機率統計及套用

《機率統計及套用》是2016年華中科技大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：機率統計及套用
• 作者：龍松主編
• 出版社：華中科技大學出版社
• 出版時間：2016年
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787568018111

內容簡介

“機率論與數理統計”是高等院校理工、經管等各專業的一門必修基礎課，是後續專業課程和現代科學技術的重要理論基礎，在自然科學、工程技術以及經濟等領域裡都有著十分廣泛的套用.本書的主要內容有機率論的基本概念、一維*變數及其分布、二維*變數及其分布、*變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、樣本及其抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析、Excel軟體在機率統計中的套用等.本書結構嚴謹，邏輯清晰，敘述清楚，說明到位，行文流暢，例題豐富，可讀性強，可作為高等院校各專業的教材，也可供相關領域的技術人員參考.

圖書目錄

目錄

第1章機率論的基本概念(1)

1.1隨機事件(1)

1.1.1隨機試驗(1)

1.1.2樣本空間(2)

1.1.3隨機事件(2)

1.1.4事件間的關係與運算(3)

1.1.5事件運算滿足的定律(5)

習題1.1(6)

1.2機率的定義(6)

1.2.1機率的統計定義(6)

1.2.2機率的古典定義(7)

1.2.3機率的幾何定義(8)

1.2.4機率的公理化定義(9)

1.2.5機率的性質(10)

習題1.2(11)

1.3條件機率(12)

1.3.1條件機率(12)

1.3.2乘法公式(13)

1.3.3全機率公式(14)

1.3.4貝葉斯公式(15)

習題1.3(16)

1.4事件的獨立性(18)

1.4.1兩個事件的獨立性(18)

1.4.2多個事件的獨立性(19)

習題1.4(20)

綜合練習1(21)

第2章一維隨機變數及其分布(24)

2.1隨機變數(24)

2.1.1隨機變數的概念(24)

2.1.2隨機變數的分類(25)

習題2.1(25)

2.2離散型隨機變數及其分布律(25)

2.2.1離散型隨機變數的概念及性質(25)

2.2.2常見的離散型隨機變數及其分布(26)

習題2.2(30)

2.3分布函式(31)

2.3.1分布函式的概念(31)

2.3.2分布函式的性質(32)

習題2.3(32)

2.4連續型隨機變數的機率密度(33)

2.4.1連續型隨機變數的概念與性質(33)

2.4.2幾種常見的連續型隨機變數(36)

習題2.4(41)

2.5隨機變數函式的分布(42)

2.5.1離散場合(43)

2.5.2連續場合(44)

習題2.5(47)

綜合練習2(47)

第3章二維隨機變數及其分布(50)

3.1二維隨機變數及其分布(50)

3.1.1二維隨機變數及分布函式(50)

3.1.2二維離散型隨機變數的機率分布(51)

3.1.3二維連續型隨機變數的機率分布(53)

3.1.4幾種常見的二維隨機變數及其分布(54)

習題3.1(55)

3.2邊緣分布(56)

3.2.1離散型隨機變數邊緣分布律(57)

3.2.2連續型隨機變數邊緣機率密度(58)

習題3.2(60)

3.3條件分布(60)

3.3.1離散型隨機變數的條件分布律(61)

3.3.2連續型隨機變數的條件分布(62)

習題3.3(64)

3.4相互獨立的隨機變數(64)

3.4.1二維隨機變數的獨立性(64)

3.4.2相互獨立且服從常態分配的隨機變數所具有的性質(67)

*3.4.3n維隨機變數相關概念及結論(68)

習題3.4(69)

3.5兩個隨機變數函式的分布(70)

3.5.1兩個離散型隨機變數函式的分布(70)

3.5.2兩個連續型隨機變數函式的分布(72)

習題3.5(76)

綜合練習3(77)

第4章隨機變數的數字特徵(80)

4.1數學期望(隨機變數的均值)(80)

4.1.1離散型隨機變數的數學期望(80)

4.1.2連續型隨機變數的數學期望(81)

4.1.3隨機變數的函式的數學期望(82)

4.1.4數學期望的性質(84)

習題4.1(85)

4.2方差(86)

4.2.1方差的概念(86)

4.2.2方差的計算(87)

4.2.3方差的性質(89)

4.2.4幾種常見分布的數學期望和方差(90)

習題4.2(92)

4.3協方差與相關係數(92)

4.3.1協方差及相關係數的定義(92)

4.3.2協方差與相關係數的性質(94)

4.3.3矩(96)

習題4.3(96)

綜合練習4(97)

第5章大數定律與中心極限定理(101)

5.1切比雪夫不等式與大數定律(101)

5.1.1切比雪夫不等式(101)

5.1.2大數定律(102)

習題5.1(104)

5.2獨立同分布的中心極限定理(105)

習題5.2(106)

綜合練習5(107)

第6章樣本及其抽樣分布(109)

6.1數理統計的基本概念(109)

6.1.1數理統計與描述性統計的區別(109)

6.1.2總體和樣本(109)

6.1.3統計量(111)

*6.1.4直方圖(112)

*6.1.5經驗分布函式(113)

習題6.1(114)

6.2抽樣分布(114)

6.2.1幾個常用統計量的分布和分位數(115)

6.2.2正態總體的樣本均值與樣本方差的抽樣分布(118)

習題6.2(120)

綜合練習6(121)

第7章參數估計(123)

7.1點估計(123)

7.1.1矩估計(123)

7.1.2極大似然估計(125)

7.1.3估計量的評選標準(128)

習題7.1(131)

7.2單正態總體參數的區間估計(132)

7.2.1區間估計的基本概念(132)

7.2.2單個正態總體均值的區間估計(133)

7.2.3單個正態總體方差的區間估計(135)

習題7.2(136)

7.3雙正態總體參數的區間估計(137)

7.3.1雙正態總體均值差的區間估計(137)

7.3.2雙正態總體方差比的區間估計(138)

*7.3.3單側置信區間(139)

習題7.3(140)

綜合練習7(141)

第8章假設檢驗(144)

8.1假設檢驗的概念(144)

8.1.1假設檢驗的基本思想(144)

8.1.2假設檢驗的基本步驟(145)

8.1.3假設檢驗的兩類錯誤(147)

8.1.4參數假設檢驗與區間估計的關係(148)

習題8.1(148)

8.2正態總體的均值的假設檢驗(149)

8.2.1Z檢驗(149)

8.2.2t檢驗(152)

習題8.2(155)

8.3正態總體的方差的假設檢驗(156)

8.3.1單個正態總體的方差的假設檢驗——χ2檢驗(156)

8.3.2雙正態總體的方差的假設檢驗——F檢驗(157)

習題8.3(159)

綜合練習8(160)

第9章方差分析和回歸分析(162)

9.1單因素試驗的方差分析(162)

9.1.1單因素試驗數學模型(162)

9.1.2平方和分解(164)

9.1.3假設檢驗問題(165)

9.1.4例題求解(166)

習題9.1(167)

9.2一元線性回歸分析(168)

9.2.1一元線性回歸概述(168)

9.2.2一元線性回歸的參數估計(170)

9.2.3一元線性回歸的假設檢驗(172)

*9.2.4一元線性回歸的預測與控制(175)

習題9.2(176)

綜合練習9(178)

第10章Excel軟體在機率統計中的套用(180)

10.1中文Excel的基本介紹(180)

10.1.1中文Excel的概述(180)

10.1.2Excel函式的調用方法(180)

10.1.3Excel中載入數據分析的方法(181)

習題10.1(185)

10.2Excel數據計算的基本操作(185)

10.2.1單組數據加減乘除運算(185)

10.2.2多組數據加減乘除運算(186)

10.2.3地址與相對地址的區別(186)

10.2.4統計函式基本介紹(187)

習題10.2(209)

10.3Excel在參數估計中的套用(209)

10.3.1單個正態總體均值的區間估計(209)

10.3.2單個正態總體方差的區間估計(211)

習題10.3(212)

10.4Excel在假設檢驗中的套用(213)

10.4.1P值決策(213)

10.4.2Excel在假設檢驗中的具體套用(214)

習題10.4(218)

10.5Excel在方差分析和回歸分析中的套用(220)

10.5.1Excel在方差分析中的套用(220)

10.5.2Excel在回歸分析中的套用(224)

習題10.5(227)

綜合練習10(上機操作)(230)

參考答案(232)

附表A泊松分布表(246)

附表B常態分配表(248)

附表Cχ2分布表(249)

附表Dt分布表(252)

附表EF分布表(254)