《機器學習的數學理論》是2020年機械工業出版社出版的圖書，作者是[中] 史斌（Bin Shi） 。
基本介紹
- 中文名：機器學習的數學理論
- 作者：[中] 史斌（Bin Shi）
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111661368
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《機器學習的數學理論》重點研究機器學習的數學理論。第一部分探討了在非凸最佳化問題中，選擇梯度下降步長來避免嚴z格鞍點的自適應性。第二部分提出了在非凸最佳化中尋找局部極小值的算法，並利用牛頓第二定律在一定程度上得到無摩擦的全局極小值。第三部分研究了含有噪聲和缺失數據的子空間聚類問題，這是一個由隨機高斯噪聲的實際套用數據和含有均勻缺失項的不完全數據激發的問題；還提出了一種新的具有粘性網正則化的VAR模型及其等價貝葉斯模型，該模型既考慮了穩定的稀疏性，又考慮了群體選擇。
《機器學習的數學理論》可作為本科生或研究生的入門教材。對於希望進一步加強對機器學習的理解的教授、行業專家和獨立研究人員來說，該書也是好的選擇。
圖書目錄
譯者序
序言
致謝
前言
作者簡介
第一部分 引言
第1章 緒論
11 神經網路
12 深度學習
13 梯度下降法
14 小結
15 本書結構
第2章 通用數學框架
21 機器學習與計算統計學
22 小結
第3章 最佳化理論簡述
31 機器學習所需的最佳化理論
32 線上算法：機器學習的順序更新
33 小結
第4章 改進的CoCoSSC方法
41 問題描述
42 梯度加速下降法
43 CoCoSSC方法
44 線上時變粘性網算法
45 小結
第5章 關鍵術語
51 一些定義
52 小結
第6章 關於非凸規劃幾何的相關研究
61 多元時間序列數據集
62 粒子學習
63 在氣候變化中的套用
64 小結
第二部分 機器學習的數學框架：理論部分
第7章 收斂到最小值的梯度下降法：最優和自適應的步長規則
71 引言
72 符號與預備知識
73 最大允許步長
74 自適應步長規則
75 定理71的證明
76 定理72的證明
77 輔助定理
78 技術證明
79 小結
第8章 基於最佳化的守恆定律方法
81 準備：直觀的解析演示
82 辛方法與算法
83 局部高速收斂現象的漸近分析
84 實驗演示
85 小結與展望
第三部分 機器學習的數學框架：套用部分
第9章 含有噪聲和缺失觀測值的稀疏子空間聚類的樣本複雜度的改進
91 CoCoSSC算法的主要結果
92 證明
93 數值結果
94 技術細節
95 小結
第10章 多元時間序列中穩定和分組因果關係的線上發現
101 問題表述
102 粘性網正則化
103 線上推理
104 實驗驗證
105 小結與展望
第11章 後記
參考文獻
