回歸平方和

回歸平方和，是反映自變數與因變數之間的相關程度的偏差平方和。用回歸方程或回歸線來描述變數之間的統計關係時，實驗值yi與按回歸線預測的值Yi並不一定完全一致。

各實驗點(xi,yi)並不一定都落在回歸線上，各實驗點偏離回歸線的程度，可用它們的總偏差平方和（總平方和）TSS(Total Sum of Squares)來表征，TSS=∑(ŷ-ȳ)^2=∑(u)^2，其中ȳ是各實驗值yi的平均值 ，u=y-ŷ

基本介紹

• 中文名：回歸平方和
• 外文名：Explained Sum of Squares
• 別稱：ESS
• 表達式：ESS=∑(y-ŷ)^2
• 套用學科：數理學科（數學，計量經濟學等）
• 作用：反映自、因變數程度偏差平方和

RSS(Residual Sum of Squares)=∑(u)²稱為殘差平方和，ESS (Explained Sum of Squares)=∑(ŷ-ȳ)²稱為回歸平方和。殘差平方和越小，自變數與因變數之間的相關性越好。

此外，MSR（回歸均方誤）=RSS/1 MSE(殘差均方誤)=ESS/n-2，其中n為回歸方程式中變數組的個數。