《遊程機率統計原理及其套用》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是馬秀峰。本書可供希望利用歷史文獻，構建符號序列，研究災情演化規律的專業人士參考；也可供防災、減災、水文、氣象、水資源、海洋、保險、農業等部門有關科技人員及大專院校的師生參考。
基本介紹
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
《遊程機率統計原理及其套用》是著者對遊程長度、數量的機率統計問題歷經17年的研究成果。著重向讀者介紹如何套用“遊程分析”的數學工具，揭示我國歷史文獻災情記錄中蘊含的重現規律。書中詳細地介紹了著者獨特的研究思路和方法：首先根據遊程長度與數量的基本定義，依據機率論的基本原理，生成可能發生互不重複的全部樣本，用“概念、數字、解析技術”尋求樣本遊程長度、數量的機率密度、分布及數字特徵等一整套解析公式；然後用隨機模擬的方式，生成大量獨立或非獨立樣本，對解析公式的可靠性、適用性進行檢驗。對於長期困擾統計學界的非獨立樣本遊程機率問題，也創造性地給出了簡練、有效的解決方法。書中還介紹了估算黃河流域連旱重現期的典型算例，以及應對環境變化、多年連旱的套用實例。《遊程機率統計原理及其套用》以一般理工科專業師生能夠順利閱讀為宗旨進行撰寫，不但在學術上，而且在方法論上都希望給讀者有益的啟迪。
作者簡介
馬秀峰，男，1935年11月生，河南省舞鋼市人，中共黨員。原黃河水利委員會水文局總工程師，教授級高工，享受國務院津貼的專家，武漢水利電力大學及成都科技大學兼職教授，全國水文專業委員會副秘書長和委員，河南省第四、五屆政協委員。1983年水利部全國水文系統先進個人，河南省先進科技工作者，黃河水利委員會全河勞動模範。1962年7月畢業於河海大學（原華東水利學院）水文水資源專業。1972-1975年主持完成的《黃河流域特徵值資料》，核實和訂正了黃河的長度與流域面積，為“萬里黃河”之稱提供了科學依據。1984年作為主要完成者完成的“黃河中游粗砂來源及其對黃河下游沖淤影響”，獲國家自然科學二等獎；主編的《黃河流域水旱災害》一書，獲1997年國家科技進步二等獎；主持完成的水利行業標準《水文站網規劃技術導則》已經在全國水文行業頒布實施。自20世紀80年代以來，在全國性刊物或學術會議上，共發表數十篇學術論文。其中先後六次在全國水文學術會議上，就隨機序列的遊程分析問題，發表多篇有創新理論的學術論文。
夏軍，男，湖北省廣水人，1954年9月生，我國自主培養的首位水文學及水資源專業博士，國家級有突出貢獻的中青年專家。1991年後被聘任為武漢水利電力大學教授，1993年被國務院審批為博士生導師，1998-2000年任水利水電學院院長。2000年入選中國科學院“百人計畫”，被聘任為中國科學院地理科學與資源研究所創新基地研究員，水文水資源研究方向首席科學家，任中國科學院陸地水循環及地表過程重點實驗室主任、中國科學院水資源研究中心主任以及“武漢大學一中國科學院地理科學與資源研究所水文水資源聯合研究中心”主任等職。夏軍教授長期從事水文水資源研究，在系統水文學非線性理論、水文極值和水資源可持續利用與管理研究等方面做出了成績。他主持完成國家973項目、國家自然科學基金重點項目、中國科學院知識創新工程項目、國家教委博士學科點基金項目和國際水文合作等40餘項研究。其中，10餘項成果獲省部級科技進步獎，出版了《水文非線性系統理論與方法》、《中國水旱災害長期預測》等著作6部，在國內外重要學術刊物發表論文300多篇，迄今獨立培養了68名博士、碩士以及多名博士後和外國留學生，2001年被授予“全國五一勞動獎章”。2003年被選舉為國際水文科學協會，（IAHS）副主席、國際水資源協會（IWRA）副主席，2009年被選為國際水資源協會（IWRA）主席。
目錄
前言
第1章 緒論
1.1 屢見不鮮的遊程現象
1.2 遊程理論的發展簡史
1.3 遊程分析的主要特點
1.4 本書的技術途徑
1.5 本書的創新點
參考文獻
第2章 簡單伯努力試驗的遊程長度及其統計特徵
2.1 完備樣本空間的遊程長度與頻次
2.1.1 遊程的定義
2.1.2 統計流程框圖
2.1.3 遊程長度頻次的差分方程及其解答
2.1.4 遊程長度的機率密度函式
2.1.5 遊程長度的期望和方差
2.2 擲骰子試驗遊程長度的統計分析
2.2.1 完備樣本空間的遊程長度與頻次
2.2.2 擲骰子試驗的統計流程
2.2.3 擲骰子試驗遊程長度與頻次的差分方程及其解答
2.2.4 擲骰子試驗遊程長度的機率密度函式
2.2.5 擲骰子試驗遊程長度的期望和方差
2.3 從特殊尋求一般
參考文獻
第3章 多維伯努力試驗遊程長度的機率統計
3.1 研究樣本遊程長度的賭盤模型
3.1.1 賭盤試驗的基本概念
3.1.2 樣本空間和遊程長度頻次的統計方法
3.1.3 樣本遊程長度頻次統計分析
3.2 賭盤模型樣本遊程長度頻次差分方程及其解答
3.2.1 樣本空間遊程長度頻次函式
3.2.2 賭盤模型樣本遊程長度期望頻次函式
3.2.3 遊程長度頻次與狀態機率之間的極值性質
3.3 樣本遊程長度機率密度與機率分布
3.3.1 樣本遊程長度機率密度函式
3.3.2 樣本遊程長度機率分布函式
3.4 樣本遊程長度的數字特徵
3.4.1 狀態發生的平均機率
3.4.2 遊程的期望長度
3.4.3 遊程長度的方差
3.5 遊程長度的重現期
3.6 關於遊程重現期問題的探索歷程
3.7 討論
參考文獻
第4章 二分法統計試驗
4.1 二分法的基本思路與分析流程
4.2 二分隨機模型的試驗結果與賭盤模型的比較
4.2.1 差分方程檢驗
4.2.2 二分模型遊程長度的期望與方差
4.2.3 二分模型生成輪長機率密度函式
4.2.4 二分模型的重現期
4.2.5 討論
4.3 原始機率分布對遊程長度統計特性的影響
4.3.1 採用的原始機率分布
4.3.2 檢驗的結論與解釋
參考文獻
第5章 非獨立時間序列遊程長度的統計試驗
5.1 基本思路與試驗步驟
5.2 與賭盤模型的比較
5.3 非獨立遊程長度機率密度差分方程及其解答
5.3.1 非獨立遊程長度機率密度差分方程與非獨立係數
5.3.2 差分方程的解答與待定常數的確定方法
5.3.3 差分方程法的收斂域
5.4 原始機率分布對非獨立遊程長度機率密度的影響
5.4.1 八種非獨立隨機數發生器
5.4.2 判別遊程的準則
5.4.3 統計試驗結果分析
5.4.4 差分方程方法的缺陷
5.5 樣本遊程長度機率分析的“遷移參數法”
5.5.1 統計試驗步驟
5.5.2 遷移參數法的遊程長度機率密度
5.5.3 驗例與討論
5.6 “差分方程法”與“遷移參數法”的比較
參考文獻
第6章 遊程數量的機率統計分析
6.1 投幣試驗遊程數量的機率密度及數字特徵
6.1.1 遊程數量的判別準則和研究方法
6.1.2 分組樣本數的基本概念
6.1.3 分組樣本個數的統計特性
6.1.4 樣本遊程個數的機率密度與數字特徵
6.1.5 遊程個數的機率分布函式
6.1.6 遊程個數機率密度函式的近似公式
6.1.7 討論
6.2 賭盤模型分組樣本數的差分方程組及其求解步驟
6.2.1 賭盤模型的基本概念
6.2.2 賭盤模型分組樣本個數的數值研究
6.2.3 分組樣本數的差分方程組
6.3 樣本遊程個數機率密度的定義與數字特徵
6.3.1 樣本遊程個數機率密度的定義
6.3.2 用遊程數機率密度函式的定義求遊程個數數字特徵的解析
6.4 根據二維數表求遊程個數期望與方差的解析公式
6.4.1 樣本遊程個數的期望值正的解析公式
6.4.2 賭盤模型樣本遊程個數的方差d的解析公式
6.4.3 方法討論
6.5 分組樣本數的遞推形式與算法
6.5.1 引言
6.5.2 分組樣本數差分方程的遞推形式
6.5.3 分組樣本數的遞推算法
6.5.4 遞推算法的討論
6.6 分組樣本個數的解析形式
6.6.1 關於狀態維數表達方式的討論
6.6.2 特殊條件下分組樣本數的解析描述
6.6.3 賭盤模型分組樣本數的普適性解析描述
6.6.4 賭盤模型樣本遊程數的機率密度函式
6.6.5 樣本遊程個數極大機率密度的位置坐標
6.6.6 方法討論
6.7 與wald公式的比較
6.7.1 wald公式的基本概念
6.7.2 用先驗算例分析wald公式的參數
6.7.3 用本書的公式分析先驗算例
6.7.4 兩種遊程個數機率密度函式的比較
6.7.5 認識與討論
6.8 賭盤模型的適用性
6.8.1 研究適用性的目的與基本思路
6.8.2 二分隨機模型的基本概念與操作規則
6.8.3 隨機數發生器及樣本元素的選取準則
6.8.4 驗例分析
6.8.5 驗例分析的結論
參考文獻
第7章 平穩非獨立遊程分析的遷移參數法
7.1 平穩線性相依樣本連數的機率密度
7.1.1 平穩非獨立樣本的生成方式
7.1.2 平穩非獨立連數機率密度曲線的遷移現象
7.2 樣本連數分析的遷移參數法
7.2.1 遷移參數法的基本思路
7.2.2 遷移參數法的步驟與驗例
7.2.3 關於平穩線性相依連數機率密度的研究經驗
7.3 平穩非線性相依時間序列樣本連數的機率密度
7.3.1 一階非線性相依隨機數發生器的統計試驗
7.3.2 二階非線性相依隨機數發生器的統計試驗
7.3.3 討論
7.4 實測時間序列獨立性的遊程檢驗
7.4.1 遊程檢驗的基本原理
7.4.2 用遊程檢驗樣本獨立性的方法步驟
7.4.3 驗例比較
參考文獻
第8章 遊程分析的符號演算及恆等關係
8.1 符號多項式展開與遊程長度頻次差分方程
8.2 符號多項式展開與賭盤模型的比較
8.3 用符號多項式展開推求連數分組單項式個數的差分方程組
8.3.1 用符號多項式展開推求連數分組單項式個數
8.3.2 用符號多項式展開推求連數分組單項式個數的差分方程組
8.4 符號演算的結論
8.5 樣本連長與連數統計特徵之間的等量關係
8.6 mxf求和恆等式與積分恆等式的發現、檢驗與證明
8.6.imxf求和與積分恆等式的表述
8.6.2 mxf求和恆等式的發現、檢驗與證明
8.6.3 mxf求積恆等式的發現、檢驗與證明
8.7 mxf積分恆等式的理論證明
8.8 討論
參考文獻
第9章 平行隨機試驗的遊程分析及其在統計檢驗中的套用
9.1 平行隨機試驗的交集及其性質
9.2 平行隨機試驗交集的連長及其機率分析
9.2.1 基本思路
9.2.2 二分隨機模型統計試驗的步驟
9.2.3 兩獨立平行試驗交集連長機率的解析表達形式
9.3 兩賭盤模型平行隨機試驗交集連數及其機率分析
9.3.1 平行試驗交集連數機率的解析表達形式
9.3.2 樣本交集連數期望與方差的計算公式
9.4 平行觀測樣本交集的遊程分析及其在統計檢驗中的套用
9.4.1 兩獨立時序樣本交集的連數機率密度與分布
9.4.2 兩個相依同步觀測樣本之間的獨立性檢驗
9.4.3 操作步驟
9.4.4 舉例
第10章 遊程理論套用
10.1 國家需求與遊程理論的套用
10.1.1 國家需求
10.1.2 遊程理論套用的分類
10.2 遊程長度分析在黃河流域乾旱分析的套用
10.2.1 黃河流域旱災的主要特點
10.2.2 黃河幹流“連續枯水段”的重現期
10.2.3 用史志資料研究黃河流域連旱頻率的變化規律
10.3 實測水文序列獨立性檢驗的套用舉例
10.3.1 檢驗樣本元素的獨立性
10.3.2 黃河蘭州站1919～2004年的天然年徑流系列獨立性檢驗
10.3.3 羅馬尼亞多瑙河聖勞倫斯站徑流系列獨立性檢驗
10.4 加強幹旱災害問題的科學技術基礎與套用支撐研究的建議
參考文獻
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後記
著者簡介
