樣本協方差陣(sample covariance matrix),是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:樣本協方差陣
- 外文名:sample covariance matrix
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
樣本協方差陣(sample covariance matrix),是1993年公布的數學名詞。
樣本協方差陣(sample covariance matrix),是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
的協方差矩陣(covariance matrix),也記為 ,其中 為 的分量 和 的協方差(設它們都存在)。例如,二維隨機變數 的協方差矩陣為 其中 由於 ,所以協方差矩陣為對稱非負定矩陣。性質 協方差矩陣具有如下性質:(1) .(2) ,其中A是矩陣,b是向量。(3) 。套用 協方差矩陣可用來表示多維隨機變數...
樣本協方差(sample covariance)是1993年發布的數學名詞。對於二維隨機向量,設(X1,Y1),...(Xn,Yn)是從二維總體F(x,y)中抽取的樣本,則Sxy=∑(Xi-X▔)(Yi-Y▔)/(n-1)稱為X和Y的樣本協方差(sample covariance)公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一...
矩陣初始化後的一種可能形式為: 矩陣 提供的信息包含隨機向量的抽樣策略。共有個 行向量,每個行向量代表隨機變數向量的一次樣本實現。疊代運算 (1)根據 矩陣的信息生成隨機變數向量樣本集,通過統計分析可得到它的初始協方差矩陣 ;(2)將 個樣本點向量轉換到等效標準正態變數空間,得到相應標準正態變數...
顯然,X的數學期望E(X)是X的一階原點矩,方差D(X)是X的二階中心矩,協方差Cov(X,Y)是X和Y的二階混合中心矩。對於隨機變數序列X₁, ...,Xₙ與Y₁, ...,Yₘ,有 對於隨機變數序列X₁, ...,Xₙ,有 矩陣 分別為m與n個標量元素的列向量隨機變數X與Y,這兩個變數之間的協方差定義為m...
詞條圖冊更多圖冊 多維隨機樣本(1張) 詞條圖片(1張) 學術論文 內容來自 孫夢哲,包研科. 基於樣本協方差矩陣的多維隨機數生成方法.《CNKI》,2014 石堅. 標準化樣本均值分布的隨機加權逼近—多維情形.《vip》,1994 查看全部 多維隨機樣本的概述圖(1張) 詞條統計 瀏覽次數:1212次 編輯次數:10次歷史版本 最近更...
.通過本項目的研究,可以更深入地理解隨機矩陣在數學、物理、統計等學科中的重要作用,豐富和發展機率極限理論。結題摘要 本項目主要研究內容為經典隨機矩陣(特別Gauss Unitary Ensembles)的各種變化形式, 如酉矩陣、 HβE、擾動Wigner矩陣、樣本協方差矩陣。 著重研究特徵根統計量的漸近分布理論,揭示隨機矩陣分布規律...
其中涉及的矩陣類型包括Wigner矩陣、樣本協方差矩陣、F矩陣和Beta矩陣。結題摘要 “隨機矩陣”就是由某些機率空間下的隨機變數作為元素的矩陣,隨機矩陣譜理論主要是研究在滿足某些條件時隨機矩陣的特徵根的性質。本項目主要研究大維隨機矩陣經驗譜分布函式的收斂及其在多元統計分析與無線通訊中的套用,其中包括:大維四元數...
多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支,是一種綜合分析方法,它能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律,很適合農業科學研究的特點。主要內容包括多元常態分配及其抽樣分布、多元正態總體的均值向量和協方差陣的假設檢驗、多元方差分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關(Ⅰ)和(Ⅱ)、...
1)馬氏距離的計算是建立在總體樣本的基礎上的,這一點可以從上述協方差矩陣的解釋中可以得出,也就是說,如果拿同樣的兩個樣本,放入兩個不同的總體中,最後計算得出的兩個樣本間的馬氏距離通常是不相同的,除非這兩個總體的協方差矩陣碰巧相同;2)在計算馬氏距離過程中,要求總體樣本數大於樣本的維數,否則得到...
(2) 第二步計算協方差矩陣S(或C)的特徵向量 e1,e2,…,eN和特徵值 , t = 1,2,…,N ;(3)第三步投影數據到特徵向量的空間之中。利用公式 ,其中BV值是原樣本中對應維度的值。PCA 的目標是尋找 r ( r<n )個新變數,使它們反映事物的主要特徵,壓縮原有數據矩陣的規模,將特徵向量的維數降低,...
結構方程是模型的目標就是再生一個觀測變數的引申方差協方差矩陣Σ,使之與樣本方差協方差矩陣S儘可能地接近,同時評價模型對數據的擬合程度。如果引申的方差協方差矩陣Σ與樣本方差協方差矩陣S之間的差別非常小,也就是殘差矩陣各個元素接近於0,就可以認為模型擬合了數據。關於模型的總體擬合程度有許多測量指標和標準,...
在已知類條件機率密度函式形式的條件下,用給定的獨立和隨機獲取的樣本集,根據最大似然法或貝葉斯學習估計出類條件機率密度函式的參數。例如,假定模式的特徵向量服從常態分配,樣本的平均特徵向量和樣本協方差矩陣就是常態分配的均值向量和協方差矩陣的最大似然估計。在類條件機率密度函式的形式未知的情況下,有各種非...
LISREL是協方差結構模型的統計分析的軟體名。20 世紀 70 年代由傑斯考柯和西爾奧推出並逐步完善,有多種版本。由此使協方差結構模型的統計分析思想廣泛普及。人們習慣上用它作為協方差結構模型的一種稱謂。該軟體程式依據樣本協方差矩陣進行分析、估計參數,提供了多種估計參數的疊代方法:(1) 不加權最小二乘法(...
X和X分別表示第i個樣本和第j個樣本的觀測值所組成的列向量,即:樣本數據矩陣中第i個和第j個行向量的轉置,表示觀測變數之間的協方差矩陣。在實踐套用中,若總體協方差矩陣未知,則可用樣本協方差矩陣作為估計代替計算。若協方差矩陣是單位矩陣(各個樣本向量之間獨立同分布),則公式為 所以,馬氏距離又稱為廣義歐氏...
主成分得分( score of principal component)是指多元樣本觀測值對均值離差的主成分。具體地,假設x(l),…,X‘“’是來自JD維總體X= (xI,…,X。)的簡單隨機樣本,牙=(盂,…,戈,)是樣本均值向量,S=[S。,],。,是修正樣本協方差矩陣,其中Sij是xi與的樣本協方差,則離差X‘’’-X的主成分K,...
變換核是樣本圖像的協方差矩陣的特徵向量。這種變換用於圖像壓縮、濾波和特徵抽取時在均方誤差意義下是最優的。但在實際套用中往往不能獲得真正協方差矩陣,所以不一定有最優效果。它的運算較複雜且沒有統一的快速算法。除上述變換外,餘弦變換、正弦變換、哈爾變換和斜變換也在圖像處理中得到套用。
2.2.3 矩陣常態分配... ...29 2.3 多元抽樣分布... ...31 2.3.1 樣本均值向量和樣本協方差陣...31 2.3.2 樣本均值向量和離差陣的分布...33 2.4 極大似然估計...
在LISREL這個軟體中有三種程式語言:PRELIS是用來作數據處理或簡單運算,比如作一些回歸分析、計算一個樣本的協方差矩陣;LISREL是一種矩陣程式語言,它用矩陣的方式來定義我們在測度項與構件、構件之間的關係,然後採用一個估計方法 (比如極大似然估計) 進行模型擬合;SIMPLIS是一種簡化的結構方程程式語言,適合行為研究...
在投資組合最佳化的理論與實踐中,人們早已認識到,馬科維茨均值-方差模型使用樣本均值和樣本協方差矩陣是次優的,通常產生不穩定的權重和極端差的樣本外表現。如何減輕參數擾動對投資組合問題最優權重的影響,是近年來金融和最佳化領域共同關心的問題。本項目主要採用魯棒最佳化方法與正則化方法來解決這一關鍵問題。 本項目...
《套用多元統計分析:基於R》是一本2022年經濟科學出版社出版的圖書,作者是王青。內容簡介 多元統計分析起源於醫學和心理學。1928年Wishert發表論文《多元正態總體樣本協方差陣的精確分布》,是多元統計分析的開端;20世紀30年代,費希爾(Fisher)、霍特林(Hotelling)、許寶碌等奠定了多元統計分析的理論基礎;20世紀...
《大維隨機陣線性譜統計量的極限性質》是依託東北師範大學,由白志東擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要開展大維隨機陣線性譜統計量極限性質研究。我們和Jack Silverstein教授合作的最近工作建立了線性譜統計量的中心極限定理,其中線性譜統計量是大維樣本協方差陣的經驗譜分布的線性函式。這是處理大維數據的...
高維條件下樣本協方差陣特徵向量研究, 教育部博士點新教師基金 2013.01-2015.12 負責人 高維樣本協方差陣特徵分析及統計套用 吉林省科技廳青年科研基金 2014.01- 2016.12 負責人 大維Spike協方差模型理論研究與統計推斷 吉林大學基本科研業務費 2012.01-2013.12 負責人 學術論文 1.Xue Ding,...
再此之前,線性判別模型是度量信用風險的主要方法,通過賦予不同的指標權重綜合評分判斷信用等級,線性判別模型中的重要假定是不同等級的方差協方差矩陣相同, 且評分數據服從常態分配, 但這些假定過於嚴格,這種線性判別模型就是普遍用到的打分卡模型的前身。貝葉斯信用風險度量模型與傳統模型並不相同,在模型中既可以考慮...
方差不變於定位參數的變動。也就是說,如果一個常數被加至一個數列中的所有變數值,此數列的方差不會改變:如果所有數值被放大一個常數倍,方差會放大此常數的平方倍:兩個隨機變數合的方差為:此數Cov(., .)代表協方差。對於 N個隨機變數 的總和: 在樣本空間Ω上存在有限期望和方差的隨機變數構成一個...
本項目圍繞天然活性小分子抗腫瘤靶點譜研究的大數據,運用統計的理論和方法研究不同來源的複雜數據及異常值和測量誤差的統計方法,降低系統誤差;研究高維或超高維數據樣本協方差矩陣逆協方差矩陣特徵值的不一致性及糾偏方法並構建天然活性小分子抗腫瘤靶點譜的網路結構;研究稀疏或近似稀疏條件下高維非參數和半參數模型...
2.2.1基於樣本協方差矩陣的PCA 2.2.2基於樣本相關矩陣的PCA 2.2.3應該保留多少個維度 2.3奇異值分解——SVD 2.4非負矩陣分解 2.5因子分析 2.6Fisher線性判別 2.7本徵維數 2.7.1最近鄰法 2.7.2關聯維數 2.7.3最大似然法 2.7.4包數估計 2.8總結與深入閱讀 練習 第3章降維——非線性方法 3...
首先計算出樣本平均數:(a) 如果已知 ,(b)如果未知 , , 。(2) 檢驗兩個多元常態分配的平均數:隨機變數 服從 , 隨機變數 服從 。 , , ,。(a) 如果兩個樣本的協方差矩陣相同 , 定義 。統計量:(b) 如果兩個樣本的協方差矩陣不同 , 隨著 的增長,統計量服從卡方分布。統計量:(3) 檢驗...
投影直線的方向向量為w,樣本投影在直線上的值為y。則可得兩類樣本投影后的均值和類內散布為 ,i=1,2。在兩個類別的分布是多元常態分配,且協方差矩陣相同時,根據貝葉斯決策理論,,並且w₀是一個與w和先驗機率有關的常數。我們可以用樣本均值與樣本協方差去估計u和Σ。更一般地說,如果我們對投影后的數據...