機率統計的學習與套用研究

《機率統計的學習與套用研究》是2015年1月吉林大學出版社出版的圖書，作者是劉開生、李華平、蔣偉。

基本介紹

• 書名：機率統計的學習與套用研究
• 作者：劉開生、李華平、蔣偉
• 出版社：吉林大學出版社
• 出版時間：2015年01月
• 頁數：370張
• 定價：42 元
• 開本：16 開
• ISBN：9787567724990

內容簡介

本書分為11章，第1章主要介紹了隨機事件及其機率的相關知識；第2、3章分別介紹了一維、多維隨機變數及其分布的相關知識；第4章介紹了隨機變數的數字特徵；第5章主要介紹了隨機變數序列的極限定理，重點內容為大數定律及中心極限定理；第6章主要介紹了數理統計的基本知識；第7～9章分別介紹了參數估計、假設檢驗、回歸分析與方差分析的相關知識；第10章主要介紹了隨機過程與隨機模擬，其中隨機過程為本章重點內容；第11章介紹了統計軟體在機率統計中的套用。

目錄

第一篇 基礎知識與方法簡介

第一章 時間序列分析基礎知識

1隨機過程的定義及例子

2寬平穩過程與嚴平穩過程

2.1 寬平穩過程

2.2 嚴平穩過程

3平穩過程的譜函式與譜密度

3.1 復平穩過程

3.2 相關函式的譜表示

4平穩過程的強大數律

5平穩序列的參數模型——arma模型

5.1 平穩arma模型

5.2 關於arma模型的相關函式和偏相關係數

5.3 arma模型的譜密度

第二章時間序列的建模、預報與譜分析

1時間序列的建模

1.1 隨機過程的抽樣定理

1.2 ar模型的建模

1.3 ar模型擬合的定階問題

.1.4 ma模型的建模

1.5 其它非平穩序列的建模

2時間序列的預報

2.1 arma模型的wold分解

2.2 arma模型的預報和預報誤差

3時間序列的譜分析

3.1 潛在周期分析

3.2 時間序列的譜密度估計

第三章 一般時間序列的濾波與預報

1平穩時間序列的濾波

1.1 線性系統及其回響函式

1.2 平穩序列的濾波

2極大信噪比濾波

2.1 數學的描述

2.2 north匹配濾波器

3一般時間序列的濾波和預報

3.1 x-11算法

3.2 用x-11算法來對非平穩序列作預報

3.3 其它經驗性的預報方法

第二篇 實際案例研究分析

第一課題海洋重力儀的弱信號檢測

1動態海洋重力儀的數據處理問題

1.1 動態海洋重力勘探中的弱信號檢測問題

1.2 解決問題的可能途徑

1.3 數字濾波器的表達式

2極大極小準則下的濾波

2.1 問題的背景和數學提法

2.2 有關求解極大極小準則下最優濾波的若干定理

2.3 極大極小準則下最優濾波的完整表達式

3最優濾波在海洋重力勘探中的套用

3.1 濾波項數n的確定

3.2 用濾波方法解決測頻器中的頻率校正

3.3 最優濾波器在重力勘探中的實際套用

第二課題中心極限定理在衛星通信交調分析中的套用

1交調分析中的幾個數學問題

1.1 衛星轉發器中twta的非線性變換

1.2 非線性系統輸出的顯明表達式

2在通信中非線性交調分析存在的問題

2.1 twta交調分析的計算公式

2.2 用機率論中的中心極限定理來計算交調的主項

第三課題天王星光環信號的統計檢測

1天王星光環的發現及其檢測中的問題

2利用極大信噪比方法檢測天王星光環的信號

2.1 信號的形式

2.2 噪聲的統計性質

2.3 檢測信號的統計檢驗

3天王星觀測記錄的實際檢測結果

3.1 對觀測記錄的實際檢測

3.2 天王星光環的其它發現

第四課題一個隨機過程的最優抽樣問題及其在內分泌學中的套用

1問題的提出

2數學預備知識

2.1 熵

2.2 相互包含信息量

2.3 正態加性噪聲條件下相互包含信息量的表達式

3隨機過程的最優抽樣方法套用於荷爾蒙激素的觀測

3.1 觀測過程的協方差矩陣

3.2 相互包含信息量準則下最優子集的選擇

3.3 e2激素曲線的預報

3.4 實際檢驗與對比

附錄一關於定理2.4.1 的證明

附錄二關於定理2.4.2 的證明

第五課題先天愚型兒童與正常兒童腦誘發電位曲線的譜分析

1問題的提出

2智障兒童與正常兒童vep記錄的譜分析

2.1 隨機過程與採樣序列的譜密度

2.2 vep的譜估計

3譜特徵的統計檢測

3.1 對d,n兩類群體所對應的譜密度進行檢驗

3.2 對d，n兩類群體的譜成分進行判別分析

3.3 hotelling檢驗

3.4 極大熵方法的譜分析

4生理學觀點下的解釋

第六課題關於彩票中獎號碼獨立同分布的檢驗

1問題的提出

2彩票中獎號碼的頻數分布檢驗

2.1 分布的χ2檢驗

2.2 修正的χ2檢驗

2.3 彩票中獎號碼均勻性的統計檢驗

2.4 joe檢驗的小結

3關於彩票中獎號碼的hoc檢驗

3.1 hoc在正態條件下的理論

3.2 離散均勻分布序列的正態變換

3.3 彩票中獎號碼的hoc檢驗

第七課題異常值的檢測與修正

1問題的提出

2預備知識

2.1 關於ao型和io型兩類異常值

2.2 ar模型下異常值的score檢驗

2.3 關於刪失數據的內插修正

3套用實例

3.1 匯率數據異常值（跳躍點）的檢測

3.2 雷達測量系統的異常值檢測和修正

第八課題鐵路貨運量若干種預報方法的比較

1引言

2x-11算法

2.1 x-11算法的信號分解和預報

2.2 預報和分析

3xie的方法

3.1 觀測數據的分析和建模選擇

3.2 建模步驟

3.3 預報和分析

4其它預報方法的效果和比較

4.1 簡單指數平滑

4.2 holt兩參數指數平滑

4.3 winters的三參數平滑

4.4 box-jenkins季節性arima模型

4.5 各種方法的預報效果

第九課題用季節性arima模型描述長期性氣溫變化

1前言

2季節性arima模型的參數估計和定階

2.1 arima模型及預報

2.2 季節性arima模型的建模

3上海溫度變化的建模與

長期預報

第十課題隨機場數據的時空潛在周期分析及其在地球物理中的套用

1前言

2預備知識

2.1 關於隨機場的若干名詞

2.2 khinchin-bochner定理和譜函式

2.3 2-dim隨機場的潛在周期分析

2.4 2-dim隨機場潛在周期分析的理論

2.5 例題分析

3吐魯番-哈密盆地侏羅紀s3砂岩滲透率的建模和預報

3.1 多項式回歸和預報效果

3.2 潛在周期模型的擬合和預報效果

3.3 評註

第十一課題小波、人工神經網路、monte-carlo濾波及其套用

1前言

2小波及其套用

2.1 小波的數學理論簡介

2.2 多尺度分析與小波

2.3 小波的套用

3人工神經網路在時間序列分析中的套用

3.1 人工神經網路的簡介

3.2 數學原理簡介

3.3 匯率預報問題

4monte-carlo濾波及其套用

4.1 kalman濾波

4.2 非正態噪聲下的非線性狀態空間模型

4.3 套用舉例

第三篇數據與研究實習

一、有關本篇的幾點說明

二、若干研究課題

1.關於地球自轉速度的變化問題

2.關於太陽黑子數的問題

3.關於一段生物dna信息的問題

4.關於彩票中獎號碼的問題

5.關於匯率的研究：人民幣應該值多少錢?

6.關於股市(恒生指數、上證指數)的研究

7.關於航空旅客的預報問題

三、數據集

參考文獻

內容索引