 嶺回歸 線性回歸模型的加權最小二乘法 穩健回歸 Tobit模型 非參數回歸 廣義加法模型 多項式回歸 正交多項式回歸 趨勢面分析 ...
用於容差設計的主要工具是質量損失函式和正交多項式回歸。關係 參數設計與容差設計是相輔相成的。按照參數設計的原理,每一層次的產品(系統、子系統、設備、部件、零件),尤其交付顧客的最終產品都應儘可能減少質量波動,縮小容差,以提高...
第四章回歸分析 第一節回歸分析概述 第二節一元線性回歸分析 第三節一元線性回歸分析的Design_Expert軟體套用 第四節多元線性回歸分析 第五節多元線性回歸分析的Design—Expert軟體套用 第六節一元非線性回歸分析 第七節正交多項式回歸分析...
第一章 緒 論 第一節 大壩安全及監測情況第二節 本書內容概述第二章 統計學方法第一節 概述第二節 多元回歸分析方法第三節 逐步回歸分析方法第四節 差值回歸法第五節 加權回歸法第六節 正交多項式回歸法第三章 變形和應力觀測量...
利用正交多項式回歸設計研究石墨爐原子吸收法測定鉑的條件初探235 回響曲面法最佳化石墨爐原子吸收測定鉑和鈀的條件239 模糊正交法用於石墨爐探針原子化測定鉍條件的研究244 一個綜合評價分析方法的函式249 用模糊綜合評價值作為單純形最佳化指標...
並且個體間也存在變異.對這類資料,因為各時刻隨機波動並不獨立;不能簡單套用一般統計方法,因為觀察時點過少,時間序列的各種模型也無幫助.處理重複測量資料的統計方法,有特殊模型下的方差分析、正交多項式回歸、多元分析等.
3.3.4 多元回歸模型 3.4 用疊代法做模型參數估計 3.4.1 黃金分割法用於模型參數估計 3.4.2 阻尼最小二乘法 3.5 正交回歸建模 3.5.1 一次正交試驗回歸建模 3.5.2 正交多項式回歸建模 4 插值模型 4.1 概述 4...
用正交多項式回歸分離系統誤差並計算殘差的標準偏差最後預報出射擊諸元參數偏差的最大值,進而做出其精度合格與否的鑑定結論.由於試驗數據處理是按每個航路逐個進行的,且每個航路下射擊諸元參數(一般有4個)分別處理。對其中某個參數進行...
1.3 一元線性回歸 1.4 一元正交多項式回歸 附錄2 公式 2.1 正交多項式係數表 2.2 SN比關係基本公式表(1)(零點、基準點比例式校正時)2.3 SN比關係基本公式表(2)(真值或差的真值已知,線性式校正時)2.4 SN比關係...
[26] 段濤, 彭同江. 蛇紋石酸浸結果影響因素的正交多項式回歸分析[J]. 西南科技大學學報. 2005, 20(2): 42-46.[27] 宋功保, 彭同江, 劉福生, 等. 我國主要白雲母的礦物學特徵研究[J]. 礦物學報. 2005, 25(2): 123-130....
第5章 試驗數據的回歸分析 5.1 回歸分析的基本概念 5.2 一元回歸分析 5.3 多元線性回歸分析 5.4 多項式回歸和正交多項式的套用 第6章 正交試驗及其數據處理 6.1 正交表簡介 6.2 正交試驗設計方法 6.3 正交試驗結果的極差...