機率統計輔導講義

《機率統計輔導講義》是2018年9月清華大學出版社出版的圖書，作者是張立卓。

基本介紹

• 中文名：機率統計輔導講義
• 作者：張立卓
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2018年9月
• 定價：69 元
• ISBN：9787302496694

內容簡介

本書章節安排與“機率論與數理統計”普通教科書中的章節安排基本平行.書中每章的各節有內容要點與評註、典型例題以及習題；各章都設有專題討論，每個專題以典型例題解析的方式闡述了圍繞該專題的解題方法與技巧，每章末附有補充題，是在前各專題的引領下，對知識點融會貫通、綜合運用的體現，它包含客觀題和主觀題，客觀題的設定意在考查對該章知識點全面而深入的理解，主觀題的設定意在考查對該章知識點的綜合運用能力與掌握.對於典型例題的講解處理得非常細緻，試圖營造一對一輔導的氛圍，以幫助讀者理解和掌握.對於專題的處理，力圖理清知識點之間的脈絡與聯繫，實現對知識的系統理解.

本書可作為學生學習“機率論與數理統計”課程時的同步學習輔導材料，也可作為考研複習的輔導教材.

圖書目錄

1.1樣本空間與隨機事件1

一、 內容要點與評註1

二、 典型例題3

習題115

1.2古典概型6

一、 內容要點與評註6

二、 典型例題7

習題1213

1.3幾何概型13

一、 內容要點與評註13

二、 典型例題14

習題1317

1.4機率及其基本性質18

一、 內容要點與評註18

二、 典型例題20

習題1422

1.5條件機率與乘法公式23

一、 內容要點與評註23

二、 典型例題24

習題1527

1.6全機率公式與貝葉斯公式27

一、 內容要點與評註27

二、 典型例題28

習題1632

1.7事件的獨立性33

一、 內容要點與評註33

二、 典型例題36

習題1739

1.8伯努利試驗40

一、 內容要點與評註40

二、 典型例題40

習題1843

1.9專題討論44

一、 利用n(n≥3)個事件的加法公式求機率44

二、 利用條件機率和乘法公式求機率47

三、 利用全機率公式和貝葉斯公式求機率49

習題1952

補充題153

第2章一維隨機變數及其分布58

2.1隨機變數及其分布函式58

一、 內容要點與評註58

二、 典型例題59

習題2162

2.2離散型隨機變數及其機率分布63

一、 內容要點與評註63

二、 典型例題66

習題2273

2.3連續型隨機變數及其機率密度函式74

一、 內容要點與評註74

二、 典型例題79

習題2382

2.4一維隨機變數函式的分布83

一、 內容要點與評註83

二、 典型例題85

習題2491

2.5專題討論92

既非離散型又非連續型隨機變數的分布92

習題2595

補充題295

第3章多維隨機變數及其分布101

3.1多維隨機變數及其分布函式101

一、 內容要點與評註101

二、 典型例題102

習題31104

3.2二維離散型隨機變數及其聯合機率分布104

一、 內容要點與評註104

二、 典型例題105

習題32110

3.3二維連續型隨機變數及其聯合機率密度函式110

一、 內容要點與評註110

二、 典型例題111

習題33115

3.4邊緣分布116

一、 內容要點與評註116

二、 典型例題119

習題34123

3.5條件分布123

一、 內容要點與評註123

二、 典型例題125

習題35130

3.6相互獨立的隨機變數131

一、 內容要點與評註131

二、 典型例題133

習題36139

3.7二維隨機變數函式的分布140

一、 內容要點與評註140

二、 典型例題142

習題37151

3.8多個獨立變數最大(小)值的分布151

一、 內容要點與評註151

二、 典型例題152

習題38157

3.9二維隨機變數變換的分布157

一、 內容要點與評註157

二、 典型例題157

習題39160

3.10專題討論160

一、 相互獨立的離散型隨機變數(取值有限)與連續型隨機變數函式的分布160

二、 服從常態分配的兩個隨機變數和的分布165

三、 服從常態分配的兩個隨機變數的聯合分布166

習題310167

補充題3167

第4章隨機變數的數字特徵173

4.1數學期望173

一、 內容要點與評註173

二、 典型例題175

習題41180

4.2方差181

一、 內容要點與評註181

二、 典型例題184

習題42190

4.3協方差、矩和協方差矩陣190

一、 內容要點與評註190

二、 典型例題192

習題43197

4.4相關係數198

一、 內容要點與評註198

二、 典型例題 199

習題44205

4.5二維正態變數的性質207

一、 內容要點與評註207

二、 典型例題207

習題45214

4.6條件數學期望214

一、 內容要點與評註214

二、 典型例題216

習題46221

4.7專題討論222

一、 利用隨機變數的和式分解求數字特徵222

二、 全數學期望公式228

習題47230

補充題4231

第5章極限定理238

5.1依機率收斂238

一、 內容要點與評註238

二、 典型例題239

習題51243

5.2大數定律244

一、 內容要點與評註244

二、 典型例題246

習題52248

5.3中心極限定理248

一、 內容要點與評註248

二、 典型例題250

習題53255

5.4專題討論255

利用馬爾可夫條件證明隨機變數序列服從大數定律255

習題54258

補充題5258

第6章抽樣分布262

6.1基本概念及常用統計量的分布262

一、 內容要點與評註262

二、 典型例題264

習題61267

6.2正態總體的抽樣分布268

一、 內容要點與評註268

二、 典型例題271

習題62275

6.3專題討論276

非正態總體的抽樣分布276

補充題6278

第7章參數估計283

7.1估計方法283

一、 內容要點與評註283

二、 典型例題285

習題71293

7.2估計量的評選標準294

一、 內容要點與評註294

二、 典型例題295

習題72299

7.3單個正態總體參數的區間估計300

一、 內容要點與評註300

二、 典型例題302

習題73306

7.4專題討論306

一、 關於同一總體的兩個未知參數的估計306

二、 關於估計量的無偏性、有效性和相合性的判定309

習題74314

補充題7314

第8章假設檢驗320

8.1單個正態總體參數的假設檢驗320

一、 內容要點與評註320

二、 典型例題322

習題81326

8.2專題討論327

兩類錯誤的分析327

習題82333

補充題8334

習題答案與提示338

第1章隨機事件與機率338

第2章一維隨機變數及其分布357

第3章多維隨機變數及其分布371

第4章隨機變數的數字特徵400

第5章極限定理422

第6章抽樣分布429

第7章參數估計436

第8章假設檢驗452

參考文獻460